Електромагнітна індукція Досліди Фарадея Закон Фарадея Правило Ленца

Електромагнітна індукція Досліди Фарадея. Закон Фарадея. Правило Ленца Явище самоіндукції. Індуктивність довгого соленоїда. ЕРС самоіндукції Явище взаємної індукції. Взаємна індуктивність. ЕРС взаємної індукції

Досліди Фарадея. М К – 1 Б + 2 У 1831 році Фарадей Michael Faraday виявив, що у замкненому провідному контурі при зміні потоку магнітної індукції через поверхню, яка обмежена цим контуром, виникає електричний струм. Це явище отримало назву електромагнітної індукції, а електричний струм, що виникає при цьому, – індукційним G

Закон Фарадея (закон електромагнітної індукції). Відкрите Фарадеєм явище, як зазначалося вище, отримало назву електромагнітної індукції. Електричний струм у замкненому колі може виникнути тільки під дією сторонніх сил. Отже, в замкненому контурі, що знаходиться у змінному магнітному полі, з'являються сторонні сили, які індуковані змінним магнітним полем. Енергетичною мірою сторонніх сил, як відомо, є електрорушійна сила (ЕРС), або у випадку, що розглядається, ЕРС електромагнітної індукції Подальші дослідження індукційного струму в контурах різної форми й розмірів показали, що ЕРС електромагнітної індукції в контурі пропорційна швидкості зміни магнітного потоку , що проходить через поверхню, яка обмежена цим контуром (закон Фарадея): При цьому ЕРС електромагнітної індукції не залежить від того, чим саме викликана зміна магнітного потоку: деформацією контуру, його переміщенням у магнітному полі або зміною самого поля.

Правило Ленца В 1834 р. він встановив такий закон (правило Ленца): при будь-якій зміні магнітного потоку через поверхню, яка обмежена замкненим контуром, в останньому виникає індукційний струм такого напрямку, що його магнітне поле протидіє зміні магнітного потоку. Правилом Ленца обумовлений знак «–» в законі Фарадея. При цьому слід взяти до уваги, що вектор нормалі до поверхні, яка обмежена контуром, та напрям обходу цього контуру пов’язані між собою правилом правого гвинта. Так, при наближенні магніту до котушки, яка замкнена на гальванометр, в ній наводиться індукційний струм, що своєю магнітною дією перешкоджає наближенню магніту й пов'язаному з цим зростанню магнітного потоку через витки котушки. При віддаленні магніту від котушки в ній наводиться струм протилежного напрямку, що своєю магнітною дією також перешкоджає руху магніту. Легко перевірити, що усередині котушки вектори магнітної індукції поля магніту й поля індукційного струму в першому випадку спрямовані в протилежні боки, а в другому – в один й той самий бік.

Нехай контур, у якому індукується ЕРС, складається не з одного витка, а з N витків, наприклад, являє собою соленоїд. Оскільки витки з'єднуються послідовно, то загальна ЕРС у такому складному контурі буде дорівнювати сумі ЕРС, що індукуються у кожному з витків окремо: Величину називають потокозчепленням або повним магнітним потоком. Його вимірюють у тих самих одиницях, що й магнітний потік Ф, тобто у веберах (1 Вб=1 Тл· 1 м 2). Якщо потік, що пронизує кожний з витків, однаковий, то ЕРС, яка індукується в такому складному контурі, визначається за формулою

Явище самоіндукції. Індуктивність. ЕРС самоіндукції Електричний струм , який проходить у будь-якому контурі, створює повний магнітний потік , що пронизує цей контур Зміна сили струму буде супроводжуватися зміною індукції магнітного поля , а отже, і зміною магнітного потоку. Внаслідок зміни магнітного потоку в контурі індукується ЕРС, яка, в свою чергу, впливає на зміну сили струму. Це явище називається самоіндукцією Відповідно до закону Біо-Савара-Лапласа індукція магнітного поля пропорційна силі струму, яке створює це поле. Звідси випливає, що струм у контурі й повний магнітний потік , який створюється цим струмом у тому самому контурі, пропорційні один одному: Коефіцієнт пропорційності між силою струму й повним магнітним потоком називається індуктивністю контуру

Пропорційність потоку силі струму має місце тільки в тому випадку, коли магнітна проникність середовища, яким оточений контур, не залежить від напруженості поля , тобто за умови відсутності феромагнетиків. У протилежному разі є складною функцією від , і залежність від також буде складною оскільки . При незмінній силі струму повний потік може змінюватися також за рахунок зміни форми й розмірів контуру. Таким чином, індуктивність залежить від геометрії контуру (тобто від його форми й розмірів), а також від магнітних властивостей (від ) середовища навколо контуру. Якщо контур жорсткий і поблизу нього відсутні феромагнітні тіла, індуктивність є сталою величиною. Одиницею індуктивності є генрі (Гн), що дорівнює індуктивності такого провідника, у якому при силі струму 1 А в ньому виникає зчеплений з ним повний магнітний потік 1 Вб (1 Гн=1 Вб/(1 А)).

Зміна сили струму в контурі супроводжуються виникненням електрорушійної сили самоіндукції , що визначається формулою Якщо при змінах сили струму індуктивність залишається сталою (що можливо тільки за умови відсутності феромагнетиків), вираз для ЕРС самоіндукції спрощується: Знак мінус у цій формулі обумовлений правилом Ленца, відповідно до якого індукційний струм спрямований так, щоб протидіяти причині, яка його викликає. У цьому випадку причиною, що викликає , є зміна сили струму в електричному колі. Візьмемо за додатний напрям обходу за годинниковою стрілкою. За цієї умови сила струму буде додатною, коли струм проходить в контурі за годинниковою стрілкою, і від’ємною, коли струм проходить проти годинникової стрілки. Аналогічно буде додатною, коли вона діє в напрямку за годинниковою стрілкою, і від’ємною, коли вона діє в напрямку проти годинникової стрілки.

Явище взаємної індукції. Взаємна індуктивність. ЕРС взаємної індукції Розглянемо два розміщені поруч контури 1 і 2. Електричний струм силою , який проходить у контурі 1, створює у контурі 2 повний магнітний потік Поле, яке створює цей потік, зображено на рисунку суцільними лініями. При змінах струму в контурі 2 індукується ЕРС Аналогічно при проходженні у контурі 2 струму силою у контурі 1 виникає потік (поле, яке створює цей потік, зображено штриховими лініями). При змінах струму в контурі 1 індукується ЕРС Контури 1 і 2 називаються зв'язаними, а явище виникнення ЕРС в одному з контурів при змінах сили струму в іншому називається взаємною індукцією. Коефіцієнти пропорційності й називаються взаємною індуктивністю контурів. За умови відсутності феромагнетиків ці коефіцієнти дорівнюють один одному і залежать від форми, розмірів і взаємного розміщення контурів, а також від магнітної проникності навколишнього середовища. Вимірюється взаємна індуктивність у тих самих одиницях, що й індуктивність, тобто в генрі (Гн).

Енергія магнітного поля. Енергія соленоїда Розглянемо електричне коло, яке зображене на рис. Коли ключ замкнено, то у соленоїді встановиться струм , який створює в його середині магнітне поле. Якщо розімкнути ключ, то в соленоїді виникне ЕРС індукції, і завдяки її через опір буде деякий час проходити, поступово зменшуючись, електричний струм. Робота, що виконана струмом за час , дорівнює Ця робота йде на збільшення внутрішньої енергії опору, обмотки соленоїда й з’єднувальних проводів (тобто на їх нагрівання). Виконання роботи супроводжується ослабленням магнітного поля. Оскільки ніяких інших змін у тілах, що оточують електричне коло, не відбувається, то приходимо до висновку, що магнітне поле є носієм енергії, за рахунок якої й відбувається ця робота. Таким чином, позначивши енергію пов’язаного з соленоїдом магнітного поля через , можна написати, що

Подальші розрахунки доводять, що де – об'єм соленоїда. Відомо, що поле нескінченно довгого (практично – дуже довгого) соленоїда є однорідним й відмінним від нуля тільки всередині соленоїда. Тому енергія магнітного поля зосереджена всередині соленоїда й розподілена по його об'єму з сталою густиною Тоді запишемо , і для повної густини енергії Після інтегрування отримаємо вираз для густини енергії магнітного поля , яку можна подати трьома способами: Підкреслимо, що ці формули є правильними тільки в тому випадку, коли не залежить від , тобто для діа- і парамагнетиків. Щоб знайти повну енергію магнітного поля у будь-якому просторі, потрібно провести інтегрування у межах цього простору .

У випадку соленоїда магнітне поле є однорідним, і тому Підставимо у цей вираз перший вираз для густини енргії магнітного поля, у якому використаємо відомий зв’язок між напруженістю магнітного поля в соленоїді та силою струму , та те, що індуктивність соленоїда дорівнює Тоді енергію магнітного поля соленоїда можна записати у вигляді Дана формула є правильною не тільки для соленоїда, але й для провідника будь-якої форми. Таким чином, провідник з індуктивністю , по якому проходить струм силою , має енергію