ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ Работа и мощность переменного тока

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Работа и мощность переменного тока • В случае, когда сила тока изменяется во времени по произвольному закону, ток называется переменным. • Колебания тока называются гармоническими, если они описываются уравнениями вида – циклическая частота, (ωt+φ) – фаза колебания, φ - начальная фаза, Im – амплитуда силы тока.

• В цепях переменного тока возникает разность фаз в колебаниях силы тока и напряжения, которая зависит от параметров ω, L, C, R. С учетом этого уравнения колебаний для некоторого участка цепи запишем в виде • Мгновенная мощность тока на этом участке Преобразуем произведение синусов.

• Практический интерес представляет среднее значение мощности тока за период колебаний. При этом учтем, что среднее значение cos(2ωt – φ) равно нулю. Тогда – действующие значения силы тока и напряжения.

• Работа тока на участке цепи за время t • Если на участке цепи имеется только резистор, то φ = 0, и средняя мощность тока

Индуктивность в цепи переменного тока Катушка идеальная: R=0. Пусть ток в цепи изменяется по закону I = Imsinωt. (1) Напряжение между точками 1 и 2 равно по модулю и противоположно по знаку ЭДС самоиндукции в катушке:

Анализ: 1. Напряжение опережает силу тока на φ=π/2. 2. Амплитудные значения силы тока и напряжения связаны соотношением Um= Im·ωL XL=ωL - индуктивное сопротивление катушки. 3. Мощность тока в цепи

Емкость в цепи переменного тока Пусть напряжение на клеммах генератора изменяется по закону Тогда заряд на конденсаторе Сила тока, текущего в цепи

Анализ: 1. Сила тока, изменяясь, опережает напряжение на φ=π/2. 2. Амплитудные значения силы тока и напряжения связаны соотношением - емкостное сопротивление цепи. 3. Средняя мощность тока в цепи равна нулю (cosφ=0).

Электрический колебательный контур состоит из катушки и конденсатора, образующих замкнутую цепь.

В интервале времени 0 – Т/4 конденсатор разряжается, сила тока возрастает, ЭДС самоиндукции препятствует возрастанию тока. Энергия электрического поля конденсатора переходит в энергию магнитного поля катушки.

В интервале времени Т/4 – Т/2 сила тока уменьшается, ЭДС самоиндукции поддерживает убывающий ток. В результате происходит перезарядка конденсатора. При этом энергия магнитного поля катушки переходит в энергию электрического поля конденсатора.

Теоретическое рассмотрение дает: 1. В идеальном контуре, содержащем конденсатор и катушку индуктивности, должны происходить незатухающие электромагнитные колебания, циклическая частота которых 2. Период собственных колебаний в контуре (Формула У. Томсона).

3. Полная энергия идеального контура с течением времени не изменяется: q, I – мгновенные значения заряда на конденсаторе и силы тока в контуре. 4. Для амплитудных значений справедливо равенство

Закон Ома для цепи переменного тока • КС: последовательное соединение элементов цепи, вынужденные колебания, частота колебаний. • В любой момент времени сила тока во всех элементах цепи одинакова. Как зависит амплитуда силы тока от параметров цепи?

• Решение задачи с использованием метода векторных диаграмм приводит к следующему результату:

• Выражение (2) – закон Ома для последовательной цепи переменного тока. Величина имеет смысл полного сопротивления цепи.

Резонанс напряжений Если то

Электромагнитные волны

Ток смещения В цепи переменного тока, содержащей конденсатор, ток проводимости на обкладках конденсатора обрывается. Дж. Максвелл высказал удивительную идею о том, что процесс, происходящий между обкладками конденсатора следует рассматривать как особый вид тока, который создает такое же магнитное поле, как и ток проводимости. Этот ток был назван током смещения.

• По гипотезе Максвелла ток смещения создает магнитное поле, т. е. при изменении электрического поля в пространстве появляется поле магнитное.

• Наиболее весомый вклад внес в молекулярную физику и электродинамику. В 1859 г. установил статистический закон, описывающий распределени молекул газа по скоростям. В 1860 -65 гг. создал теорию электромагнитного поля. В 1865 г. теоретически обосновал существование ЭМ волн и высказал гипотезу об ЭМ природе света. Максвелл Джеймс Клерк (1831 – 1879, англ. )

• Переменный электромагнитный процесс распространяется в пространстве. Он имеет волновой характер. • Вывод о существовании электромагнитных волн Дж. Максвелл сделал в 1865 г. • Г. Герц экспериментально обнаружил электромагнитные волны и исследовал их свойства в 1887 -88 гг.

Генрих Герц (1857 – 1894, нем. ) • Является одним из основоположников электродинамики. В 1888 г. экспериментально доказал существование электромагнитных волн Придал уравнениям Максвелла современную форму. В 1887 г. обнаружил внешний фотоэффект.

• Следствия из уравнений Максвелла (в дифференциальной форме): 1. Скорость распространения ЭМВ: с ≈ 3· 108 м/с.

2. Вектор Умова-Пойнтинга для ЭМВ (определяет мгновенное значение энергии, переносимой волной за единицу времени через единичную площадку): S = S(t). Интенсивность ЭМВ – среднее значение S.

3. Электромагнитная волна является поперечной:

Геометрический образ плоской волны Длина волны видимого излучения: 400(ф) – 760(кр) нм.

4. ЭМВ производит давление на тела. В 1873 г. Дж. Максвелл рассчитал давление света на основе электромагнитной теории: Здесь I - интенсивность ЭМВ, r - коэффициент ее отражения. Справедливость этой формулы была экспериментально подтверждена выдающимся русским физиком П. Н. Лебедевым в 1898 г.

П. Н. Лебедев (1866 – 1912, рус. ) Известен как блестящий экспериментатор-виртуоз, автор исследований, выполненных скромными средствами на грани технических возможностей того времени, но поражающих глубокой интуицией и гениальностью. .

5. На границе диэлектриков ЭМВ отражаются и преломляются. Известные законы отражения и преломления света являются прямым следствием уравнений Максвелла. 6. Имеют место такие явления, как поглощение, интерференция, дифракция, дисперсия ЭМВ и др.