Скачать презентацию Этапы моделирования ØПостановка задачи ØПостроение модели На этом Скачать презентацию Этапы моделирования ØПостановка задачи ØПостроение модели На этом

GLAVA_1_ch_3_matematicheskie_modeli.ppt

  • Количество слайдов: 24

Этапы моделирования ØПостановка задачи. ØПостроение модели. На этом этапе формулируются законы, связывающие составные части Этапы моделирования ØПостановка задачи. ØПостроение модели. На этом этапе формулируются законы, связывающие составные части модели. ØОтыскание решения. Построение алгоритма, моделирующего поведение объекта. ØКонтроль правильности результатов и их внедрение. ØСовершенствование модели. 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 1

Логика моделирования 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 2 Логика моделирования 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 2

2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 3 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 3

Математическая модель- это конструкция, влючающая в себя ØМетод, ØАлгоритм, ØПрограмму. 2/11/2018 Глава 1. ч. Математическая модель- это конструкция, влючающая в себя ØМетод, ØАлгоритм, ØПрограмму. 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 4

Математическая модель 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 5 Математическая модель 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 5

Математическая модель 1. 2. 4. Классификация математических моделей. Математические модели как проекции реальных объектов Математическая модель 1. 2. 4. Классификация математических моделей. Математические модели как проекции реальных объектов характеризуются рядом особенностей, в зависимости от которых можно их классифицировать. 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 6

Математическая модель 1. Модель называется изоморфной (одинаковой по форме), если между нею и реальной Математическая модель 1. Модель называется изоморфной (одинаковой по форме), если между нею и реальной системой существует полное поэлементное соответствие, и гомоморфной, если существует соответствие лишь между наиболее значительными составными частями объекта и модели. 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 7

Математическая модель 2. По принципам построения и способам получения решения модели разделяют на аналитические Математическая модель 2. По принципам построения и способам получения решения модели разделяют на аналитические и имитационные. Аналитические модели позволяют получить явные функциональные зависимости для искомых величин или определить численные решения для конкретных начальных условий и количественные характеристики модели. 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 8

Математическая модель Если модели исключают возможность аналитического решения, то модель следует изучать с помощью Математическая модель Если модели исключают возможность аналитического решения, то модель следует изучать с помощью имитационного моделирования, то есть многократного испытания модели с различными наборами входных данных, для того чтобы определить их влияние на выходные критерии оценки работы системы. 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 9

Математическая модель 3. Особенности функционирования объектов моделирования и вид используемого математического описания определяют непрерывный Математическая модель 3. Особенности функционирования объектов моделирования и вид используемого математического описания определяют непрерывный или дискретный характер модели. 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 10

Математическая модель 4. Если математическая модель в качестве одной из основных характеристик включает время, Математическая модель 4. Если математическая модель в качестве одной из основных характеристик включает время, то модель называют динамической, если время не включено, - стационарной. 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 11

Математическая модель 5. Цели проектирования определяют детерминированный или стохастический (вероятностно-статистический) подход к построению модели. Математическая модель 5. Цели проектирования определяют детерминированный или стохастический (вероятностно-статистический) подход к построению модели. 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 12

Математическая модель 1. 2. 5. Примеры простейших математических моделей 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математическая модель 1. 2. 5. Примеры простейших математических моделей 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 13

Математическая модель При построении математических моделей используют Øфундаментальные законы природы, Øвариационные принципы, Øаналогии и Математическая модель При построении математических моделей используют Øфундаментальные законы природы, Øвариационные принципы, Øаналогии и Øиерархические подходы: сверху- вниз и снизу- вверх, Øа также данные экспериментальных исследований. 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 14

ПРИМЕР математической модели Пуля попадает в груз, подвешенный на легком, жестком и свободно вращающемся ПРИМЕР математической модели Пуля попадает в груз, подвешенный на легком, жестком и свободно вращающемся стержне. Пуля застревает в грузе и сообщает системе груз+пуля свою кинетическую энергию. Составить ММ системы. 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 15

ПРИМЕР математической модели Цели: изучение механического взаимодействия груза и пули. Задачи: ØВычисление угла отклонения ПРИМЕР математической модели Цели: изучение механического взаимодействия груза и пули. Задачи: ØВычисление угла отклонения груза, при известных массе груза, массе пули и скорости полета пули. ØВычисление скорости полета пули при известных массах и угле отклонения. ØВычисление массы груза при известных скорости и массы пули, а также угла отклонения. ØИ др. 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 16

ПРИМЕР математической модели Условия и ограничения: ØСтержень несжимаемый и невесомый. ØПотери энергии на разгон ПРИМЕР математической модели Условия и ограничения: ØСтержень несжимаемый и невесомый. ØПотери энергии на разгон стержня и нагрев пули и груза незначительны. 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 17

ПРИМЕР математической модели Учитывая сформулированные ограничения и условия воспользуемся законом сохранения механической энергии: Кинетическая ПРИМЕР математической модели Учитывая сформулированные ограничения и условия воспользуемся законом сохранения механической энергии: Кинетическая энергия пули равна кинетической энергии системы пуля+груз+стержень и полностью переходит в потенциальную энергию системы. 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 18

ПРИМЕР математической модели 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 19 ПРИМЕР математической модели 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 19

ПРИМЕР математической модели 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 20 ПРИМЕР математической модели 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 20

ПРИМЕР математической модели 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 21 ПРИМЕР математической модели 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 21

ПРИМЕР математической модели 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 22 ПРИМЕР математической модели 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 22

ПРИМЕР математической модели Построена Øгомеоморфная, Øстационарная, Øаналитическая, Øдискретная, Øдетерминированная модель. 2/11/2018 Глава 1. ч. ПРИМЕР математической модели Построена Øгомеоморфная, Øстационарная, Øаналитическая, Øдискретная, Øдетерминированная модель. 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 23

2. ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ 2. 1. Эксперимент и идентификация модели 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ 2. ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ 2. 1. Эксперимент и идентификация модели 2/11/2018 Глава 1. ч. 3_ Математические модели 24