Электрические токи в металлах, вакууме и газах Элементарная

Электрические токи в металлах, вакууме и газах Элементарная классическая теория электропроводности металлов

Теория Друде - Лоренца В узлах кристаллической решетки располагаются ионы металла, а валентные электроны из-за небольшой энергии ионизации образуют "электронный газ", свободно перемещаясь по всему металлу. Электронный газ обладает свойствами идеального газа.

Газ свободных электронов в кристаллической решетке металла. Показана траектория одного из электронов

Средняя скорость теплового движения электронов Используя молекулярно – кинетическую теорию газов можно найти среднюю скорость теплового движения электронов. Как ионы, образующие решетку, так и электроны участвуют в тепловом движении. Ионы совершают тепловые колебания вблизи положений равновесия – узлов кристаллической решетки. Свободные электроны движутся хаотично и при своем движении сталкиваются с ионами решетки. В результате таких столкновений устанавливается термодинамическое равновесие между электронным газом и решеткой. Согласно теории Друде–Лоренца, электроны обладают такой же средней энергией теплового движения, как и молекулы одноатомного идеального газа.

Средняя скорость теплового движения электронов: Для комнатной температуры она примерно равна 105 м/с При наложении внешнего электрического поля в металлическом проводнике кроме теплового движения электронов возникает их упорядоченное движение (дрейф), то есть электрический ток.

Скорость упорядоченного движения электронов Оценка по этой формуле для металлического проводника сечением 1 мм2, по которому течет ток 10 А, дает для средней скорости упорядоченного движения электронов значение в пределах (0,6–6)10-3 м/c. средняя скорость упорядоченного движения электронов в металлических проводниках на много порядков меньше средней скорости их теплового движения n – средняя концентрация свободных электронов. n в металлах находится в пределах 1028–1029 м–3.

Малая скорость дрейфа на противоречит опытному факту, что ток во всей цепи постоянного тока устанавливается практически мгновенно. Замыкание цепи вызывает распространение электрического поля со скоростью c = 3·108 м/с. Через время порядка l/c (l – длина цепи) вдоль цепи устанавливается стационарное распределение электрического поля и в ней начинается упорядоченное движение электронов.

Закон Ома В классической электронной теории металлов предполагается, что движение электронов подчиняется законам механики Ньютона. В этой теории пренебрегают взаимодействием электронов между собой, а их взаимодействие с положительными ионами сводят только к соударениям. Предполагается также, что при каждом соударении электрон передает решетке всю накопленную в электрическом поле энергию и поэтому после соударения он начинает движение с нулевой дрейфовой скоростью.

В промежутке между соударениями на электрон действует сила, равная по модулю eE, в результате чего он приобретает ускорение: a = eE/m. Поэтому к концу свободного пробега дрейфовая скорость электрона равна: где  – время свободного пробега Среднее значение скорости дрейфа:

Рассмотрим проводник длины l и сечением S с концентрацией электронов n. Ток в проводнике может быть записан в виде: где U = El – напряжение на концах проводника. Полученная формула выражает закон Ома для металлического проводника. Электрическое сопротивление проводника равно: а удельное сопротивление  и удельная проводимость  выражаются соотношениями:

Закон Джоуля–Ленца. К концу свободного пробега электроны под действием поля приобретают кинетическую энергию: Согласно сделанным предположениям вся эта энергия при соударениях передается решетке и переходит в тепло. За время Δt каждый электрон испытывает Δt / τ соударений. В проводнике сечением S и длины l имеется nSl электронов. Отсюда следует, что выделяемое в проводнике за время Δt тепло равно:

Таким образом, классическая электронная теория объясняет существование электрического сопротивления металлов, законы Ома и Джоуля–Ленца. Однако в ряде вопросов классическая электронная теория приводит к выводам, находящимся в противоречии с опытом. Эта теория не может, например, объяснить, почему молярная теплоемкость металлов, также как и молярная теплоемкость диэлектрических кристаллов, равна 3R, где R – универсальная газовая постоянная. Наличие свободных электронов не сказывается на величине теплоемкости металлов. Классическая электронная теория не может также объяснить температурную зависимость удельного сопротивления металлов. Теория дает соотношение в то время как из эксперимента получается зависимость ρ ~ T.

Работа выхода Из-за взаимодействия с ионами электроны могут покинуть металл, лишь преодолев так называемый потенциальный барьер. Высота этого барьера называется работой выхода. При обычных (комнатных) температурах у электронов не хватает энергии для преодоления потенциального барьера. Из-за взаимодействия с кристаллической решеткой потенциальная энергия выхода электрона внутри проводника оказывается меньше, чем при удалении электрона из проводника. Электроны в проводнике находятся в своеобразной «потенциальной яме», глубина которой и называется потенциальным барьером.

Работа выхода Работа выхода выражается в электрон-вольтах (эВ). 1 эВ равен работе, совершаемой силами поля при перемещении элементарного заряда, когда он проходит потенциал 1 В. 1 эВ =1.610-19 Дж U 0 U = -e А = e Работа выхода для разных металлов разная и колеблется в пределах нескольких эВ. Платина: А = 6,3 эВ; Калий: А = 2,2 эВ

Электронная эмиссия Испускание электронов металлами при сообщении электронам энергии, необходимой для преодоления работы выхода. В зависимости от способа сообщения энергии различают различные виды эммисии.

Термоэлектронная эмиссия Испускание электронов нагретыми телами. T2 T1 I2max I1max 0 U

Электронно-лучевые трубки.

Фотоэлектронная эмиссия Эмиссия электронов из металлов под действием света, а также коротковолнового электромагнитного излучения.

Вторичная электронная эмиссия это испускание электронов поверхностью металлов, полупроводников или диэлектриков при бомбардировке их пучком электронов. Вторичный электронный поток состоит из электронов, отраженных поверхностью (упруго и неупруго отраженные электроны), и «истинно» вторичных электронов — электронов, выбитых из металла, полупроводника или диэлектрика первичными электронами. Отношение числа вторичных электронов n2 к числу первичных n1, вызвавших эмиссию, называется коэффициентом вторичной электронной эмиссии: δ = n2 /n1.

Коэффициент δ зависит от природы материала поверхности, энергии бомбардирующих частиц и их угла падения на поверхность. У полупроводников и диэлектриков δ больше, чем у металлов. Это объясняется тем, что в металлах, где концентрация электронов проводимости велика, вторичные электроны, часто сталкиваясь с ними, теряют свою энергию и не могут выйти из металла. В полупроводниках и диэлектриках же из-за малой концентрации электронов проводимости столкновения вторичных электронов с ними происходят гораздо реже и вероятность выхода вторичных электронов из эмиттера возрастает в несколько раз.

Фотоэлектронный умножитель

Автоэлектронная эмиссия (туннельная эмиссия, полевая эмиссия), испускание электронов проводящими твёрдыми и жидкими телами под действием внешнего электрического поля высокой напряжённости E=107 В/см у их поверхности. Механизм - туннельное прохождение электронов сквозь потенциальный барьер на границе проводник — непроводящая среда. Токи возникают при холодном катоде, поэтому это явление называют также холодной эмиссией.

Ионизация газов В обычных условиях газ - это диэлектрик, т.е. состоит из нейтральных атомов и молекул и не содержит свободных носителей эл.тока. Газ-проводник - это ионизированный газ. Ионизированный газ обладает электронно-ионной проводимостью. Воздух является диэлектриком в линиях электропередач, в воздушных конденсаторах, в контактных выключателях. Воздух является проводником при возникновении молнии, электрической искры, при возникновении сварочной дуги.

Ионизация газа - это распад нейтральных атомов или молекул на положительные ионы и электроны путем отрыва электронов от атомов. Ионизация происходит при нагревании газа или воздействия излучений (УФ, рентген, радиоактивное) и объясняется распадом атомов и молекул при столкновениях на высоких скоростях. Энергия ионизации для атомов различных веществ лежит в пределах 4 -25 эВ.

Существует самостоятельный и несамостоятельный газовый разряд. Несамостоятельный газовый разряд - если действие ионизатора прекратить , то прекратится и разряд. Когда разряд достигает насыщения - график становится горизонтальным. Здесь электропроводность газа вызвана лишь действием ионизатора. Самостоятельный газовый разряд - в этом случае газовый разряд продолжается и после прекращения действия внешнего ионизатора за счет ионов и электронов, возникших в результате ударной ионизации ( = ионизации эл. удара); возникает при увеличении разности потенциалов между электродами ( возникает электронная лавина). Несамостоятельный газовый разряд может переходить в самостоятельный газовый разряд при Ua = Uзажигания. Одновременно с ионизацией идет обратный процесс – рекомбинация.

Электрический пробой газа - процесс перехода несамостоятельного газового разряда в самостоятельный. Самостоятельный газовый разряд бывает 4-х типов: 1. тлеющий - при низких давлениях(до нескольких мм рт.ст.) -наблюдается в газосветных трубках и газовых лазерах. 2. искровой - при нормальном давлении и высокой напряженности электрического поля (молния - сила тока до сотен тысяч ампер). 3. коронный - при нормальном давлении в неоднородном электрическом поле ( на острие ). 4. дуговой - большая плотность тока, малое напряжение между электродами ( температура газа в канале дуги -5000-6000 градусов Цельсия); наблюдается в прожекторах, проекционной киноаппаратуре.

Эти разряды наблюдаются: тлеющий - в лампах дневного света; искровой - в молниях; коронный - в электрофильтрах, при утечке энергии; дуговой - при сварке, в ртутных лампах.

Плазма - это четвертое агрегатное состояние вещества с высокой степенью ионизации за счет столкновения молекул на большой скорости при высокой температуре; встречается в природе: ионосфера - слабо ионизированная плазма, Солнце - полностью ионизированная плазма; искусственная плазма - в газоразрядных лампах. Плазма бывает: Низкотемпературная - при температурах меньше 100 000К; высокотемпературная - при температурах больше 100 000К. Основные свойства плазмы: - высокая электропроводность - сильное взаимодействие с внешними электрическими и магнитными полями. При температуре T = 20103 - 30103 K любое вещество находится в состоянии плазмы. 99% вещества во Вселенной – плазма.