Электрический ток Электрическим током называют упорядоченное движение зарядов

Электрический ток Электрическим током называют упорядоченное движение зарядов. Условия протекания тока: 1) наличие в теле (среде) носителей тока: заряженных частиц, способных перемещаться по всему объему тела. 2) существование внутри тела электрического поля. Количественной характеристикой тока является величина называемая силой тока, которая определяется, как величина заряда, переносимого через рассматриваемую поверхность в единицу времени: Сила тока является величиной скалярной и алгебраической. Измеряется сила тока в амперах:

Вектор плотности тока j. Модуль этого вектора численно равен отношению силы тока d. I через элементарную площадку, расположенную в данной точке перпендикулярно направлению движения носителей заряда к ее площади d. S : За направление вектора плотности тока j принимают направление вектора скорости упорядоченного движения положительных зарядов. Поле вектора плотности тока графически изображают с помощью линий тока, которые проводят так же, как и линии вектора E. Зная вектор плотности тока в каждой точке поверхности S, можно найти и силу тока через эту поверхность, как поток вектора j:

Уравнение непрерывности Рассмотрим в некоторой среде, в которой течет ток, воображаемую замкнутую поверхность S. Выражение дает заряд, выходящий в единицу времени из объема V, ограниченного поверхностью S. В силу закона сохранения заряда эта величина должна быть равна скорости убывания заряда q, содержащегося в данном объеме Это соотношение называют уравнением непрерывности (является выражением закона сохранения заряда).

В случае стационарного (постоянного) тока распределение зарядов пространстве должно оставаться неизменным: Следовательно Линии постоянного тока всегда замкнуты.

Закон Ома для однородного проводника. Сила тока, протекающего по однородному проводнику, пропорциональна разности потенциалов (напряжению U) на его концах: где R - электрическое сопротивление проводника. Единица сопротивления Выражение для сопротивления однородного цилиндрического проводника: где l - длина проводника, S - площадь его поперечного сечения, - удельное электрическое сопротивление (зависит от материала проводника и его температуры). Единица измерения :

Проводники ρ (Ом·м) Изоляторы ρ (Ом·м) Алюминий 2. 7· 10 -8 Бумага 1015 Вольфрам 5. 5· 10 -8 Вода дистиллированная 104 Графит 8. 0· 10 -6 Вода морская 0. 3 Железо 1. 0· 10 -7 Дерево сухое 109. . 1013 Золото 2. 2· 10 -8 Земля влажная 102 Медь 1. 72· 10 -8 Кварцевое стекло 1016 Нихром 1. 12· 10 -6 Керосин 1010. . 1012 Олово 1. 2· 10 -7 Мрамор 108 Платина 1. 07· 10 -7 Парафин 1014. . 1016 Ртуть 9. 6· 10 -7 Полистирол 1016 Свинец 2. 08· 10 -7 Полиэтилен 1010. . 1013 Серебро 1. 6· 10 -8 Стекло 1011 Угольные щетки 4. 0· 10 -5 Фарфор 1014 Цинк 5. 9· 10 -8 Шифер 1014

Закон Ома в дифференциальной форме Найдем связь между плотностью тока j и напряженностью поля E в той же точке проводящей среды. Выделим мысленно в окрестности некоторой точки проводящей среды элементарный цилиндрический объем с образующими параллельными вектору j, а значит и вектору E. Если поперечное сечение цилиндра d. S, а его длина dl, то для такого элементарного цилиндра на основании закона Ома можно записать после сокращений, получим В векторном виде где - удельная проводимость среды.

Выражение называется законом Ома в дифференциальной форме, оно не содержит производных, а называется так потому, что в нем устанавливается связь между величинами, относящимися к одной и той же точке проводника.

Сторонние силы Если на концах проводника создать разность потенциалов, то свободные носители заряда под действием электростатических сил быстро перераспределятся так, чтобы скомпенсировать поле внутри проводника и сделать потенциал проводника всюду одинаковым. Электрический ток при этом прекращается. Поэтому для поддержания ненулевой разности потенциалов и создания постоянного тока должны присутствовать дополнительные силы неэлектростатической природы. Они совершают работу против электростатических кулоновских сил, возвращая свободные носители заряда обратно, и называются сторонними силами.

При наличии постоянного тока в проводнике на свободные носители заряда q действуют, как кулоновские силы так и сторонние силы где E* - напряженность поля сторонних сил. Участок проводника, на котором действуют сторонние силы, называется неоднородным. Обобщим закон Ома в дифференциальной форме, добавив напряженность поля сторонних сил: В тонком неоднородном проводнике векторы j и E направлены вдоль оси, перпендикулярно сечению проводника S.

Проинтегрируем по длине проводника обе части выражения: в случае постоянного тока получим: Преобразуем каждый из интегралов: - разность потенциалов

Работу сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда называют электродвижущей силой (э. д. с. ) , действующей на данном участке цели: Как и разность потенциалов, э. д. с. измеряется в вольтах. С учетом этого определения получаем выражение: - закон Ома для неоднородного участка проводника, содержащего э. д. с. Разность потенциалов определяется работой электростатических сил. э. д. с. определяется работой сторонних сил. Напряжение – работой сторонних и электростатических сил.

Если электрическая цепь замкнута, то выбранные точки 1 и 2 совпадают, 1= 2; тогда получаем закон Ома для замкнутой цепи: где r — внутреннее сопротивление источника тока, R 1—сопротивление внешней цепи.

Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа. Узлом называется точка, в которой соединяются три или более проводников. Участок цепи – отрезок между соседними узлами. Контур цепи – замкнутая сама на себя последовательность участков цепи. Первое правило Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов сходящихся в узле равна нулю. Второе правило Кирхгофа. Алгебраическая сумма произведений сил токов в отдельных участках произвольного замкнутого контура на их сопротивления равна алгебраической сумме э. д. с. , действующих в этом контуре.

Пример. Для узла 2: Для узла 1: Для контуров

Закон Джоуля - Ленца Рассмотрим произвольный участок электрической цепи, по которой течет ток. За время dt через какое - либо сечение проводника будет перенесен заряд dq, тогда работа по его переносу равна Работа тока затрачивается на увеличение внутренней энергии проводника, в результате чего проводник нагревается. В проводнике за время dt выделяется тепло Количество теплоты выделяющееся время : Закон Джоуля - Ленца.

Дифференциальный вид закона Джоуля – Ленца. Выделим в проводнике элементарный объем в виде цилиндра. Согласно закону Джоуля – Ленца за время dt в проводнике выделится тепло Разделив это выражение на d. Vdt найдем количество теплоты, выделяющееся в единице объема за единицу времени протекании тока, которое называется удельной тепловой мощностью тока: - закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме