Электростатика Электростатическое поле поле неподвижных зарядов

Электростатика. Электростатическое поле – поле неподвижных зарядов.

1. Электрический заряд – это величина, определяющая интенсивность электромагнитного взаимодействия заряженных тел. - это источник электромагнитного поля. - это внутренняя характеристика элементарных частиц. Заряды Положительные отрицательные Электрический заряд дискретен, т. е. состоит из целого числа элементарных зарядов. q – электрический заряд, [Кл] q = ± N·е, где е = 1, 6· 10 -19 Кл – элементарный заряд, N – целое число Носитель элементарного положительного заряда – протон qp = 1, 6· 10 -19 Кл; Носитель элементарного отрицательного заряда – электрон qе = - 1, 6· 10 -19 Кл.

Закон сохранения электрического заряда: Электрический заряд замкнутой системы тел остается постоянным. При электризации заряженные частицы переходят с одного тела на другое и тела заряжаются.

2. Взаимодействие зарядов. Закон Кулона. Заряженные тела взаимодействуют друг с другом: одноименные заряды и заряженные тела отталкиваются, а разноименные притягиваются. Сила, с которой взаимодействуют заряженные тела называется силой Кулона (FК). Закон Кулона: Сила взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами FК, находящимися в вакууме, пропорциональна этим зарядам q 1 и q 2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними: Н·м 2/Кл 2 где ε 0 = 8, 85· 10 -12 Ф/м – электрическая постоянная

Сила Кулона направлена вдоль прямой, соединяющей заряды:

3. Напряженность электростатического поля Электростатическое поле – это силовое поле, создаваемое вокруг неподвижных электрических зарядов и передающее действие зарядов друг на друга. Для обнаружения и опытного исследования электрического поля используется пробный точечный положительный заряд q 0. Поле определяется через силу, действующую на этот заряд в разных точках. Отношение F/q 0 не зависит от q 0 и является характеристикой поля.

Напряженность – основная силовая характеристика электрического поля. Напряженность поля в некоторой точке – это векторная физическая величина, определяемая силой, действующей на пробный положительный заряд, помещенный в эту точку поля. Е – напряженность, [В/м], [Н/Кл] - определение напряженности - напряженность поля точечного заряда Линии напряженности (силовые линии) – линии, касательные к которым в каждой точке, совпадают с направление вектора напряженности.

В (·)А – однородное поле, В (·)В – неоднородное поле.

Принцип суперпозиции полей: Напряженность Е результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности. где Е 1, Е 2, … - напряженности полей, создаваемых 1 -ым, 2 -ым и т. д. зарядами в отдельности Если заряд распределен по телу непрерывно, то он представляется как совокупность элементарных точечных зарядов dq, каждый из которых создает своё поле напряженностью d. E.

4. Поток вектора напряженности Густота силовых линий характеризует значение напряженности Е: n n Ф – поток вектора Е через поверхность S, [В·м] – поток вектора Е через поверхность d. S En – проекция вектора Е на нормаль к поверхности d. S – поток вектора Е через замкнутую поверхность S Внешняя нормаль (наружу от замкнутой поверхности) - положительная

5. Теорема Гаусса. Вычислим поток ФЕ сквозь сферическую поверхность радиуса r, охватывающую точечный заряд q, находящийся в её центре: Поток ФЕ зависит от q и не зависти от размера и формы замкнутой поверхности. Если поверхность окружает несколько зарядов, то поток ФЕ равен: Теорема Гаусса: Поток вектора напряженности электростатического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на ε 0.

+ q Е

Поле равномерно заряженной сферы А) Внутри сферы: Заряд внутри поверхности Гаусса равен 0. Поверхность Гаусса - напряженность поля внутри сферы А) Вне сферы: Заряд внутри поверхности Гаусса равен q. - напряженность поля вне сферы

6. Работа поля по перемещению заряда q не зависит от траектории Электростатическое поле является потенциальным (А = -ΔW), а сила Кулона является консервативной. и - потенциальные энергии взаимодействия зарядов в точках 1 и 2. Потенциальная энергия W пропорциональна заряду q 0 W/q 0 не зависит от q 0 и является характеристикой поля.

7. Потенциал электростатического поля - потенциал, [В]. Потенциал – основная энергетическая характеристика поля. Потенциал в точке поля – это скалярная величина, определяемая отношением потенциальной энергией заряда, помещенного в данную точку поля, к этому заряду. - потенциал поля точечного заряда. Где - разность потенциалов (напряжение) Потенциал определяется работой поля по перемещению заряда из данной точки поля на бесконечность.

Electric potential (V) Электрический потенциал поля точечного заряда Точечный заряд Эквипотенциальные поверхности – поверхности, во всех точках которых потенциал имеет одинаковое значение.

Принцип суперпозиции полей: Потенциал результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности. где φ1, φ2, … - потенциалы полей, создаваемых 1 -ым, 2 -ым и т. д. зарядами в отдельности Если заряд распределен по телу непрерывно, то он представляется как совокупность элементарных точечных зарядов dq, каждый из которых создает своё поле с потенциалом dφ.

Электрический диполь Electric potential (V) Электрический потенциал поля двух точечных зарядов Поле диполя

9. Связь напряженности и потенциала Элементарная работа по перемещению единичного точечного заряда q из (·) 1 в (·) 2, если точки бесконечно близки (х2 -х1=dx): Напряженность равна градиенту потенциала, взятому с обратным знаком. grad – градиент – производная по направлению (вектор, направленный в сторону максимального возрастания функции); Линии напряженности всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям; «-» означает, что напряженность направлена в сторону убывания потенциала.

Электростатическое поле в веществе Часть I. Электростатическое поле в диэлектриках.

1. Диэлектрики. Диэлектрик (изолятор) – это вещество с малой концентрацией или отсутствием свободных носителей заряда. Свободные носители заряда – электроны, не связанные с ядрами атомов. В молекулах диэлектриков электроны связаны с ядрами атомов и образуют электронейтральные системы. Поляризация – процесс ориентации молекул вещества во внешнем электростатическом поле.

Типы диэлектриков • Неполярные • Полярные • Ионные

Неполярные диэлектрики О С О

Полярные диэлектрики С О N H S О О H H

Ионные диэлектрики

Типы диэлектриков и поляризации Неполярные Полярные Ионные Строение вещества Молекулы имеют симметричное строение, «центры тяжести» положит и отрицат зарядов совпадают Молекулы имеют асимметричное строение, «центры тяжести» положит и отрицат зарядов не совпадают В ионной кристаллической решетке чередуются положит и отрицат ионы Пример Азот (N 2), кислород (О 2), углекислый газ (СО 2), метан (СН 4), бензол (С 6 Н 6) Дипольный момент без внешнего поля р=0 ± Вода (Н 2 О), угарный Поваренная соль газ (СО), сернистый газ (Na. Cl), калийная соль (SO 2), аммиак (NH 3) (KCl), бромистый калий (KBr) рǂ0 р=0

Неполярные Полярные Ионные Механизм поляризаци и в эл-ом поле Возникновение дипольного момента за счет деформации молекулы и ориентация диполя вдоль силовых линий эл. поля Ориентация диполя вдоль силовых линий эл. поля Смещение положит и отрицат подрешеток вдоль силовых линий эл. поля Тип поляризации Электронная (деформационная) Ориентационная (дипольная) Ионная

3. Напряженность электрического поля в диэлектрике В результате смещения зарядов при поляризации на поверхности диэлектрика появляются нескомпенсированные заряды, называемые связанными. Они создают внутри диэлектрика электрическое поле, направленное противоположно внешнему полю. Общее поле внутри диэлектрика всегда слабее внешнего. Е 0 – напряженность внешнего электрического поля, Е – напряженность электрического поля внутри диэлектрика, Е’ – напряженность электрического поля внутри диэлектрика.

- поле внутри диэлектрика ослабляется по сравнению с внешним полем в ε раз χ – диэлектрическая восприимчивость диэлектрика, ε- диэлектрическая проницаемость диэлектрика Физический смысл ε: Показывает во сколько раз электрическое поле ослабляется в диэлектрике по сравнению с полем в вакууме. Для вакуума ε = 1

- напряженность поля точечного заряда в диэлектрике - сила взаимодействия двух точечных зарядов (сила Кулона) в диэлектрике - потенциал поля точечного заряда в диэлектрике - энергия взаимодействия двух точечных зарядов в диэлектрике

ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ. Конденсаторы. Энергия электростатического поля.

1. Проводники – это вещества с большой концентрацией свободных зарядов. В молекулах проводников электроны слабо связаны с ядрами атомов и могут «отрываться» от них. Атомы алюминия (а) и меди (б)

Проводники во внешнем электрическом поле При внесении незаряженного проводника во внешнее электростатическое поле, заряды внутри него перераспределяются таким образом, что напряженность поля внутри него Е = 0. При этом часть поверхности проводника заряжается положительно, а часть – отрицательно. Эти заряды называются индуцированными (наведёнными). Это явление называется электростатической индукцией.

Свойства проводника в электрическом поле 1. Напряженность Е = 0 всюду внутри проводника; а у его поверхности напряженность направлена перпендикулярно поверхности и определяется поверхностной плотностью заряда. 2. Весь объем проводника эквипотенциален. 3. Поверхность проводника эквипотенциальна. 4. Индуцированные заряды располагаются на внешней поверхности проводника, а внутри он остается электрически нейтральным.

2. Электроемкость уединенного проводника Разные проводники, будучи одинаково заряженными, имеют одинаковые потенциалы. Чем больший заряд q передан проводнику, тем больше его потенциал ϕ (q ~ ϕ). C – электроемкость, [Ф] Электроемкость проводника – это физическая величина, равная отношению заряда, имеющегося в каком-либо проводящем теле, к величине потенциала этого тела и характеризующая способность проводника (системы проводников) накапливать электрический заряд.

Электроемкость проводника Зависит от: Не зависит от: Размеров проводника Материала проводника Формы проводника Агрегатного состояния проводника Среды, в которой находится проводник Наличия полостей Заряда на проводнике Потенциала проводника Пример: Электроемкость уединенного шара: Электроемкость Земного шара:

3. Конденсаторы При приближении к заряженному проводнику других тел, на них возникают индуцированные (в других случаях связанные) заряды, которые своим полем понижают потенциал проводника и повышают его электроемкость. Электроемкость двух близко расположенных проводников больше, чем у уединенного проводника. КОНДЕНСАТОР – это устройство для накопления заряда, состоящее из двух близко расположенных проводников (обкладок), разделенных слоем диэлектрика. Конденсатор способен накопить гораздо больший заряд, чем уединенный проводник.

Виды конденсаторов Плоские Цилиндрические Сферические Две плоские пластины площадью S на расстоянии d друг от друга Два коаксиальных цилиндра радиусами R 1 и R 2 и длиной L Две концентрические сферы радиусами R 1 и R 2

- Условное обозначение конденсатора Электроемкость конденсатора: q – заряд одной из обкладок; ϕ 1 – ϕ 2 = U – напряжение между обкладками конденсатора

Микросхема сирены Микросхема стабилизатора напряжения

4. Энергия заряженного уединенного проводника и конденсатора Чтобы перенести заряд dq из бесконечности на уединенный проводник, нужно совершить работу d. A: Энергия заряженного проводника W равна работе А, которую нужно совершить, чтобы зарядить проводник до заряда q: Аналогично для конденсатора получим:

Для плоского конденсатора: где - объемная плотность энергии электростатического поля – энергия поля, приходящаяся на единицу объема - для изотропного диэлектрика

Силовые линии электростатического поля