Элементы теории движения поезда часть 1 -я

Элементы теории движения поезда часть 1 -я

ВСТУПИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ Поезд – единое целое, система, состоящая из вагонов, локомотива, моторных и тормозных секций и т. п. в кинематическом отношении, связанных друг с другом при помощи сцепных устройств, системы торможения. Кинематическое единство подразумевается в одинаковых основных движениях всех элементов поезда в каждый момент времени. Реальный поезд не вполне удовлетворяет этому условию, поскольку кроме основного, существуют ещё и паразитные (добавочные) движения, не участвующие в полезном перемещении груза. Паразитные перемещения состава проявляются в виде колебальельных процессов его элементов, связанных с неровностями пути, системой подвески, продольной динамикой и т. д. Однако, вытекающей из этого допущения ошибкой при технологическом расчёте локомотивной откатки, а также исследовании движения поезда в целом, можно пренебречь. При движении поезда, его скорость изменяется от нуля до своего максимального значения, т. е. присутствуют ускорения. Согласно 2 -му закону Ньютона, ускорения вызваны действием сил, как на элементы поезда, так и на целый состав. По происхождению, силы могут возникать «внутри» элементов состава, так и быть приложенными извне.

СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЮ По роду действия на локомотив, силы разделяются на активные и реактивные. Активные усилия действуют в сторону движения поезда и стремятся передвигать состав. Чаще всего, эти силы представлены результирующей силой тяги F, и подставляются в уравнение движения со знаком «+» . Сила тяги возникает в результате действия тяговых устройств (двигателей, движителей и т. п. ) локомотива и моторных секций. Реактивные усилия возникают при движении поезда и, в общем случае, стремятся препятствовать движению поезда. Эти силы имеют различную природу возникновения, могут быть сведены к результирующей силе сопротивления W и подставляются в уравнение движения со знаком «-» . Значение W непостоянно: оно зависит от величины состава, массы и скорости поезда, состояния и профиля рельсового пути, режима движения поезда, действия тормоза и т. п. При нахождении поезда на уклоне, возникает составляющая силы собственного веса состава, стремящаяся перемещать поезд вниз по наклонной плоскости. Не смотря на то, что эта сила носит активный характер, её причисляют к силам сопротивления, отмечая знаком «+» при подъёме, а знаком «-» - при спуске состава.

РАБОТА СИЛ ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ПОЕЗДА Элементарная работа d. A всех сил при перемещении поезда на перемещении dx: где d. T – элементарное изменение кинетической энергии поезда при его перемещении на расстояние dx; F – сила тяги, развиваемая поездом; W – сопротивления движению поезда. Кинетическая энергия поезда в фиксированный момент времени: где т – масса движущихся и вращающихся частей системы, т. е. v – скорость системы; J – момент инерции вращающихся частей системы, J~mвр; ω – угловая скорость вращающихся частей. Т. к. v=ωr, где r – радиус вращающихся частей, то , следовательно, Инерцию вращающихся частей системы можно представить как некоторое приращение их массы: Значит, , или обозначив , имеем: .

УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДА в дифференциальной форме Т. к. , то элементарное приращение кинетической энергии поезда - а с учётом теоремы об изменении кинетической энергии, части уравнения на элементарное перемещение dx: , . Разделим обе или - основное уравнение движения поезда в дифференциальной форме Уравнение движения поезда можно записать в следующем виде: где W, - соответственно, статические и динамические сопротивления движению поезда. Данное выражение даёт аналитическую зависимость между силовыми и кинематическими параметрами поезда. Выражение подходит для исследования движения поезда в режиме тяги, т. е. когда двигатели включены и их энергия затрачивается на увеличение скорости и преодоление сил сопротивления движению. В установившемся режиме движения поезда mnpdx/dt=0, т. е. F=W. Режим свободного выбега поезда осуществляется при отключенных двигателях, т. е. F=0, когда кинетическая энергия поезда падает вследствие преодолений сопротивлений движению. Как частный случай свободного выбега, следует рассматривать режим торможения, - когда искусственно увеличивают силы сопротивления W для снижения скорости поезда до заданного значения или полной его остановки. Пример исследования движения поезда будет приведен ниже.

СИЛА ТЯГИ Источником силы тяги поезда являются тяговые двигатели локомотивов или моторных секций, всевозможные движители и т. п. Тяговое усилие, возникающее в такого рода устройстве, через редуктор или коробку скоростей передаётся на приводные (ведущие) оси колёсных пар. В рудничных поездах тяговое усилие реализуется исключительно локомотивами. Поскольку местами соприкосновения локомотива с рельсами являются точки касания ободов колёс с рельсами, поэтому сила тяги локомотива (поезда) приложена исключительно к ободам ведущих колёс в точках их касания с рельсами. Рассмотрим простейший случай реализации силы тяги, когда тяговое усилие к ободу колеса передаётся через одноступенчатый зубчатый механизм. Зубчатое колесо с диаметром делительной окружности D 1, насаженное на вал двигателя, развивает вращающий момент M 1. Колесо диаметром D 2>D 1 закреплено на оси колёсной пары и сцеплено с предыдущим колесом. Малое зубчатое колесо воздействует на зубья большого с усилием Т=2 М 1/D 1, которое уравновешивается реакцией Т/, приложенной к оси большого зубчатого колеса. Последнее усилие уравновешивается реакцией опор оси Т//=Т/=Т, не влияя на работу вращающего момента. Вращающий момент на оси большого зубчатого колеса можно представить как , где u – передаточное число зубчатого ме. Реализация силы тяги на колёсной паре локомотива ханизма. В точке контакта колеса с рельсом возникает сила тяги F, совпадающая с направлением вращения колеса.

РЕАЛИЗАЦИЯ СИЛЫ ТЯГИ Итак, сила тяги на ободе колеса: Усилие на ободе колеса зависит от момента двигателя и размеров приводного колеса, и не зависит от внешних условий (поверхностей взаимодействия, нагрузки на ось колёсной пары и пр. ) Однако, действие вращающего момента двигателя не означает движения локомотива, поскольку это момент усилия внутреннего по отношению к локомотиву. При отсутствии контакта колеса с рельсом, а также при идеальном скольжении колеса относительно рельса движения локомотива наблюдаться не будет. Между колёсами и рельсом должно наблюдаться сцепление, препятствующее скольжению колеса по рельсу. Рассмотрим внешние силы, действующие на приводную колёсную пару. На ось передаётся часть веса локомотива G 0 (реакция опор ведущей оси Т// уравновешиваются реакцией Т/// в точке подвеса двигателя), которая уравновешивается нормальной реакцией рельсового пути R=G 0. Для того, чтобы колесо перемещалось по рельсу без скольжения, необходимо, чтобы общая точка касания ободе колеса и рельсе оставалась неподвижной, т. е. действие всех сил бы в ней компенсировалось. Такой силой является внешняя сила сопротивления движению колеса Z, направленная в сторону, противоположную направлению действия силы тяги F, и возрастающая при увеличении силы нажатия на рельсы. Момент же М 2 можно представить не только в виде Реализация силы тяги на колёсной паре пары сил Т и Т/, но и как пару сил F, одна из которых прилокомотива ложена к ободу колеса, а другая – к оси ведущей колёсной пары. Именно вторая сила и вызывает поступательное движение.

ПРИЧИНЫ РЕАЛИЗАЦИИ СИЛЫ ТЯГИ. СИЛА СЦЕПЛЕНИЯ В идеальном случае, движение колёс локомотива по рельсам является плоскопараллельным, а мгновенный центр скоростей колеса будет находиться в точке контакта колёс с рельсами. Точка на ободе катания колеса при движении будет описывать циклоиду, и при соприкосновении её с рельсом, направление движения точки будет меняться. Отсутствие скольжения точки на ободе колеса обусловлено наличием сил трения в точке контакта колеса с рельсом. Согласно закону Амонтона, , где f – коэффициент трения скольжения. Причём, выражению соответствует состояние, при котором происходит срыв сцепления между трущимися поверхностями и их идеальное скольжение. Поэтому, значение усилия F, вызывающего движение локомотива, не может увеличиваться бесконечно с увеличением момента на валу двигателя М 1. С другой стороны, вследствие колебательных процессов, действительное значение нормальной нагрузки на ось G 0/ может уменьшаться, и т. к. G 0/

СОВРЕМЕННЫЕ ВОЗЗРЕНИЯ НА ПРИРОДУ ЯВЛЕНИЯ СЦЕПЛЕНИЯ КОЛЕСА С РЕЛЬСОМ Сила сцепления представляет часть силы трения, проявляющуюся между поверхностями соприкосновения колеса и рельса в результате упругого (обусловленного природой трения между колесом и рельсом на площадке их взаимного контакта) и прерывистого (обусловленного неровностями пути и его трассы, - как в профиле, так и в плане) проскальзывания, - перемежающегося боксования, периодически возникающего и затухающего. Колесо с рельсом представляют собой автоколебательную систему, в которой в зависимости от характеристик привода, выступающего в роли возбуждающей силы, периодически деформируются поверхности колёс и рельсов, возникают срывы сцепления и быстрое его восстановление. Если скольжение будет усиливаться, то появится разносное скольжение, при котором колёса локомотива будут вращаться на месте. Вследствие взаимной деформации колеса и рельса, их контакт осуществляется не в точке, а на некоторой площадке, именуемой пятном контакта (в идеале – прямоугольной формы, в реальности – с формой, близкой к эллиптической). Особую роль в реализации сцепления колеса с рельсом играют микровыступы на трущихся поверхностях (подобие принципа зубчатой передачи), а также силы межмолекулярного взаимодействия в зоне контакта. Применение бандажей из мягкого материала увеличивает площадь контакта, и как следствие – максимально возможную силу тяги на ободе колеса.

N. B. БОКСОВАНИЕ Боксование — термин, применяемый на железнодорожном транспорте для обозначения явления проскальзывания колёсных пар (локомотива или моторвагонного подвижного состава) по отношению к поверхности рельса, при котором поверхность качения колёсной пары имеет линейную скорость выше, чем поверхность рельса, по которой колёсная пара катится. После срыва в боксование коэффициент трения между колесом и рельсом резко уменьшается, и самопроизвольно боксование прекратиться уже не может. Длительное непрекращающееся боксование называется разносным. Противоположным боксованию является юз — заклинивание колёс при торможении транспортных средств. Буксование (пробуксовка) – проскальзывание ведущих колёс транспортного средства, в т. ч. локомотива при попытке разгона (при этом, поступательное перемещение машины меньше, чем было бы при отсутствии проскальзывания). Последствия боксования А) Для тягового подвижного состава При боксовании тепловоза, электровоза или МВПС с электроприводом происходит резкое увеличение частоты вращения тяговых двигателей, что в первую очередь резко ухудшает коммутацию и может вызвать круговой огонь по коллектору. При разносном боксовании частота вращения якоря ТЭД резко увеличивается, увеличиваются центробежные силы, действующие на якорную обмотку, уложенную в пазах якоря, и может произойти размотка бандажа якоря, выдавливание клиньев, удерживающих обмотку, и петель самой обмотки из пазов. Тяговый двигатель повреждается в таком объёме, что требует капитального ремонта. Б) Для путевого хозяйства Износ рельса в результате боксования. При боксовании на головке рельса образуются пропилы и волнообразный износ рельс. Известны случаи, когда в результате неграмотных действий машиниста образовывались пропилы, полностью «съедавшие» головку рельса. От сильного трения металл разогревается, в результате чего вскоре выкрашивается. Для ликвидации этих дефектов необходимо производить шлифовку рельсов, а в особо тяжёлых случаях — замену рельсов. Причины боксования и условия возникновения Боксование возникает на локомотиве или моторном вагоне вследствие превышения реализуемой колёсной парой силой тяги силы сцепления колеса с рельсом. Возникновению и развитию явления боксования способствуют: увлажнение поверхности рельса во время слабого дождя (сильный дождь, напротив, способствует очистке головки рельса и повышает сцепление); загрязнение поверхности рельса или поверхности катания бандажа колёсной пары маслянистыми жидкостями (масла, смазки, жир); разгрузка осей тележек локомотива в результате перераспределения нагрузки в режиме тяги; наличие на колёсной паре большого проката, что уменьшает пятно контакта колеса и рельса; нахождение тягового подвижного состава в кривой малого радиуса. Методы предотвращения и прекращения боксования Для предотвращения используются системы, догружающие первую по ходу движения колёсной пары в каждой тележке, системы анализирующие разницу тока по двигателям одной тележки. Для прекращения возникшего боксования используются следующие методы: подача в зону контакта колеса и рельса песка или другого абразивного материала; уменьшение силы тяги, реализуемой тяговым двигателем.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ КОЛЕСА С РЕЛЬСОМ С УЧЁТОМ ИХ УПРУГОСТИ Колесо в состоянии покоя Реализация силы сцепления Колесо при качении по рельсу При приложении вращающего момента к оси ведущей колёсной пары, реакция от рельса, действующая на колесо, находится не на линии действия нагрузки на ось, т. е. возникает момент сопротивления от качения колеса (в). В результате действия этого момента, волокна обода колеса в передней части площадки контакта сжимаются, а волокна рельса в этой же части – растянуты. Здесь возникают силы межмолекулярного притяжения, с действием которых многие учёные и связывают возникновение тягового усилия. По мере перекатывания колеса, его сжатые волокна переходят в область меньших нормальных давлений и растягиваются, а волокна рельса – наоборот, - сжимаются. В результате, в передней части площадки контакта колеса с рельсом (в области высоких нормальных давлений) проскальзывания не происходит, а в задней части площадки из-за снижения давлений происходит упругое скольжение колеса относительно рельса. *** С увеличением вращающего момента, зона области высоких нормальных давлений уменьшается, а зона относительного скольжения – увеличивается (г). И, наконец, при определённом высоком значении момента зона скольжения распространится на всю площадку контакта, и наступит то, что мы называем срывом сцепления и разносным скольжением.

КОЭФФИЦИЕНТ СЦЕПЛЕНИЯ КОЛЕСА С РЕЛЬСОМ Величина коэффициента сцепления колеса с рельсом зависит от материала бандажей колёс и рельсов, состояния рельса и окружающей атмосферы, скорости движения (последняя не учитывается при определении ψ/ для рудничных локомотивов, поскольку скорости локомотивной откатки в шахтах обычно не превышают 25 км/ч) и т. д. Кроме того, на величину ψ/ влияют и конструктивные параметры колёсной пары: увеличение диаметра бандажа (т. е. увеличение площадки их контакта с рельсом) улучшает условия сцепления, а увеличение нагрузки на ось, напротив, - ухудшает (уменьшаются микровыступы за счёт их вдавливания). Т. о. , для тяжёлых локомотивов рационально увеличивать количество колёсных пар. Уменьшается сила сцепления и прокате бандажа (прокат на 7 мм уменьшает тяговую способность колеса на 15 %). Волнообразный (неравномерный) износ рельса по поверхности головки может уменьшать коэффициент сцепления до 20 %.

КОЭФФИЦИЕНТ СЦЕПЛЕНИЯ ВЕДУЩИХ КОЛЁС ЛОКОМОТИВА С РЕЛЬСАМИ Суммарная сила тяги локомотива равна сумме сил тяги ведущих осей, т. е. , где Gc – сцепной вес локомотива, т. е. та часть веса, которая приходится на ведущие колёсные пары. Для рудничных и некоторых промышленных локомотивов, сцепной вес равен их полному (конструктивному) весу, поскольку все колёсные пары у тех локомотивов являются ведущими; ψ – коэффициент сцепления колёс локомотива с рельсами. Значение ψ<ψ/ по следующим причинам: • при индивидуальном приводе колёсных пар, широко распространённом на рудничных и промышленных локомотивах, на величину ψ отрицательно влияют расхождения характеристик тяговых двигателей, прохождение колёсами неровностей пути (в профиле и плане трассы), стыков, возможное неравенство действительных диаметров колёс и колебания подрессоренных частей локомотива. Так, в кривых, в зависимости от их радиуса, снижение ψ составляет 5… 15 %; • перераспределение нагрузок на оси колёсных пар: прицепление к локомотиву вагонеток вызывает перегрузку колёсной пары, ближайшей к прицепному устройству. Так, на оси колёсных пар локомотива действуют силы G 1 и G 2, а на сцепку – сила Fc. Согласно одному из условий равновесия плоской произвольной системы сил, , где ΣМi. A – сумма моментов всех сил относительно точки А. Значит, т. е. , при появлении тягового усилия на сцепке, ось, ближайшая к сцепке локомотива, будет перегружена, а величина перегрузки будет больше, чем сила тяги. Указанные выше явления заставляют снижать значение ψ по сравнению с ψ/, поскольку ни одно колесо, ни одна колёсная пара не должна под-вергаться разносному скольжению.

ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА СЦЕПЛЕНИЯ В действительных условиях эксплуатации шахтного и карьерного подвижного состава, коэффициент сцепления ведущих колёс локомотива с рельсами изменяется в пределах 0, 07≤ψ≤ 0, 40, иногда – и выше. Аналитическое определение коэффициента ψ крайне затруднительно, поскольку требуется учитывать слишком много внешних и внутренних факторов, влияющих на него. Поэтому, для практических расчётов, и некоторых теоретических исследований, пользуются средними значениями ψ, установленными опытным путём. В результате экспериментальных исследований, проведенных Макеевским научно-исследовательским институтом, Днепропетровским и Московским горными институтами для угольных шахт Донецкого и Подмосковного бассейнов, установлены расчётные значения ψ для следующих условий: • при пуске (с песком) – 0, 24; • при пуске (без песка) – 0, 18; • при движении (с песком) – 0, 17; • при движении (без песка, рельс чистый, мокрый) – 0, 12; • при движении в неблагоприятных внешних условиях (рельс мокрый, грязный) – 0, 07… 0, 09. В рудных шахтах, до проведения специальных исследований, можно принимать следующие значения коэффициента ψ: • при пуске (с песком) – 0, 25; • при движении (с песком) – 0, 20; при движении (без песка) – 0, 15. На карьерах коэффициент сцепления ψ ведущих колёс локомотива (тягового агрегата) с рельсами следует принимать таким: • для тепловозов с электродинамической передачей, электровозов постоянного тока, тяговых агрегатов при движении – 0, 22; • для тепловоза с гидродинамической передачей при движении – 0, 25; • для электровозов переменного тока при движении – 0, 26; • при трогании с места – 0, 28… 0, 36 (меншие значения – для электровозов постоянного тока, тяговых агрегатов; большие – для электровозов переменного тока); • при плавном изменении скорости – 0, 25… 0, 28. Для локомотивов железных дорог общего пользования наблюдаются диапазоны изменения ψ, подобные диапазонам его изменения для карьерных промышленных локомотивов.

АНАЛИЗ ПУТЕЙ УВЕЛИЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА СЦЕПЛЕНИЯ КОЛЁС ЛОКОМОТИВА С РЕЛЬСАМИ Стендовые испытания показали, что при чистых рельсах и колёсах вполне достижимы значения однако эти резервы, особенно в масштабе локомотива в целом, в настоящий момент трудноиспользуемы. Увеличение тяговой способности локомотивов на 15 -35 % (для различных условий), например, может осуществляться за счёт применения компьютерных систем управления с гибким слежением за проскальзыванием колёсных пар относительно рельсов. При установившемся движении значения ψ уменьшаются, поскольку деформации колёсных пар, вследствие уменьшения в нормальном режиме работы силовых нагрузок на элементы привода, по сравнению с их пусковыми значениями. Коэффициент сцепления тепловозов с гидродинамической передачей больше аналогичных с электродинамической передачей, потому что, как правило, все оси одной тележки, а иногда – и всего локомотива, соединены между собой карданной передачей. Т. о. , создаётся подобие «межосевого дифференциала» , - когда одна колёсная пара проскальзывает, сила сцепления на второй возрастает. То же самое наблюдалось на паровозах, эксцентрики колёс которых были соединены тягами, и при общем моральном устаревании этих локомотивов, коэффициент сцепления их колёс с рельсами больше, чем у магистральных тепловозов и электровозов. В СССР создавались опытные электровозы с мономоторным приводом тележек, однако таковые не вошли в серию. Основной официальной претензией железнодорожников была более высокая стоимость группового привода и сложность в ремонте и обслуживании. Например, было гораздо сложнее выкатить одну колесную пару при обнаружении ее дефекта. Альтернативой механическому соединению колесных пар стало «электрическое спаривание» специальные схемы, которые перераспределяли нагрузку с двигателя боксующей колесной пары на другие двигатели, однако есть объективные сложности, связанные с приводом таких колёсных пар. Кроме того, при высокой силе тяги у таких тележек срывалось сцепление с рельсом сразу всеми колёсными парами. Также установлено, что силы межмолекулярного взаимодействия на площадке контакта колеса и рельса в зоне высоких давлений возрастают при пропускании через неё электрического тока. При этом, следует решить задачи изоляции колёсных пар от остального оборудования электровоза, а также разделения тягового тока, а также тока, подаваемого в зону контакта. При этом, шероховатость поверхностей колеса и рельса в зоне контакта уменьшается, и фактическая площадь контакта возрастает. ψ/=0, 6… 0, 7,

СТАТИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЮ ПОЕЗДА Как и сила тяги, эквивалентные силы сопротивления движению поезда приложены к ободам колёс локомотива и вагонеток в точках их касания с рельсами. В отличие от силы тяги рудничного поезда, силы сопротивления действуют в различных точках кинематической цепи – поезда. Поскольку сила сопротивления – величина аддитивная, её целесообразно разложить на составляющие, характеризующие движение поезда и его элементов по различным участкам пути. В общем виде, сопротивления движению поезда определяются как сумма сопротивлений движению на горизонтальном прямолинейном участке пути – основное сопротивление, от уклона, на закруглениях, на стрелочных переводах и т. д. , т. е. где Wo – основное сопротивление движению поезда и его элементов; в расчёте присутствует всегда, - независимо от плана и профиля пути; Wi – сопротивление движению поезда от уклона; в расчёте присутствует в случае движения поезда по наклонному участку (учитывает профиль пути); Wkp – сопротивление движению поезда на криволинейных участках; в расчёте присутствует в случае дви-жения поезда в криволинейных выработках (учитывает план трассы пути); WM – прочие местные сопротивления движению поезда (например, от пересечения рельсовых путей или от действия толкателей); в расчёте присутствуют при наличии соответствующих местных сопротивлений.

ОСНОВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЮ ПОЕЗДА Основное сопротивление движению поезда направлено в сторону, противоположную его движению, и складывается из трения от качения колёс вагонеток по рельсам, трения в подшипниках вагонеток и локомотива, периодического трения реборд вагонеток о головки рельсов и т. п. Влияет на величину сопротивления состояние пути и подшипников экипажа, а также конструкция последних. Кроме того, при трогании и на низких скоростях, вследствие недостаточного попадания масла в подшипники, сопротивления движению экипажа возрастают. Вследствие сложности явления трения экипажа в рельсовом пути, аналитическое выражение сопротивлений движению крайне затруднительно. Для технологических расчётов, а иногда – и исследования движения поезда используют значения удельных сопротивлений движению, т. е. отнесённых к единице веса поезда: где Р – вес электровоза, к. Н; Q – вес состава, к. Н; w – удельное сопротивление движению поезда, Н/к. Н. Значения удельных сопротивлений определяются экспериментально и принимаются для дальнейшего расчёта, исходя из рекомендаций, изложенных ниже. Поскольку большинством элементов поезда являются вагонетки, за основу берутся удельные сопротивления движению вагонеток. Удельное сопротивление движению локомотива (секции локомотива, если речь идёт о «спарке» ) принимается приблизительно равным удельному сопротивлению движению вагонетки. Различают ходовые (при установившемся движении) и пусковые удельные сопротивления движению вагонеток. Ходовое удельное сопротивление движению гружёных вагонеток для угольных шахт составляет: с роликоподшипниками – 6… 12 Н/к. Н (минимальное значение удельного сопротивления соответствует вагонетке с ёмкостью кузова 5, 6 м 3, максимальное – с ёмкостью 1, 1 м 3); с шарикоподшипниками – 4… 8 Н/к. Н (аналогично); с подшипниками скольжения – 12… 22 Н/к. Н (аналогично). Для рудных шахт значения ходового удельного сопротивления движению вагонеток несколько выше, чем для угольных. Для карьерного подвижного состава, основное ходовое удельное сопротивление движению экипажей определяется по эмпирическим зависимостям, имеющим вид

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ВЕЛИЧИНУ ОСНОВНОГО УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЮ ПОЕЗДА Пусковое сопротивление движению присутствует при страгивании вагонеток с места. Так, для вагонеток с шарико- и роликоподшипниками пусковое сопротивление в 1, 3… 1, 5 раз больше ходового, а с подшипниками скольжения – в 1, 8… 2 раза больше ходового. Обычно, при расчётах локомотивного транспорта пусковым сопротивлением вагонеток пренебрегают; однако в случае проверки сцепной массы поезда при его трогании, удельное сопротивление движению вагонеток увеличивают в 1, 5 раза, по сравнению с ходовым удельным сопротивлением. Т. к. составляющая абсолютного сопротивления движению поезда от массы не зависит, то удельное сопротивление для вагонеток большей вместимости меньше, чем для вагонеток меньшей всместимости. Также удельное сопротивление гружёной вагонетки на 10 -15 % меньше, чем порожней. Физический смысл данных разночтений следующий: чем больше колёсных пар (трущихся ребордами о головку рельсов) на единицу массы состава, тем больше удельное сопротивление вагонетки. Кроме того, сопротивление вагонеток в поезде – на 10 -20 % больше, чем у одиночных экипажей, поскольку в составе возникают побочные движения вредного характера: соударения экипажей, подёргивание локомотива, тряска, покачивание и т. д. На передвижных путях сопротивление движению экипажей увеличивается на 20… 30 %. Кроме того, на 50 % увеличивается основное сопротивление движению вагонеток на засорённых путях, - особенно у погрузочных пунктов. На участковых путях удельное основное ходовое сопротивление движению поезда также увеличивается на 50 -60 % от рекомендованного значения.

СОПРОТИВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЮ ПОЕЗДА ОТ УКЛОНА Сопротивление движению поезда от уклона является дополнительным, и не зависит от скорости движения поезда и типа подвижного состава. Сила сопротивления движению поезда от уклона направлена в сторону спуска по уклону, т. е. при движении поезда на уклон она направлена против движения, а при движении с уклона – совпадает с направлением движения. Такое сопротивление может быть установлено теоретическим путём. Рассмотрим поезд весом (Р+Q), к. Н, движущийся по наклонному, и прямолинейному в плане, участку пути с углом наклона к горизонтали β. Движению препятствуют сила основного сопротивления Wo; а сила сопротивления от уклона Wi может как препятствовать (при движении вверх), так и способствовать (при движении вниз) движению состава. Суммарную силу сопротивления движению поезда можно представить следующим образом: где w/ - коэффициент основного сопротивления движению поезда, который определяется как w/= w/1000. Т. о. , сопротивление движению поезда от уклона: При малых углах транспортирования β→ 0, cosβ→ 1, sinβ≈tgβ.

ЗНАЧЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ОТ УКЛОНА L β B Введём понятие уклона пути наклонного участка, - отношения длины его H вертикальной проекции пути к горизонтальной: . Уклон выражается в безразмерных единицах или промилле (‰), что соответствует значению уклона в тысячных долях единицы. Т. о. , если уклон выражать в промилле, то численное значение уклона пути, выраженное в промилле, равно удельному сопротивлению движению поезда от уклона. В подземных выработках шахт преобладающим уклон пути стараются сделать в направлении околоствольного двора, а значит гружёные составы движутся преимущественно на спуск, а порожние – на подъём. Уклон пути, при котором сопротивление движению гружёного состава равно сопротивлению движению порожнего состава, называется уклоном равного сопротивления ipc. Его можно определить из следующего условия: , где сопротив-ления движению, соответственно, основное гружёного и порожнего составов, а также от уклона гружёного и порожнего составов. Пренебрегая весом лолкомотива Р, распишем вес гружёного Qгр и порожнего Qп составов: , , к. Н, где z – количество вагонеток в составе, G – вес груза в вагонетке, к. Н, Go – (собственный) вес вагонетки, к. Н. Значит, Значения уклона ipc находятся в пределах 1, 5 -2, 5 ‰, чего, зачастую, недостаточно для нормального стока воды по выработке. Вода начинает стекать по водоотливной (дренажной, водосточной) канавке при уклоне 3 ‰ и более. Поэтому, чаще всего, уклон равного сопротивления для локомотивной откатки имеет исключительно теоретический интерес.

УКЛОН ШАХТНЫХ РЕЛЬСОВЫХ И ПРОМЫШЛЕННЫХ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ ПУТЕЙ В шахтах, разрабатывающих наклонные, крутонаклонные и крутые пласты угля, значение уклона путей локомотивной откатки должно составлять 3… 5 ‰, - при больших значениях падает тяговая способность локомотива. В шахтах, разрабатывающих пологие пласты, при условии наличия дополнительных технических средств, увеличивающих тяговую способность локомотива, максимально допустимое значение уклона может быть увеличено до 50 ‰. Для сравнения: на железных дорогах общего пользования максимально допустимое значение уклона пути на электрифицированных участках составляет 15 ‰, на тепловозных – 12 ‰; на промышленном железнодорожном транспорте его значение может достигать 60 ‰. В реальности, уклон шахтного рельсового пути может достигать 30 ‰. В шахтах со сложным профилем пути, а также на карьерах и промышленном железнодорожном транспорте в целом, рекомендуется выбирать массу поезда при трогании на руководящем, т. е. максимальном затяжном уклоне. Например, для карьеров пути с руководящим уклоном укладываются в выездных траншеях, и значение руководящего уклона не должно превышать 45 ‰. В любом случае, повышенный уклон требует дополнительных устройств на локомотиве (поезде), повышающих тяговую способность последнего. Это могут быть: дополнительные обрезиненные катки и колёса, «электромагнитное» колесо, использование моторных вагонов и секций (тяговые агрегаты и моторвагонный подвижной состав), «двойная» и «тройная» тяга, режим «тяга-подталкивание» , в некоторых случаях – использование зубчатого колеса, находящегося в сцеплении с рейкой. При движении поезда с уклона при численном значении удельного сопротивления движению от уклона (фактически – уклона в промилле), равному основному удельному сопротивлению движению, сила тяги на ободе колеса локомотива будет равна нулю, а уклон будет равен уклону равновесия.

СОПРОТИВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЮ ПОЕЗДА НА ЗАКРУГЛЕНИЯХ Сопротивление движению поезда на закруглениях зависит от многих факторов, но определяющими являются ширина колеи, жёсткая база экипажа и радиус кривой. Чем больше ширина колеи и жёсткая база экипажа, а также чем меньше радиус кривой, тем сложнее экипажу установиться радиально, тем больше разность путей, проходимых внешними и внутренними колёсами, тем больше проскальзывание колёсных пар, и как следствие – сопротивление движению поезда на криволинейном участке. Кроме того, сила сопротивления движению поезда в кривых пропорциональна количеству вагонеток на кривой. В общем виде, сопротивление движению экипажа (поезда) в кривой, по аналогии с остальными статическими сопротивлениями, можно записать как: где wkp – удельное сопротивление движению в кривых, Н/к. Н, Sb – жёсткая база экипажа (для двухосного – расстояние между осями колёсных пар, для четырёхосного – расстояние между осями симметрии тележек колёсных пар), м. Например, для большинства конструкций шахтных вагонеток, Sb=l/3, где l – длина экипажа; Sk – ширина колеи, м. Например, для угольных шахт Украины стандартные значения ширины колеи составляют 0, 6 и 0, 9 м, для России – 0, 6, 0, 75 и 0, 9 м; δ – коэффициент, учитывающий влияние загрузки; для гружёных вагонеток δ=0, 85, для порожних – δ=1; β – коэффициент, учитывающий влияние состояния поверхности рельса; например, для мокрых рельсов β=0, 45; r – минимальный радиус скругления на криволинейном участке. Рекомендуется для механизированной откатки на путях с колеёй 0, 6 м принимать r=12 м, с колеёй 0, 9 м – r=20 м. В реальности, радиусы скругления рельсового пути в шахтах могут уменьшаться до r=5 м.

«ФИКТИВНЫЙ УКЛОН» Сопротивление движению поезда на криволинейном участке является сосредоточенным, т. е. присутствующим не на всём маршруте следования поезда. Поскольку в большинстве случаев длина криволинейных участков локомотивной откатки мала, по сравнению с длиной прямолинейных участков, а также трогание состава происходит, в основном, на прямолинейном пути, сопротивлением движению поезда в кривых зачастую пренебрегают. Для уточнённого расчёта локомотивной откатки, сопротивления движению состава в кривых можно пересчитать в дополнительный уклон фиктивного подъёма, эквивалентный удельному сопротивлению движению поезда в кривых, отнесённому к длине откатки: где lkp. k, wkp. k – длина и удельное сопротивление движению в кривых для k-го криволинейного участка; L – длина локомотивной откатки. Сила сопротивления движению поезда от «фиктивного подъёма» в кривых, отнесённая к полной длине откатки, определится: На маршрутах с большим количеством закруглений, дополнительный уклон фиктивного подъё -ма рекомендуется принимать для гружёного и порожнего составов, соответственно. Поскольку участки действия остальных местных сопротивлений движению поезда на маршруте, по сравнению с длиной маршрута, несоизмеримо малы, то остальными местными сопротивлениями движению поезда при расчёте локомотивной откатки пренебрегают. Следовательно, в общем виде, статические сопротивления движению поезда записываются как: Следовательно, удельное сопротивление движению поезда определится: