Электростатика Диэлектрики Электрический заряд Электричество изучалось

Электростатика Диэлектрики

Электрический заряд • Электричество изучалось древними греками, количественная единица была введена Кулоном. • Наименьший заряд, известный сейчас q= 1, 6· 10 – 19 Кл • Во Вселенной количество зарядов постоянное – закон сохранения заряда

Заряд Положительный + Отрицательный -

Закон Кулона • Величина силы взаимодействия зарядов была измерена Кулоном, соответствующий закон носит его имя • Сила – вектор

• /r – единичный вектор, направленный вдоль прямой, соединяющей два заряда, расстояние между которыми r • k - коэффициент пропорциональности, связанный с СИ • k = 1/ 4π ε 0 • ε 0= 8, 86 · 10 – 12 Ф/М • ε 0 - диэлектрическая постоянная вакуума

• Точечный заряд – математическая абстракция • где d. V, d. S и dl – б. м. элементы объема, площади и длины. Величина б. м. заряда, который можно рассматривать как точечный, при этом определяется как • dq 1= ρd. V • dq 2 = σd. S • dq 3 = τdl.

Напряжённость электрического поля • Электрическое поле – особый вид материи, находящееся вокруг любого заряда • Эл. Поле не воспринимается чувствами человека • Для определения поля используют пробные заряды

• Напряжённость электрического поля – сила, действующая на единичный положительный заряд, помещённый в данную точку поля • E=(1/4 ) (Qr) /r 3 • Q – заряд • r - радиус поля

• Напряженность поля от нескольких зарядов находится по принципу суперпозиции: напряженность поля от суммы зарядов равна сумме всех напряженностей от каждого заряда в отдельности • E (Σ Qi) = Σ(Ei)

• Напряжённость – вектор • Для прямоугольной системы координат • E 2 = Ex 2 + Ey 2 +Ez 2

Линии напряжённости

• Поток вектора напряжённости через данную поверхность – скалярное произведение вектора напряжённости на величину этой поверхности • Ф = (ЕS)

Теорема Гаусса • Полный поток вектора напряженности электрического поля через любую замкнутую поверхность с точностью до коэффициента 1/ 0 равен алгебраической сумме зарядов, находящихся внутри этой поверхности

• Математическая форма записи теоремы Гаусса • Следствие: если заряды, создающие поле, находятся вне воображаемой замкнутой поверхности, то поток напряженности через эту поверхность равен нулю.

• Теорема Гаусса имеет достаточно важное значение, т. к. является одним из уравнений Максвелла, которые лежат в основе теории электромагнетизма • Теорема Гаусса может быть использована для вычисления напряжённости

• Поле от бесконечной плоскости • Плоскость, равномерно заряженная с поверхностною плотностью • Е(А)-? • Х 0 – расстояние • α=90

• Ф = Фа+Фb+Фс+Фd • Поток через боковые поверхности равен 0, т. к. нормали ко всем четырем боковым граням перпендикулярны вектору cos(e, u, o, q)=0 • В силу симметрии потоки через верхнюю и нижнюю грани равны • Ф 0 = 2 ЕАS

• • Поле от заряженной сферы Q – полный заряд сферы Е(А) - ? Выберем сферу концентрическую данной Еа||n Ф 0 = Е А S S=4 R 2 Из теоремы Гаусса

Работа по перемещению заряда в электрическом поле • На заряд действует сила Кулона • d. A = Fldlcos • Fcos = Fl • d. A = Fldl F = q. E • d. A = • =

• Интеграл по замкнутому контуру • Справедливость равенства следует из выражения элементарной работы

Потенциал электрического поля • Потенциал электрического поля - работа по перемещению единичного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность • =

• U – разность потенциалов – напряжение – работа, равная перемещению заряда, равного 1 Кулону из одной точки поля в другую • =U = • R 1, R 2 cоответствуют начальному и конечному положениям заряда • U=[Вольт]

• В теории поля производная по направлению наибольшего изменения функции называется градиентом (grad ), т. е. связь между напряженностью и потенциалом имеет вид: • E = - grad

• Е = - l • E=[Вольт/метр]

Проводники в электрическом поле • Статический заряд на проводниках распределяется так, чтобы поле внутри проводника было бы равно нулю • Напряжённость поля вблизи поверхности

Электроемкость • Электроёмкость – коэффициент пропорциональности между зарядом и потенциалом проводника • С =q • Приращение • Единицей емкости является фарада (1 F). 1 F =Кулон/Вольт • 10 -6 фарады = 1 мкф • 10 -12 фарады = 1 пкф

• Металлический шар имеет потенциал • Следовательно С = 4 0 R • С Земли =72018*10 -8

• Ёмкость плоского конденсатора • С=

Энергия заряженного конденсатора • Работа для зарядки конденсатора • Энергия заряженного конденсатора

Электрический диполь • В проводниках электрические заряды свободны, т. е. они могут перемещаться по всему проводнику • Диэлектрики же характеризуются прежде всего тем, что в них нет свободных зарядов, и они не могут проводить электрический ток

• Система, состоящая из двух равных по величине, но противоположных по знаку зарядов, находящихся на расстоянии l друг от друга, называется электрическим диполем

Механизмы поляризации • Кроме полярных диэлектриков существуют вещества, в которых центры положительных и отрицательных зарядов совпадают друг с другом в отсутствии внешнего поля. • Такие вещества называют неполярными диэлектриками

• Вектор поляризации • Р= • Для большинства диэлектриков пропорциональна напряжённости внешнего поля • Р = 0 E • К (каппа) - диэлектрическая восприимчивость