Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей Статистическая обработка данных
Обработка данных • На вечеринке была проведена шуточная лотерея: владельцу 8 8 • Числа на билетах – 0. . 9 • Участников – 50 чел. • Номинации: – – – «Самый популярный» , «Почти самый популярный» «Оригинально , но неверно» «Три богатыря» «Отличники» в барабан
Обработка данных Ответ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Количество ответов 2 5 3 9 4 10 3 5 1 Многоугольник распределения Кол-во 9 ответов 8 10 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ответы
Обработка данных Ответ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Количество ответов 2 5 3 9 4 10 3 5 1 Гистограмма распределения
Обработка данных Ответ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Количество ответов 2 5 3 9 4 10 3 5 1 Круговая диаграмма 8 9 10 0 1 2 6 3 7 5 4
Этапы простейшей обработка данных • Упорядочивание и группировка • Составление таблиц распределения данных • Графики распределения данных (график, гистограмма, круговая диаграмма) • Получение паспорта данных измерения (использование числовых характеристик)
Некоторые числовые характеристики • Объём измерения (50) – количество данных. • Размах измерения (10) – разность между наибольшим и наименьшим результатом измерения (10 -0=10). • Мода измерения (5) – число, которое встречается чаще других. • Среднее – среднее арифметическое измерений (вычислить самостоятельно) • Варианта измерения – конкретное измерение • Ряд данных и сгруппированный ряд данных (0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, …. . , 10) • Медиана измерения – средняя варианта в сгруппированном ряде данных, если нечётное количество; и среднее арифметическое двух средних, если чётное количество: • 2, 2, 3, 7, 7, 7, 8 (медиана 7) • 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9 (медиана (5+7)/2=6)
• Определение. Если среди всех данных конкретного измерения одна из вариант встретилась k раз, то число k называют кратностью этой варианты (например кратность варианты 5 равна 10) Ответ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Количество ответов 2 5 3 9 4 10 3 5 1
Пример 1. • На уроке физкультуры ученики прыгали в высоту. Результаты: 125, 110, 130, 125, 130, 140, 125, 110, 130, 125, 120, 125 Записать сгруппированный ряд данных. Найти: • Размах, • Моду, медиану, среднее. • Кратность варианты 140. • Составить таблицу распределения: варианта 110 кратность 120 125 сумма 130 14
Пример 2. • В результате проведения проверочного диктанта в 10 ых классах получены оценки: « 2» - 40 « 3» - 50 « 4» - 75 « 5» – 35 • Обработайте данные (+найти частоту) • Постройте гистограмму и круговую диаграмму
Задания для работы на уроке
Скачать презентацию Элементы математической статистики комбинаторики и теории вероятностей Статистическая
56142.ppt