Электромагнитные поля и волны Страхов О А к

Электромагнитные поля и волны Страхов О. А. к. т. н. , член-корреспондент МАН ИПТ, заведующий кафедрой Телекоммуникаций Занятие 1. Основы электродинамики Электромагнитные поля и волны.

Литература • Боков Л. А. , Замотринский В. А. , Мандель А. Е. Электродинамика и распространение радиоволн. Учебное пособие - Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2013. - 410 с. • Никольский В. В. , Никольская Т. И. Электродинамика и распространение радиоволн. - М. : Наука, 1989. - 544 с. • Баскаков С. И. Электродинамика и распространение радиоволн. - М. : Высшая школа, 1992. - 416 с. Электромагнитные поля и волны. 2

О чём это? Поле: • Участок земли для возделывания сельхозкультур • Невещественная форма существования материи • Алгебраическая структура с двумя операциями Волна: • Изменение физической величины, перемещающееся в пространстве, либо создающее колебания в заданном объёме Электромагнитные поля и волны. 3

Виды волн (по фронту) • Плоская • Сферическая Электромагнитные поля и волны. 4

Основы описания электромагнитных явлений 4 вектора: • E (В/м) – напряжённость электрического поля • H (А/м) – напряжённость магнитного поля • D (Кл/м 2) – электрическая индукция • B (Вб/м 2) – магнитная индукция Электромагнитные поля и волны. 5

Закон Ампера Для магнитного поля с напряжённостью H в любой точке, выделим произвольный контур l Тогда циркуляция H по его периметру всегда равна сумме токов, проходящих через произвольную незамкнутую поверхность, опирающуюся на l. Электромагнитные поля и волны. 6

Закон Фарадея При разрыве контура возникает ЭДС, равная скорости изменения магнитного потока со знаком «минус» Электромагнитные поля и волны. 7

Законы Гаусса 1. Для электрического поля Поток D через замкнутую S равен сумме всех зарядов, заключённых внутри S 2. Для магнитного поля Поток B через замкнутую S равен нулю Электромагнитные поля и волны. 8

Дифференциальные уравнения Максвелла 1 2 3 div D = q div B = 0 rot E = -d. B/dt Электрический заряд является источником электрической индукции Не существует магнитных зарядов Изменение магнитной индукции порождает вихревое электрическое поле Электрический ток и изменение 4 rot H = j + d. D/dt электрической индукции порождают вихревое магнитное поле Источниками вихревых магнитных полей являются токи Электромагнитные проводимости и токи смещения. поля и волны. 9

Интегральные уравнения Максвелла 1 Поток электрической индукции через замкнутую поверхность S пропорционален величине свободного заряда, находящегося в объёме V, который окружает поверхность S 2 Поток магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю (магнитные заряды не существуют). 3 Изменение потока магнитной индукции, проходящего через незамкнутую поверхность S , взятое с обратным знаком, пропорционально циркуляции электрического поля на замкнутом контуре l , который является границей поверхности S. 4 Полный электрический ток свободных зарядов и изменение потока электрической индукции через незамкнутую поверхность S, пропорциональны циркуляции магнитного поля на замкнутом контуре l, Электромагнитные поля и волны. 10 который является границей поверхности S

Сила Лоренца • Сила, действующая на заряд q, движущийся со скоростью v в пространстве F = q. E + q[v B] Полезные константы: c – скорость света, 299792456 м/с 0 – магнитная постоянная, 4 · 10 -7 Гн/м 0 – электрическая постоянная, 8, 854 · 10 -12 Ф/м Электромагнитные поля и волны. 11

Электрический диполь Электромагнитные поля и волны. 12

Представление диполя и вихревого тока в виде совокупности элементарных составляющих Электромагнитные поля и волны. 13

Отрыв линий поля Электромагнитные поля и волны. 14

Условие эффективного излучения tзам T/2; tзам =2 l/v 0; T/2=1/(2 f)= /(2 v 0); 2 l /2 Электромагнитные поля и волны. 15

Принцип работы дипольных антенн Электромагнитные поля и волны. 16

Цепное распространение э/м поля Электромагнитные поля и волны. 17

Материальные уравнения Максвелла • устанавливают связь между D, H и E, B, при этом учитываются индивидуальные свойства среды: , где e – диэлектрическая восприимчивость, m – магнитная восприимчивость, – отн. магнитная проницаемость, – отн. диэлектрическая проницаемость Электромагнитные поля и волны. 18

Классификация сред • Линейные ( , и не зависят от E и H, иначе нелинейные) • Однородные ( , и не зависят от координат, иначе неоднородные) • Изотропные ( , и - скалярные значения, иначе среда анизотропна) • Стационарные ( , и не зависят от времени, иначи нестационарная среда) Электромагнитные поля и волны. 19

Плоская расходящаяся волна Электромагнитные поля и волны. 20

Сферическая волна Электромагнитные поля и волны. 21

Принципы технической электродинамики(1) • Принцип суперпозиции: – Векторы напряжённости складываются геометрически (поля разных частот существуют независимо) • Принцип поведения поля на бесконечности Электромагнитные поля и волны. 22

Принципы технической электродинамики(2) • Принцип перестановочной двойственности: Электромагнитные поля и волны. 23

Принципы технической электродинамики(3) • Принцип взаимно дополнительных экранов: Электромагнитные поля и волны. 24

Принципы технической электродинамики(4) • Единственность решения внутренней задачи электродинамики: – Внутренняя задача – определение поля в замкнутом объёме, содержащем один или несколько источников э/м излучения Электромагнитные поля и волны. 25

Принципы технической электродинамики(5) • Принцип единственности решения внешней задачи электродинамики (источник вне объёма): – Не выполняется при резонансе и при отсутствии потерь! Электромагнитные поля и волны. 26

Принципы технической электродинамики(6) • Принцип взаимности: Электромагнитные поля и волны. 27

Принципы технической электродинамики(7) • Принцип Гюйгенса-Кирхгофа: – В точке M внутри объёма S можно вычислить любую скалярную компоненту векторов напряжённости. Если на поверхности S известны как сами скалярные компоненты, так и их нормальные (нормаль к стенке) производные. – G – функция Грина Электромагнитные поля и волны. 28

Принципы технической электродинамики(8) • Принцип электродинамического подобия: – Если все размеры антенны и длину волны изменить (уменьшить) в несколько раз, все параметры антенны (вых. сопротивления, ДН, Ку и т. д. ) сохранятся. Электромагнитные поля и волны. 29

Принципы технической электродинамики(9) • Пограничные соотношения: (с этого начнём на следующей лекции!) Электромагнитные поля и волны. 30

Ваши вопросы? Электромагнитные поля и волны.