Эпиграф урока : Уравнения – это

Эпиграф урока : Уравнения – это золотой ключ, открывающий все
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2
ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ КВАДРАТНЫМ УРАВНЕНИЕ? а) 3, 7 х2 -5 х+1=0
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПОЛНЫЕ
Определите коэффициенты квадратного уравнения и запишите их в тетради а) 6 х2
НАЗВАТЬ КОЭФФИЦИЕНТЫ УРАВНЕНИЙ а б с 8
Уравнение Коэффициенты a b c
Составьте квадратное уравнение, если: а) а = 5, b =
Составьте квадратное уравнение, которое имеет следующие коэффициенты:
Попробуем решить: а в с -2 х²
Восстановите квадратное уравнение по его коэффициентам 1) а = 3 b
Виды неполных квадратных уравнений: 2 ах b + х= 0
КАКИЕ ИЗ УРАВНЕНИЙ ЯВЛЯЮТСЯ НЕПОЛНЫМИ КВАДРАТНЫМИ? Неполные квадратные уравнения
• Рассмотри алгоритмы решения неполных квадратных уравнений
РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
1. УРАВНЕНИЕ ВИДА AX 2+С=0, ГДЕ С≠ 0 -3 х2+15=0 1) Перенесем
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВИДА
2. УРАВНЕНИЕ ВИДА АХ 2+BХ=0, ГДЕ B≠ 0 5 х2+7 х=0
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВИДА х(2 х – 5)=0; 3 у(1 – 6
3. УРАВНЕНИЕ ВИДА AX 2=0, ГДЕ А≠ 0 Пример1: 3, 8
преобразуем к виду разложим на
СКОЛЬКО КОРНЕЙ ИМЕЕТ КАЖДОЕ УРАВНЕНИЕ
Покажите с помощью стрелок, имеет ли уравнение корни и сколько
ПОПРОБУЙТЕ САМИ РЕШИТЬ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ • 2 x 2
Подготовка к ОГЭ В ответе напишите наибольший корень ( х +2 )2 +
Через сколько секунд мяч упадет на землю, если его высота над землей(в метрах)
ДЛИНА ПРЯМОУГОЛЬНИКА ВТРОЕ БОЛЬШЕ ЕГО ШИРИНЫ, А ПЛОЩАДЬ РАВНА 75 СМ². ОПРЕДЕЛИТЕ ПЕРИМЕТР ПРЯМОУГОЛЬНИКА.
ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ А ДАННОЕ УРАВНЕНИЕ ЯВЛЯЕТСЯ НЕПОЛНЫМ КВАДРАТНЫМ? РЕШИТЕ ПОЛУЧЕННОЕ УРАВНЕНИЕ.
за урок !!!
Скачать презентацию Эпиграф урока : Уравнения – это Скачать презентацию Эпиграф урока : Уравнения – это

неполное квадратное.ppt

  • Количество слайдов: 29

> Эпиграф урока : Уравнения – это золотой ключ, открывающий все Эпиграф урока : Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы. С. Коваль

>ОПРЕДЕЛЕНИЕ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bx + c =0 , а≠ 0 где х – переменная; а, b и с – некоторые числа, а - первый коэффициент (старший) b – второй коэффициент с – свободный член 3

> ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ КВАДРАТНЫМ УРАВНЕНИЕ? а) 3, 7 х2 -5 х+1=0 ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ КВАДРАТНЫМ УРАВНЕНИЕ? а) 3, 7 х2 -5 х+1=0 б) 48 х2 –х3 -9=0 в) 2, 1 х2 +2 х-0, 11=0 г) 1 -12 х=0 д)7 х2 -13=0 е)-х2=0

> КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПОЛНЫЕ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0 а ≠ 0, в = 0, с = 0 2 х2+5 х-7=0 3 х2 -2 х=0 6 х+х2 -3=0 2 х+х2=0 Х 2 -8 х-7=0 125+5 х2=0 25 -10 х+х2=0 49 х2 -81=0

> Определите коэффициенты квадратного уравнения и запишите их в тетради а) 6 х2 Определите коэффициенты квадратного уравнения и запишите их в тетради а) 6 х2 – х + 4 = 0 а = 6, в = -1, с = 4; б) 12 х - х2 + 7 = 0 а = -1, в = 12, с = 7; в) 8 + 5 х2 = 0 а = 5, в = 0, с = 8; а = -6, в =1, с = 0; г) х – 6 х2 = 0 а = 1, в =-1, с = -15. д) - х + х2 = 15

>НАЗВАТЬ КОЭФФИЦИЕНТЫ УРАВНЕНИЙ а б с 8 НАЗВАТЬ КОЭФФИЦИЕНТЫ УРАВНЕНИЙ а б с 8 0 1 7 1 0 9 1 4

>Уравнение Коэффициенты a b c Уравнение Коэффициенты a b c

> Составьте квадратное уравнение, если: а) а = 5, b = Составьте квадратное уравнение, если: а) а = 5, b = -3, с = 8 б) b = 2, с = -6, а = - 4 5 х2 – 3 х + 8 = 0 – 4 х2 + 2 х – 6 = 0

> Составьте квадратное уравнение, которое имеет следующие коэффициенты: Составьте квадратное уравнение, которое имеет следующие коэффициенты: a b c уравнения 1 -5 4 -7 2 1 0 -16 3 1 3 0 4 4 -2 -5 5 -1 0 4

> Попробуем решить: а в с -2 х² Попробуем решить: а в с -2 х² + 3 х - 5= 0 -2 3 -5 x² + 4 х = 0 1 4 0 2 х² - 8 = 0 2 0 -8 7 x² = 0 7 0 0 6 х ²- 3 х + 1 = 0 6 -3 1

> Восстановите квадратное уравнение по его коэффициентам 1) а = 3 b Восстановите квадратное уравнение по его коэффициентам 1) а = 3 b = -2 с = 1 2) а = 1 b = 2 c = 0 3) а = 3 b = 0 с = 4 4) а = -4 b = 0 с = 0 5) а = 9 b = 0 c = -4 6) а = 3 b = -4 c = 0

> Виды неполных квадратных уравнений: 2 ах b + х= 0 Виды неполных квадратных уравнений: 2 ах b + х= 0 а 0 b 0 c =0 2 ах +c =0 а 0 b =0 c 0 2 ах = 0 а 0 b =0 c =0

> КАКИЕ ИЗ УРАВНЕНИЙ ЯВЛЯЮТСЯ НЕПОЛНЫМИ КВАДРАТНЫМИ? Неполные квадратные уравнения КАКИЕ ИЗ УРАВНЕНИЙ ЯВЛЯЮТСЯ НЕПОЛНЫМИ КВАДРАТНЫМИ? Неполные квадратные уравнения

> • Рассмотри алгоритмы решения неполных квадратных уравнений • Рассмотри алгоритмы решения неполных квадратных уравнений

> РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 с=0 в, с=0 ах2+с=0 ах2+вх=0 ах2=0 1. Перенос с в правую часть 1. Вынесение х за 1. Деление обеих частей уравнения. скобки: уравнения на а. ах2= -с х(ах + в) = 0 х2 = 0 2. Деление обеих частей 2. Разбиение уравнения 2. Одно решение: х = 0. уравнения на а. на два равносильных: х2= -с/а х=0 и ах + в = 0 3. Если –с/а>0 -два решения: 3. Два решения: х1 = и х2 = - х = 0 и х = -в/а Если –с/а<0 - нет решений

>1. УРАВНЕНИЕ ВИДА AX 2+С=0, ГДЕ С≠ 0 -3 х2+15=0 1) Перенесем 1. УРАВНЕНИЕ ВИДА AX 2+С=0, ГДЕ С≠ 0 -3 х2+15=0 1) Перенесем свободный член уравнения в правую часть 2) Разделим обе части уравнения на -3 -3 х2=-15, х2=5. Отсюда: Ответ:

>КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВИДА КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВИДА

>2. УРАВНЕНИЕ ВИДА АХ 2+BХ=0, ГДЕ B≠ 0 5 х2+7 х=0 2. УРАВНЕНИЕ ВИДА АХ 2+BХ=0, ГДЕ B≠ 0 5 х2+7 х=0 Разложим левую часть уравнения на множители: х(5 х+7)=0 х=0 или 5 х+7=0 5 х=-7 х= Ответ: -1, 4; 0

>КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВИДА х(2 х – 5)=0; 3 у(1 – 6 КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВИДА х(2 х – 5)=0; 3 у(1 – 6 у)=0; х=0 или 2 х-5=0; 3 у=0 или 1 -6 у=0; х=0 или х=2, 5. Ответ 0; 2, 5. у=0 или у = . Ответ 0;

>3. УРАВНЕНИЕ ВИДА AX 2=0, ГДЕ А≠ 0 Пример1: 3, 8 3. УРАВНЕНИЕ ВИДА AX 2=0, ГДЕ А≠ 0 Пример1: 3, 8 x 2=0 Разделим обе части уравнения на 3, 8: x 2=0 т. к. существует только одно число 0, квадрат которого равен 0, уравнение имеет единственный корень: х=0. Ответ: 0.

> преобразуем к виду разложим на преобразуем к виду разложим на множители или Один 1 случай: если корень -отрицательное число, то корней нет 2 случай: если -положительное число, то два корня

>СКОЛЬКО КОРНЕЙ ИМЕЕТ КАЖДОЕ УРАВНЕНИЕ СКОЛЬКО КОРНЕЙ ИМЕЕТ КАЖДОЕ УРАВНЕНИЕ

>Покажите с помощью стрелок, имеет ли уравнение корни и сколько Покажите с помощью стрелок, имеет ли уравнение корни и сколько 7 х² =0 Имеет два корня 14 х² +5 х=0 3, 6 х² +1=0 Имеет один Х² +3=0 корень 4 х² +7=0 Не имеет 18 -х² =0 корней 6 х+х² =0 2 х² +3=0

> ПОПРОБУЙТЕ САМИ РЕШИТЬ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ • 2 x 2 ПОПРОБУЙТЕ САМИ РЕШИТЬ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ • 2 x 2 = 0 • 2 x 2 = 18 • 4 x 2 – 64 = 0 • 0, 01 x 2 = 4 • x 2 -7 х = 0 • х - 2 x 2 = 0 • 25 – 16 x 2 = 0 • 4 x 2 + 12 = 0 • 5 x 2 = 3 х • 12 x 2 + 3 х = 0

> Подготовка к ОГЭ В ответе напишите наибольший корень ( х +2 )2 + Подготовка к ОГЭ В ответе напишите наибольший корень ( х +2 )2 + ( х - 3 )2 = 13 х2 + +4 х + 4 + х2 – 6 х +9 – 13 = 0 2 х2 -2 х = 0 х=1 Ответ: 1

> Через сколько секунд мяч упадет на землю, если его высота над землей(в метрах) Через сколько секунд мяч упадет на землю, если его высота над землей(в метрах) вычисляется по формуле h(t) = -4 t²+16 t h(t) =0 -4 t²+16 t=0 : (-4) t²- 4 t=0 t(t – 4)=0 t=0 t – 4=0 t=4 Ответ: через 4 секунды.

>ДЛИНА ПРЯМОУГОЛЬНИКА ВТРОЕ БОЛЬШЕ ЕГО ШИРИНЫ, А ПЛОЩАДЬ РАВНА 75 СМ². ОПРЕДЕЛИТЕ ПЕРИМЕТР ПРЯМОУГОЛЬНИКА. ДЛИНА ПРЯМОУГОЛЬНИКА ВТРОЕ БОЛЬШЕ ЕГО ШИРИНЫ, А ПЛОЩАДЬ РАВНА 75 СМ². ОПРЕДЕЛИТЕ ПЕРИМЕТР ПРЯМОУГОЛЬНИКА. 3 х ·х =75; 3 х² =75; х (см) х² = 75 : 3; х² = 25; х = -5 –не 3 х (см) удовлетворяет условию задачи х= 5 P = 40 см²

>ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ А ДАННОЕ УРАВНЕНИЕ ЯВЛЯЕТСЯ НЕПОЛНЫМ КВАДРАТНЫМ? РЕШИТЕ ПОЛУЧЕННОЕ УРАВНЕНИЕ. ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ А ДАННОЕ УРАВНЕНИЕ ЯВЛЯЕТСЯ НЕПОЛНЫМ КВАДРАТНЫМ? РЕШИТЕ ПОЛУЧЕННОЕ УРАВНЕНИЕ.

>за урок !!! за урок !!!