Скачать презентацию ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ Введение Задачи мат статистики Генеральная Скачать презентацию ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ Введение Задачи мат статистики Генеральная

Лекция 14.pptx

  • Количество слайдов: 22

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ Введение. Задачи мат. статистики. Генеральная совокупность. Мат. статистика – это дисциплина, ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ Введение. Задачи мат. статистики. Генеральная совокупность. Мат. статистика – это дисциплина, изучающая методы, которые по наблюдениям случайных величин позволяют сделать обоснованные выводы о распределении случайных величин и их характеристиках.

§ 1. Понятия случайной выборки, вариационного ряда и статистики § 1. Понятия случайной выборки, вариационного ряда и статистики

§ 2. Эмпирическая (выборочная)функция распределения • § 2. Эмпирическая (выборочная)функция распределения •

. • 3 5 10 10 15 25 . • 3 5 10 10 15 25

. . . .

. 1 0, 5 0, 2 3 5 10 х . 1 0, 5 0, 2 3 5 10 х

§ 3. Эмпирическая плотность распределения. Гистограмма § 3. Эмпирическая плотность распределения. Гистограмма

. .

. Задача Данные ежедневных измерений температуры в течение месяца представлены в таблице. Построить гистограмму . Задача Данные ежедневных измерений температуры в течение месяца представлены в таблице. Построить гистограмму с шагом h=2. 16, 15, 3 5 15, 8 14, 7 13, 9 12, 2 17, 6 12, 8 12, 3 14, 5 14, 2 16, 7 15, 4 16, 9 17, 1 16, 6 13, 7 13, 4 14, 3 18, 1 17, 4 17, 7 18, 5 17, 9 19, 4 20, 4 21, 9 19, 8 19, 2 20, 5 21, 9 12, 2 b=22 a=12 h=2 k=5 n=30 [12 ; 14) [14 ; 16) [16 ; 18) [18 ; 20) [20 ; 22) 6 7 9 5 3 0, 20 T 0, 23 0, 30 0, 17 0, 10 0, 12 0, 15 0, 08 0, 05

. Гистограмма . Гистограмма

. .

При построении гистограмм мы имеем свободу в выборе промежутка [a, b] , числа интервалов При построении гистограмм мы имеем свободу в выборе промежутка [a, b] , числа интервалов разбиения k. Для получения хороших приближений для плотности неизвестного распределения следует всякий раз учитывать специфику конкретных данных. Самые общие рекомендации по выбору этих параметров таковы. Значение k должно быть существенно меньше, чем объем выборки n, но вместе с тем не слишком малым, чтобы гистограмма не теряла индивидуальные черты. Интервалы разбиения следует выбирать так, чтобы каждый из них содержал "достаточно много'' элементов выборки. Если в группах недостаточно большое число данных, то возможные случайные флуктуации их числа приводят к значительным искажениям реальной картины.

. 40 – 100 – 500 – 10000 7 – 9 8 – 12 . 40 – 100 – 500 – 10000 7 – 9 8 – 12 10 – 16 12 – 22 , .

§ 4. Оценивание параметров распределения • § 4. Оценивание параметров распределения •

а) б) а) б)

II. Выборочная дисперсия 1. Опр. Выборочной дисперсией, построенной по случайной выборке (1), называется с. II. Выборочная дисперсия 1. Опр. Выборочной дисперсией, построенной по случайной выборке (1), называется с. в

Формула для вычисления выборочной дисперсии по реализации (2). Формула для вычисления выборочной дисперсии по реализации (2).

2. Свойства выборочной дисперсии a) . В определении взят множитель вместо для того, чтобы 2. Свойства выборочной дисперсии a) . В определении взят множитель вместо для того, чтобы добиться важного свойства несмещенности оценки .

§ 4. Несмещенные, состоятельные и эффективные оценки • § 4. Несмещенные, состоятельные и эффективные оценки •

§ 5. Выборочные моменты. § 5. Выборочные моменты.

Характеристики формы распределения Характеристики формы распределения

. .