Элементы математической статистики Генеральная совокупность и

Точечная оценка Обозначим: - параметр; - его оценка.

Точечные оценки основных параметров Параметр ГС

Приемы упрощения расчетов оценок ¡ Если первоначальные варианты хi велики, то

Доверительная вероятность Обозначение: γ Вероятность ошибки обозначают α: α = 1 -

Нормальное распределение - Мы на 95% уверены, что среднее значение находится

Доверительный интервал для среднего Предположения. Генеральная совокупность имеет нормальный закон распределения признака с

Доверительный интервал для дисперсии и стандарта

Статистика Предположение: σ известно или n≥ 30 -

Если σ неизвестно - выборочное среднее; μ 0 – гипотетическое генеральное

Гипотезы о значениях параметров нормального закона

Скачать презентацию Элементы математической статистики Генеральная совокупность и

Основы выборочного метода .ppt

Количество слайдов: 35

>Элементы математической статистики Элементы математической статистики

>Генеральная совокупность и выборка Генеральная совокупность и выборка

>Параметры и статистики Параметры и статистики

>Точечные оценки Точечные оценки

> Точечная оценка Обозначим: - параметр; - его оценка. Точечная оценка Обозначим: - параметр; - его оценка.

>Критерии точечных оценок Критерии точечных оценок

> Точечные оценки основных параметров Параметр ГС Точечные оценки основных параметров Параметр ГС Оценка Св-ва Математическое Выборочная средняя Н, С ожидание МХ Дисперсия DX=σ2 «Исправленная» выборочная дисперсия Н, С Генеральная доля Выборочная доля Н, С

> Приемы упрощения расчетов оценок ¡ Если первоначальные варианты хi велики, то Приемы упрощения расчетов оценок ¡ Если первоначальные варианты хi велики, то переходят к условным вариантам ui=xi – C, где C близко к средней. При этом дисперсия не меняется, а ¡ Если первоначальные варианты хi – десятичные дроби с k знаками после запятой, то переходят к условным вариантам ui=xi· 10 k. При этом и ¡ Для расчета дисперсии можно пользоваться формулой

>Интервальные оценки Интервальные оценки

>Доверительный интервал Доверительный интервал

> Доверительная вероятность Обозначение: γ Вероятность ошибки обозначают α: α = 1 - Доверительная вероятность Обозначение: γ Вероятность ошибки обозначают α: α = 1 - γ

>Нормальное распределение - Мы на 95% уверены, что среднее значение находится Нормальное распределение - Мы на 95% уверены, что среднее значение находится между и - Среднее значение М генеральной совокупности находится в интервале от доверительной вероятностью 0, 95. - Формулой:

>Зависимость от выборки М Зависимость от выборки М

> Доверительный интервал для среднего Предположения. Генеральная совокупность имеет нормальный закон распределения признака с Доверительный интервал для среднего Предположения. Генеральная совокупность имеет нормальный закон распределения признака с параметрами а и σ. а

>Доверительный интервал для среднего Доверительный интервал для среднего

>Доверительный интервал для среднего а Доверительный интервал для среднего а

> Доверительный интервал для дисперсии и стандарта Доверительный интервал для дисперсии и стандарта

> Проверка статистических гипотез Проверка статистических гипотез

>Статистическая гипотеза Статистическая гипотеза

>Общий принцип проверки Общий принцип проверки

>Основная и альтернативная гипотезы Основная и альтернативная гипотезы

>Ошибки первого и второго рода Ошибки первого и второго рода

>Уровень значимости Уровень значимости

> Статистика – критерий проверки гипотезы Статистика – критерий проверки гипотезы

>Критическая область Критическая область

>Критические значения Критические значения

>Вид критической области Вид критической области

>Вычисление статистики и вывод Вычисление статистики и вывод

>Гипотезы о среднем Гипотезы о среднем

> Статистика Предположение: σ известно или n≥ 30 - Статистика Предположение: σ известно или n≥ 30 - выборочное среднее; μ 0 – гипотетическое генеральное среднее; σ – генеральное стандартное отклонение; n – объем выборки

> Если σ неизвестно - выборочное среднее; μ 0 – гипотетическое генеральное Если σ неизвестно - выборочное среднее; μ 0 – гипотетическое генеральное среднее; s – выборочное стандартное отклонение; n – объем выборки

>Гипотезы о дисперсии Гипотезы о дисперсии

>Статистика Статистика

>Гипотезы о значениях параметров нормального закона Гипотезы о значениях параметров нормального закона

>Критерий согласия Критерий согласия