Скачать презентацию Элементы теории алгоритмов 1 Нестрогое определение алгоритмов Скачать презентацию Элементы теории алгоритмов 1 Нестрогое определение алгоритмов

10.Элементы теории алгоритмов.pptx

  • Количество слайдов: 15

Элементы теории алгоритмов Элементы теории алгоритмов

1. Нестрогое определение алгоритмов 2. Алгоритмы как абстрактные машины 3. Машина Тьюринга 4. Машина 1. Нестрогое определение алгоритмов 2. Алгоритмы как абстрактные машины 3. Машина Тьюринга 4. Машина Поста

1. Нестрогое определение алгоритмов Понятие алгоритма является одним из новых понятий современной информатики. До 1. Нестрогое определение алгоритмов Понятие алгоритма является одним из новых понятий современной информатики. До 30 -хх гг. это понятие носила сугубо интуитивный характер. Попытки формулированную важную совокупность правил, позволявших решать те или иные классы задач. В дальнейшем термин получил своё распространение в математике. Алгоритмом стал называться любой способ вычисления единых для одного класса данных.

Основными свойствами такого «интуитивного» понятия алгоритма являются: 1. Массовость алгоритма. 2. Детерминированность алгоритма. 3. Основными свойствами такого «интуитивного» понятия алгоритма являются: 1. Массовость алгоритма. 2. Детерминированность алгоритма. 3. Результативность алгоритма. 4. Дискретсноть.

Массовость алгоритма. Подразумевается, что алгоритм позволяет решать не одну конкретную задачу, а некоторый класс Массовость алгоритма. Подразумевается, что алгоритм позволяет решать не одну конкретную задачу, а некоторый класс задач данного типа. В простейшем случае массовость обеспечивает возможность изменения исходных данных в определенных пределах. Детерминированность алгоритма. Процесс применения правил к исходным данным (путь решения задачи) однозначно определен.

Результативность алгоритма. На каждом шаге процесса применения правил известно, что считать результатом этого процесса, Результативность алгоритма. На каждом шаге процесса применения правил известно, что считать результатом этого процесса, а сам процесс должен прекратиться за конечное число шагов. Дискретность. Алгоритм разделен на отдельные шаги. Выполнение следующего шага допустим только после решеного окончания предыдущего.

2. Алгоритм как абстрактная машина Основная идея одного из направлений, по которому развивается понятие 2. Алгоритм как абстрактная машина Основная идея одного из направлений, по которому развивается понятие алгоритма состоит в том, что алгоритмические процессы определенным образом выполнять машина.

Исходя из свойства алгоритма, можно сформулировать общие требования к такой машине: 1. Дискретный характер Исходя из свойства алгоритма, можно сформулировать общие требования к такой машине: 1. Дискретный характер функционирования 2. Детерминированность устройства 3. Переде началом работы машина представляет набор из области определения алгоритма 4. За конечное число шагов работы должен быть получен результат 5. Машина должна быть универсальной.

3. Машина Тьюринга Была предложена Аланом Тьюрингом в 1936 году для формализации понятия алгоритма. 3. Машина Тьюринга Была предложена Аланом Тьюрингом в 1936 году для формализации понятия алгоритма.

В общем случае такая машина состоит из следующих частей : 1) информационной ленты, представляющей В общем случае такая машина состоит из следующих частей : 1) информационной ленты, представляющей собой бесконечную (неограниченную) память машины. 2) «считывающей головки» — специального чувствительного элемента, способного обозревать содержимое ячеек 3) управляющего устройства, которое в каждый рассматриваемый момент находится в некотором «состоянии» .

Машина Тьюринга Машина Тьюринга

Машина Тьюринга считается заданной, если заданы: • ее внешний и внутренний алфавиты; • программа; Машина Тьюринга считается заданной, если заданы: • ее внешний и внутренний алфавиты; • программа; • начальная конфигурация; • символы обозначающие пустую ячейку и заключительное состояние.

4. Машина Поста — абстрактная вычислительная машина, предложенная Эмилем Леоном Постом которая отличается от 4. Машина Поста — абстрактная вычислительная машина, предложенная Эмилем Леоном Постом которая отличается от машины Тьюринга большей простотой.

В алгоритмической системе Поста информация представляется в двоичном алфавите А = {1, 0}. То В алгоритмической системе Поста информация представляется в двоичном алфавите А = {1, 0}. То есть в каждой ячейке информационной ленты можно поместить либо 0, либо 1. Алгоритм представляется в виде конечного упорядоченного набора правил, называемых приказами.

Составляющие алгоритм приказы могут принадлежать к одному из 6 приказов, выполняемых устройством управления машины Составляющие алгоритм приказы могут принадлежать к одному из 6 приказов, выполняемых устройством управления машины Поста: 1. Записать в рассматриваемую ячейку 1 и перейти к i-му приказу. 2. Записать в рассматриваемую ячейку 0 и перейти к i -му приказу. 3. Сдвинуть ленту вправо на одну ячейку и приступить к выполнению i -го приказа. 4. Сдвинуть ленту влево на одну ячейку и перейти к выполнению i -го приказа. 5. Если в рассматриваемой ячейке записана 1, то перейти к выполнению j-го приказа, а если записан 0, то перейти к выполнению i -го приказа. 6. Окончание работы алгоритма, остановка.