Электромагнетизм 1 Природа и характеристики магнитного поля Опыты

Электромагнетизм 1. Природа и характеристики магнитного поля Опыты: - Провод с током действует на магнитную стрелку компаса; - Два параллельных длинных провода с токами взаимо-действуют: проводники с одинаковыми направлениями токов притягиваются, с противоположными направлениями – отталкиваются; - Рамка стоком, внесенная в магнитное поле постоянного магнита поворачивается, занимая определенное положение; -Магнит, внесенный внутрь катушки, замкнутой на лампочку, во время движения вызывает ее свечение и др. Исследователи : Эрстед, Ампер, Лоренц, Фарадей, Максвелл, Ленц, Фуко, Генри.

Выводы: Магнитное поле создается: - проводниками с электрическим постоянным и переменным током; - движущимися электрически заряженными частицами и телами; - намагниченными телами (магнитами), из-за существования внутри них замкнутых микротоков, обусловленных вращением электронов по орбитам, плоскости которых сориентированы параллельно другу; - переменным электрическим полем.

Индукция магнитного поля - силовая характеристика магнитного поля n Для характеристики магнитного поля вводят вектор напряженности магнитного поля или вектор магнитной индукции n Здесь: μ 0 – магнитная постоянная: μ 0 = 4π·10 -7 Гн/м, μ- магнитная проницаемость среды, показывающая, во сколько раз индукция магнитного поля усиливается за счет микротоков среды. n За направление принимается направление силы, действующей на северный полюс магнитной стрелки компаса, помещенного в данную точку поля. n Правило буравчика

n Численно в данной точке однородного магнитного поля равна силе, действующей на единицу длины (1 м) прямого провода с током силой 1 А, расположенному перпендикулярно. n. F = BLI → B = F/LI – [B]=1 Н/(1 м ∙ 1 А) =1 Тл (тесла).

2. Закон Био–Савара-Лапласа. Магнитное поле постоянных токов различной конфигурации изучалось экспериментально французскими учеными Ж. Био и Ф. Саваром (1820 г. ). Они пришли к выводу, что индукция магнитного поля токов, текущих по проводнику, определяется совместным действием всех отдельных участков проводника. Магнитное поле подчиняется принципу суперпозиции: n Если магнитное поле создается несколькими проводниками с током, то индукция результирующего поля есть векторная сумма индукций полей, создаваемых каждым проводником в отдельности. n Закон Био–Савара определяет вклад в магнитную индукцию результирующего магнитного поля, создаваемый малым участком Δl проводника с током I. n

n r=R/(sinα), dl=rdα/sinα;

Индукция магнитного поля - прямого тока (провод бесконечен): - в центре кругового - на оси соленоида B=μ 0 μ NI / L; - внутри тороида B=μ 0 μ NI / 2πr N – число витков соленоида или тороида; L – длина соленоида; r- радиус осевой линии тороида.

n 3. Теорема о циркуляции (Закон полного тока) Теорема о циркуляции ут- - Циркуляцией вектора называют верждает, что циркуляция - сумму произведений взятую по всему контуру L: вектора магнитного поля постоянных токов по любому контуру L всегда равна произведению магнитной постоянной μ 0 на сумму всех токов, пронизывающих контур: или - скалярное произведение

Пример использования Закона полного тока для расчета индукции внутри соленоида: n Вектор магнитной индукции имеет отличную от нуля проекцию на направление обхода контура abcd только на стороне ab. Следовательно, циркуляция вектора по контуру равна Bl, где l – длина стороны ab. Число витков соленоида, пронизывающих контур abcd, равно n · l, где n – число витков на единицу длины соленоида, а полный ток, пронизывающий контур, равен IN=Inl. n Согласно теореме о циркуляции, Bl = μ 0 Inl, n откуда B = μ 0 In= μ 0 IN/L. n Это выражение совпадает с формулой, полученной из закона Био. Савара.

4. Силовое действие магнитного поля n Закон Ампера (сила Ампера)- определяет силу d. F, с которой магнитное моле действует на элемент проводника dl с током I – (элемент тока - Idl)

Работа в магнитном поле по перемещению проводника с током На проводник с током I в магнитном поле действуют силы Ампера. Если проводник не закреплен, то под действием силы Ампера он будет в магнитном поле перемещаться. Следовательно, в магнитном поле совершается работа по перемещению проводника с током. Энергия, затраченная на эту работу, черпается из источника ЭДС, создающего ток I.

n Сила Лоренца - Сила, с которой магнитное поле действует на движущиеся заряды: q- электрический заряд, движущийся со скоростью v в магнитном поле с индукцией B, α - угол между v и B. n

n Следует подчеркнуть следующие обстоятельства: 1. Магнитное поле (сила Лоренца) не действует на покоящиеся заряды. В этом отличие магнитного поля от электрического. 2. Сила Лоренца направлена перпендикулярно скорости заряда, (т. е. его перемещению ), и поэтому, работу по его перемещению A=f S cos(f ∩ S) не совершает, → скорость заряда не изменяется, изменяется лишь направление его движения (траектория). 3. Для положительных зарядов направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки, а для отрицательных правой.

Эффект Холла n (установлен экспериментально в 1879 г. ): - это возникновение в металлической (или полупроводниковой) пластине поперечной разности потенциалов Δφ на сторонах пластины при протекании тока I при наличии перпендикулярного магнитного поля : где : R - постоянная Холла R=1/qn, nконцентрация носителей заряда, dширина пластины. Объяснение: На положительный заряд q, движущийся со скоростью υ действует сила Лоренца, направленная вверх. Под действием этой силы положительно заряженные частицы будут отклоняться к верхней грани пластины, т. е. на верхней грани будет избыток положительных зарядов, а на нижней грани – избыток отрицательных зарядов. В результате в пластине возникнет поперечное электрическое поле , которое затормозит движение зарядов (появится сила Кулона)

n В случае установившегося состояния суммарная сила, действующая на заряд q, равна нулю: Соответственно, разность потенциалов Выразим ток I через концентрацию носителей заряда n, среднюю скорость упорядоченного движения частиц υ=υx и площадь поперечного сечения ad: I=q υ n ad > υ = I /qn ad

Магнитоэлектрические и электродинамические измерительные приборы n n Магнитоэлектрические: n При пропускании измеряемого тока I через рамку на нее действует вращающий механический момент M=ISNB. Под действием момента M рамка поворачивается, закручивая упругую нить на угол φ. В пределах упругой деформации угол кручения φ пропорционален моменту M: Электродинамические: Mагнитное поле создается соленоидом. В отсутствие тока плоскость рамки параллельна оси соленоида. Соленоид и рамка включаются последовательно, так что по ним проходит один и тот же измеряемый ток I. Вращающий момент, действующий на рамку, равен Таким образом, угол - Электродинамические кручения φ прямо про- приборы обладают нелинейной порционален измеряезависимостью по току I , что является их существенным мому току рамки. недостатком.

Магнитное поле в веществе Электрон, движущийся по одной из своих орбит, эквивалентен круговому току I, поэтому он обладает орбитальным магнитным моментом: - единичный вектор нормали к плоскости орбиты электрона (ориентирован по направлению правого винта), S- площадь орбиты. Здесь I=ef - ток, e- заряд электрона, υ=2πr/T=2πfскорость электрона, f=1/Tчастота вращения электрона по орбите, Tпериод обращения,

С другой стороны, движущийся по орбите электрон обладает механическим моментом импульса Вектор противоположен по направлению вектору Всякое вещество является магнетиком, т. е. оно способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться). Наведенные составляющие магнитных полей атомов (молекул) складываются и образуют собственное магнитное поле вещества, ослабляющее внешнее магнитное поле. Этот эффект получил название диамагнитного эффекта, а вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля, называются диамагнетиками. К диамагнетикам относятся многие металлы (например, Ag, Au, Cu), большинство органических соединений, смолы, углерод и т. д.

n Наряду с диамагнитными веществами существуют и парамагнитные вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле по направлению поля. Парамагнетик намагничивается, создавая собственное магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним полем и усиливающее его. n При ослаблении внешнего магнитного поля до нуля ориентация магнитных моментов вследствие теплового движения нарушается и парамагнетик размагничивается. К парамагнетикам относятся редкоземельные элементы, Pt, Al и т. д. n

n Для количественного описания намагничивания вещества вводят векторную величину – намагниченность , определяемую магнитным моментом единицы объема вещества: n Кроме диамагнетиков и парамагнетиков, являющихся слабомагнитными веществами, существуют еще сильномагнитные вещества – ерромагнетики. Ферромагнетики обладают спонтанной намагниченностью, т. е. они намагничены даже при отсутствии внешнего магнитного поля. Характерной особенностью процесса намагничивания ферромагнетиков является наличие гистерезиса, то есть зависимость намагничивания от предыстории материала.