Элементы специальной теории относительности (СТО) Принцип относительности Галилея.

Элементы специальной теории относительности (СТО) Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея

Преобразования Галилея

Преобразования Галилея υ0 << c K´→ K K→ K´

Следствия из преобразования Галилея 1. Интервал времени является инвариантом преобразований Галилея 2. Расстояние между двумя произвольными точками является инвариантом преобразований Галилея

Следствия из преобразования Галилея 3. Преобразование скоростей (закон сложения скоростей) справедливо при произвольном выборе взаимных направлений координатных осей систем K и K´ справедливо при выборе осей, показанных на рисунке

Следствия из преобразования Галилея 4. Преобразование ускорения произвольный выбор взаимных направлений координатных осей систем K и K´ при выборе осей, показанных на рисунке

Принцип относительности Галилея (механический принцип относительности) Уравнения динамики не изменяются при переходе от одной ИСО к другой, т. е. они инвариантны по отношению к преобразованиям Галилея. Все механические явления в различных ИСО протекают одинаковым образом, и поэтому никакими механическими опытами невозможно установить, покоится данная система или движется прямолинейно и равномерно.

Предпосылки возникновения СТО 1. Опыты показали, что скорость света остается одинаковой и независимой от скорости источника света и скорости приемника света. То есть скорость света оказалась одна и та же в двух инерциальных системах отсчета, одна из которых покоится, а другая движется относительно первой. Это противоречило правилу сложения скоростей классической механики. Док-во: Опыты Майкельсона и Морли по обнаружению эфира 2. Уравнения Максвелла в электродинамике не являлись инвариантными относительно преобразований Галилея.

Постулаты Эйнштейна І. Принцип относительности : Все физические законы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета, а, следовательно никакими физическими опытами (механическими, электрическими, оптическими и т. д. ), проведенные внутри некоторой ИСО, невозможно определить, покоится ли данная система или движется прямолинейно и равномерно. То есть все законы природы (а не только законы механики) инвариантны по отношению к переходу от одной ИСО к другой. ІІ. Принцип инвариантности скорости света : скорость света в вакууме одинакова во всех ИСО и не зависит от скорости движения источника света или приемника (наблюдателя). Согласно второму постулату, постоянство скорости света – фундаментальное свойство природы.

Преобразования Лоренца K´→ K K→ K´

Следствия из преобразований Лоренца 1. Одновременность событий в разных системах отсчета

Следствия из преобразований Лоренца 2. Длина тел в разных системах отсчета Лоренцево сокращение длины

Следствия из преобразований Лоренца 3. Длительность событий в разных системах отсчета Замедление времени в движущейся ИСО

Следствия из преобразований Лоренца 4. Релятивистский закон сложения скоростей K´→ K K→ K´

Пространственно-временной интервал Интервал является инвариантом при переходе от одной ИСО к другой

Основной закон релятивистской динамики материальной точки Релятивистский импульс

Энергия в релятивистской механике Полная энергия Кинетическая энергия Энергия покоя

Энергия в релятивистской механике Связь импульса и энергии Закон взаимосвязи массы и энергии покоя