Эпиграф к уроку Математическая задача иногда столь же

Эпиграф к уроку «Математическая задача иногда столь же увлекательна, как кроссворд, и напряженная умственная работа может быть столь же желанным упражнением, как стремительный теннис» Д. Пойа

Этапы урока § § § § Устный счет Составление задачи по краткой записи Решение задачи по учебнику Работа в группах Представление решения задачи Запись домашнего задания Проверочная работа

Лишняя дробь

Верно ли равенство?

Ответ: в классе 28 учеников

Задача Сестра старше брата в 1 целую 1/3 раза, а брат младше сестры на 7 лет. Сколько лет сестре и сколько лет брату?

Ответ: Сестре 28 лет, брату – 21 год

Задача № 618 Скорость v Пешком На машине Время t Путь s

Группа 1: поиск решения Туристы проехали за первый день 56 км, а за второй – 72 км, причем их скорость была одинаковой и выражалась целым числом км/ч, и каждый день они были в пути целое число часов. Найдите скорость, с которой ехали туристы, если она была наибольшей из удовлетворяющих условию задачи.

Решение задачи № 1 Очевидно, нужно найти НОД (56; 72) 56=2*2*2*7; 72=3*3*2*2*2 НОД(56; 72)=8, следовательно, скорость туристов равна 8 км/ч Ответ: 8 км/ч

Группа 2: поиск решения Саша ходит в бассейн один раз в три дня, а Вася один раз в четыре дня, Ваня – один раз в 5 дней. Они встретились в бассейне в этот понедельник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся снова?

Решение задачи № 2 Время встречи - НОК(3; 4; 5). Т. к. это простые числа, то НОК равно их произведению, т. е. НОК(3; 4; 5)=60(дней). День встречи – остаток от деления на 7 (в неделе 7 дне) 60: 7=8(ост. 4). Пон-к, вт-к, ср-а, чет-г, пят-а, суб-а, воскр-е О 1 2 3 4 Ответ: ребята встретятся через 60 дней, в пятницу.

Группа 3: поиск решения Таня пошла покупать ручки и карандаши. На все деньги, которые у нее были, она могла купить 6 ручек. На те же деньги она могла купить 12 карандашей. Но она решила купить одинаковое количество ручек и карандашей. Сколько ручек и сколько карандашей она купила?

Решение задачи № 3 Таня могла купить 6 ручек или 12 карандашей. Значит, 2 карандаша стоят столько же, как 1 ручка. Две ручки заменим 4 карандашами, тогда будет 4 ручки и 4 карандаша. Ответ: Таня купила 4 ручки и 4 карандаша.

Группа 4: поиск решения Два пирата играли на золотые монеты. Сначала первый проиграл половину своих монет и отдал второму, потом второй проиграл половину всех своих монет, потом снова первый проиграл половину своих. В результате у первого оказалось15 монет, а у второго – 33. Сколько монет было у первого пирата до игры?

Решение задачи № 4 Проведем наши рассуждения с конца игровой ситуации. 1 пират: в конце игры – 15 монет, до этого проиграл половину, т. е. 15, значит, было 30 монет. 2 пират: в конце игры – 33 монеты, до этого выиграл 15 монет, значит, было 18 монет. 2 пират до этого проиграл половину, т. е. 18 монет, значит, было 36. 1 пират: 30 монет, из которых 18 выиграл у второго, значит, было 12 монет. 1 пират: проиграл половину монет, т. е. 12, значит, было 24. 2 пират: 36 монет, из которых 12 выиграл у первого, значит, было 24 монеты. Ответ: вначале игры у каждого пирата было по 24 монеты.

Домашнее задание 1. На улице, став в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя и Надя. Девочка в зеленом платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом и Валей. Кто какое платье носит?

Домашнее задание 2. Разделите пять одинаковых яблок между восемью мальчиками поровну. Сделай это с наименьшим числом разрезов.

«Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что он о себе думает, в числителе – то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь» Л. Н. Толстой

Проверка знаний 1. При сложении дробей с одинаковыми знаменателями знаменатель остаётся тем же, а числители складываются. Утверждение верно – 1, неверно- 0

Проверка знаний 2. Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, надо привести их к наименьшему общему знаменателю и выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Утверждение верно – 1, неверно- 0

Проверка знаний 3. Чтобы сложить смешанные числа, надо сложить их целые части и отнять сумму дробных частей. Утверждение верно – 1, неверно- 0

Проверка знаний 4. Если при сложении дробей получается неправильная дробь, то надо результат записать в виде смешанного числа. Утверждение верно – 1, неверно- 0

Проверка знаний 5. Чтобы из единицы вычесть дробь, надо единицу записать в виде неправильной дроби со знаменателем, равным знаменателю дроби, которую вычитаем. Утверждение верно – 1, неверно- 0

Проверка знаний 6. Произведение двух дробей есть дробь, в числителе которой произведение знаменателей, а в знаменателе произведение числителей. Утверждение верно – 1, неверно- 0

Проверка знаний 7. При умножении целого числа на дробь, целое число надо записать в виде дроби со знаменателем один. Утверждение верно – 1, неверно- 0

Проверка знаний 8. Чтобы разделить дробь на дробь, надо делимое умножить на число, обратное делителю. Утверждение верно – 1, неверно- 0

Проверка знаний 9. Два числа называются взаимно обратными, если их частное равно единице. Утверждение верно – 1, неверно- 0