Элементы теории множеств Лабораторная работа № 3 Математика и информатика
Задание 1: задайте двумя способами множество натуральных делителей числа 24. Решение: А={1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}, Задайте двумя способами: а) множество целых чисел, модуль которых не больше трех; б) множество четных натуральных чисел, меньших 9; в) множество целых делителей числа 36, по модулю больше 5, но меньше 12. С помощью знаков и записать, каким из этих множеств принадлежат, а каким не принадлежат числа 2, -3, 7, 6.
Задание 2: даны множества: А – множество всех прямоугольников, В – множество всех четырехугольников, С – множество всех квадратов, D – множество всех параллелограммов, Е – множество всех многоугольников Gмножество всех треугольников, H-множество всех кругов. Изобразите при помощи кругов Эйлера отношения между этими множествами. Решение: А С D Н G Е В
Задание 3: пусть А – множество натуральных делителей числа 15, В – множество простых чисел, меньших 10, С – множество четных натуральных чисел, меньших 9. Перечислить элементы этих множеств и найти: А={} B={} C={} А В={}, A B C={}, (A B) C={}, B C={}, (AB) (BA)={}.
Задание 4. Решите задачу: из 100 студентов 24 не изучают никакого языка, 18 изучают английский немецкий языки. 40 студентов изучают немецкий язык. Сколько студентов изучают английской язык? |U|=100 |A|= 18 |N|=40 |A N|=24 18 18 |AN|=? A U 24 N
Задание 5. В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Ответьте на вопросы: а) Сколько спортсменов драмкружка не поют в хоре? б) Сколько человек, занимающихся в драмкружке и в хоре , не занимаются спортом? с) Сколько спортсменов посещают хор или драмкружок? е) Сколько ребят увлекаются только одним кружком? ж) Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке?
Домашнее задание: 1. Изобразите соотношения указанных множеств при помощи диаграмм Венна. а). На полке стоят книги. Часть из них в переплете, а часть в мягкой обложке. Среди книг каждого из перечисленных видов есть сказки и детективы. (Множества необязательно должны иметь форму овала). б) В одной семье есть небольшая библиотека книг. Некоторые из них прочитала мама, другие прочитал папа, а еще их начал читать их сын Петя. В библиотеке есть книги, которые прочитал каждый из членов семьи. Те книги, которые прочитал Петя, также прочитали мама и папа. Существуют книги, которые прочитал папа, но не прочитала мама и наоборот. в) Пусть А-множество студентов Ом. ГПУ, В-множество студентов факультета ин. яз. , С-множество студентов 1 курса ин. яз, Dмножество студентов 2 курса ин. яз. , E- множество студентов факультета информатики, G-студенты 1 курса ин. яз. специальности второй язык, Н-множество студентов специальности второй язык.
Домашнее задание: Задание 2. Задайте двумя способами: а) множество целых чисел, модуль которых не больше 4; б) множество простых чисел больших 9 и меньших 25; С помощью знаков и записать, каким из этих множеств принадлежат, а каким не принадлежат числа 0, -2, 4. Задание 4. Даны множества: А={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, B={4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, C={5, 6, 7, 8}, D={-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} Задайте перечислением множества: 1)A B C D; 2)A B (C D); 3)(A B) (C D); 4)(A B) (C D); 5)(AB) (BA); 6)(CD) (DC).
Домашнее задание: Задание 5. В классе 30 учащихся. Из них 18 занимаются в секции легкой атлетики, 10 - в плавании, и 3 в обеих секциях. Сколько учащихся этого класса не занимаются ни в одной секции? Задание 6. Пусть А – множество абитуриентов, получивших на экзамене по математике оценку “отлично”. В – множество абитуриентов, получивших на экзамене по биологии оценку “отлично”, С- множество абитуриентов, получивших на экзамене по английскому языку оценку “отлично”. Описать множества: A B, A B C, A (B C), не. A не. B, не. A B, AB, BA, (A B) C.
Скачать презентацию Элементы теории множеств Лабораторная работа 3 Математика
Лабораторная_3_Множества.ppt