Эвклидово n-мерное пространство f x x 1 если d x x порог

Эвклидово n-мерное пространство: f(x, x’)=1, если d(x, x’)<порог f(x, x’)=0, если d(x, x’)>порог или f(x, x’)= d(x, x’)

Дискриминантный анализ Для двух переменных:

Дискриминантный анализ Порог:

Свойства метода: - Жесткая связь со списком признаков - Применим к непрерывным, нормально распределенным количественным переменным - Даже существенное отклонение распределения от нормального значительно не влияет на ошибку метода

Диагностика: определение вероятности состояния при условии наличия определенных симптомов p(D|S 1, S 2, …Si)

Мы знаем: 1. Вероятность симптомов при определенных состояниях (по данным учебника и пр. ) p(Si|Dj) 2. Априорную вероятность диагноза (по данным медицинской статистики) p(Dj)

Формула Байеса: расчет апостериорной вероятности диагноза при известных априорной вероятности диагноза и условной вероятности симптомокомплекса при данном диагнозе

Формула Байеса Из теории вероятности знаем: Учитывая, что Р(Н и E) = Р(Е и Н):

Формула Байеса: p(Dj|S)= p(Dj)*П p(Si|D)

Последовательный статистический анализ Вальда: При нахождении отношения в интервале между порогами мы не можем принять решение

Последовательный статистический анализ Вальда: Количество симптомов заранее не определено

Пороги принятия решений

Диагностический коэффициент (диагностический балл) где m = 5, 100 Возможности ручной обработки результатов анализа по Вальду – таблицы дифференциальной диагностики

Пороги принятия решений Уменьшение допустимых значений ошибок приводит к увеличению области неопределенности и наоборот Необходим баланс ошибок, зависящий от тяжести диагнозов и наличия медицинских ресурсов Для диагностических коэффициентов

Мера диагностической ценности синдрома Диагностическая ценность у синдрома есть, если К>1

Мера общей диагностической ценности синдрома для нескольких состояний

Информационный вес

Информационная мера

Информационная степень по Шеннону

Диагностический вес Для группы диагнозов:

Дивергенция Кульбака относительно группы диагнозов Dt

Оценка информативности по Гублеру