Скачать презентацию ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ СТО Релятивистская механика изучает Скачать презентацию ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ СТО Релятивистская механика изучает

Механика6.pptx

  • Количество слайдов: 40

ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ (СТО) ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ (СТО)

Релятивистская механика изучает движение тел со скоростями близкими к скорости света с. Классическая (ньютонова) Релятивистская механика изучает движение тел со скоростями близкими к скорости света с. Классическая (ньютонова) механика – частный случай релятивистской механики.

Экспериментальнойосновой СТО послужил опыт Майкельсона-Морли Экспериментальнойосновой СТО послужил опыт Майкельсона-Морли

Схема опыта Майкельсона Схема опыта Майкельсона

Кажется, что в направлении движения Земли скорость распространения света должна быть наибольшей. Опыт же Кажется, что в направлении движения Земли скорость распространения света должна быть наибольшей. Опыт же показал, что во всех направлениях скорости равны. Это противоречие устранила теория относительности Эйнштейна.

Альберт Эйнштейн (1879 – 1955) — один из наиболее значительных физиков XX века, создатель Альберт Эйнштейн (1879 – 1955) — один из наиболее значительных физиков XX века, создатель специальной и общей теории относительности, лауреат Нобелевской премии по физике (1921).

Постулаты СТО Первый постулат (релятивистский принцип относительности) В любых ИСО все физические явления (механические, Постулаты СТО Первый постулат (релятивистский принцип относительности) В любых ИСО все физические явления (механические, электрические, магнитные, световые и др. ) при одних и тех же условиях протекают одинаково, т. е. невозможно установить, движется ли данная СО равномерно прямолинейно или покоится.

Второй постулат (принцип инвариантности скорости света в вакууме) Скорость света в вакууме не зависит Второй постулат (принцип инвариантности скорости света в вакууме) Скорость света в вакууме не зависит от скоростей движения источника и приёмника. Она одинакова во всех ИСО.

Замедление времени Замедление времени

τ – собственное время системы Ход времени в движущейся СО замедляется τ – собственное время системы Ход времени в движущейся СО замедляется

Обозначим тогда Обозначим тогда

Преобразования Лоренца Возьмем две СО. Пусть начала координат совпадают в момент времени t=t’=0. Преобразования Лоренца Возьмем две СО. Пусть начала координат совпадают в момент времени t=t’=0.

По Галилею скорость луча в СО К’ равна с, а в СО К с+v. По Галилею скорость луча в СО К’ равна с, а в СО К с+v. Надо в обеих СО получить скорость луча равную с, чтобы Эту задачу решил Лоренц.

Хендрик Антон Лоренц (1853 -1928) — голландский физиктеоретик. Лауреат Нобелевской премии по физике (1902) Хендрик Антон Лоренц (1853 -1928) — голландский физиктеоретик. Лауреат Нобелевской премии по физике (1902) и других наград, член Нидерландской королевской академии наук (1881), ряда иностранных академий наук и научных обществ.

Лоренцево сокращение Пусть наблюдатель из системы К измеряет длину движущейся относительно него линейки. В Лоренцево сокращение Пусть наблюдатель из системы К измеряет длину движущейся относительно него линейки. В системе К’ линейка неподвижна. Ее длина

Если положения концов отмечены одновременно, то Если положения концов отмечены одновременно, то

Линейный размер тела уменьшается в направлении движения. Поперечные размеры тела не зависят от скорости Линейный размер тела уменьшается в направлении движения. Поперечные размеры тела не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех ИСО.

Одновременность Найдем промежуток времени между двумя событиями в системе К’. Одновременность Найдем промежуток времени между двумя событиями в системе К’.

Если два события произошли одновременно в разных точках неподвижной системы отсчета, они будут неодновременными Если два события произошли одновременно в разных точках неподвижной системы отсчета, они будут неодновременными в движущейся системе отсчета.

Пространственно-временной интервал Согласно СТО любое событие происходит в четырёхмерном пространстве с координатами x, y, Пространственно-временной интервал Согласно СТО любое событие происходит в четырёхмерном пространстве с координатами x, y, z, t. Интервалом между двумя событиями называется величина

Из преобразований Лоренца следует, что интервал между двумя событиями не изменяется при переходе от Из преобразований Лоренца следует, что интервал между двумя событиями не изменяется при переходе от движущейся ИСО к неподвижной.

Релятивистское сложение скоростей Запишем преобразования Лоренца для бесконечно малого промежутка времени. Релятивистское сложение скоростей Запишем преобразования Лоренца для бесконечно малого промежутка времени.

Скорость тела в системе К Разделив каждый член дроби на dt’, получим u’- скорость Скорость тела в системе К Разделив каждый член дроби на dt’, получим u’- скорость тела в системе К’

Пусть u’=c, тогда Скорость света в обеих СО одинакова! Пусть u’=c, тогда Скорость света в обеих СО одинакова!

Релятивистские масса и импульс Как и в классической механике Чтобы закон сохранения импульса не Релятивистские масса и импульс Как и в классической механике Чтобы закон сохранения импульса не нарушался при переходе к другой ИСО, необходимо учесть зависимость массы от скорости:

Величину m 0 называют массой покоя. m – масса движущегося тела. Величину m 0 называют массой покоя. m – масса движущегося тела.

Тогда релятивистский импульс: Тогда релятивистский импульс:

Основной закон РМ Как и у Ньютона, скорость изменения импульса равнодействующей силе. Основной закон РМ Как и у Ньютона, скорость изменения импульса равнодействующей силе.

Найдем ускорение тела Найдем ускорение тела

В общем случае ускорение тела не совпадает по направлению с силой. Величина и направление В общем случае ускорение тела не совпадает по направлению с силой. Величина и направление ускорения определяются не только силой, но также и скоростью тела.

Энергия в РМ Вычислим кинетическую энергию тела. Ее приращение равно работе равнодействующей силы. Последнюю Энергия в РМ Вычислим кинетическую энергию тела. Ее приращение равно работе равнодействующей силы. Последнюю величину найдем из формулы для релятивистской массы.

Дифференцируем Тогда Дифференцируем Тогда

Полная энергия Энергия покоя Кинетическая энергия Полная энергия Энергия покоя Кинетическая энергия

Согласно Эйнштейну, находящаяся в покое масса содержит огромный запас энергии. Первое экспериментальное подтверждение этому Согласно Эйнштейну, находящаяся в покое масса содержит огромный запас энергии. Первое экспериментальное подтверждение этому было получено при сравнении энергии, выделяющейся при радиоактивном распаде, с разностью масс исходного ядра и конечных продуктов.

Кинетическая энергия может превращаться в массу покоя и наоборот. Полная энергия замкнутой системы сохраняется, Кинетическая энергия может превращаться в массу покоя и наоборот. Полная энергия замкнутой системы сохраняется, следовательно сохраняется и ее релятивистская масса.

Связь релятивистских энергии и импульса Связь релятивистских энергии и импульса