Электрические фильтры Одним из наиболее «массовых» устройств техники связи и радиотехники являются электрические фильтры. Они применяются для выделения или подавления колебаний определенных частот, разделения каналов передачи сигналов, формирования спектров сигналов. В соответствии с используемой системной базой к настоящему времени выделено несколько классов фильтров. 1. Пассивные RC- и LC-фильтры. Это наиболее широко применяемые фильтры, выполненные на базе обычных R, L и C элементов. 2. Фильтры с «механическими» резонаторами – кварцевые, магнитострикционные, электромеханические. На практике они применяются в тех случаях, когда требуется крайне высокая избирательность (различия в полосах пропускания и непропускания в десятки тысяч раз). 3. Активные RC-фильтры, состоящие из резисторов, конденсаторов и активных элементов, например, транзисторов или операционных усилителей. Применение их ограничивается сравнительно небольшим диапазоном частот (до десятков, реже сотен, килогерц). Электрический фильтр представляет собой четырехполюсник или цепную схему, состоящую из n четырехполюсников, пропускающую на выход только токи заданного диапазона частот. Диапазон частот, пропускаемых фильтром без затухания, называется полосой прозрачности или полосой пропускания. Диапазон частот, пропускаемых с затуханием, называется полосой затухания или зоной затухания.
Идеальный фильтр - фильтр, нагруженный сопротивлением ZC при всех частотах. Кроме того, коэффициент затухания в области пропускания = 0, а вне этой области – бесконечности. Потери в фильтре могут отсутствовать, и не будет затухания, если фильтр составлен только из реактивных элементов. Другой характеристикой фильтра является сдвиг по фазе выходного напряжения или тока относительно соответствующего входного - коэффициент фазы β: Выходное напряжение и ток меньше входных в eα раз, а их фазы отличаются на угол β.
Коэффициент затухания измеряется в неперах (Нп). Одному неперу соответствует затухание в е = 2, 718 раз. Затухание α = 0, если U 1 = U 2 (e 0 = 1) – амплитуды сигналов на входе и выходе фильтра одинаковы. На практике для измерения затухания широко используются беллы (Б) или децибеллы (д. Б). 1 Нп = 8, 686 д. Б; 1 д. Б =0, 115 Нп. Затухание, выраженное в беллах, определяется десятичным логарифмом отношения полных мощностей S на входе и выходе четырехполюсника (уменьшению мощности в 2 раза, то есть уменьшению напряжения или тока в раз, соответствует уменьшению мощности в 10 раз соответствует α ≈ 10 д. Б, уменьшению напряжения в 10 раз – α ≈ 20 д. Б)
Фильтры собираются по Т- и П–образным схемам, например, из чисто реактивных элементов. Если «продольные» сопротивления состоят только из индуктивностей, то это фильтр НЧ, так как на низких частотах мало и фильтр пропускает нижние частоты, практически не ослабляя. А если «продольные» сопротивления состоят только из емкостей, то фильтр ВЧ, так как на высоких частотах мало и фильтр пропускает электромагнитные сигналы высоких частот, практически не ослабляя. Эквивалентная схема замещения Т-образного фильтра Используя метод контурных токов, получим запись уравнений четырехполюсника в Z-форме: где
Для фильтров вводится понятие постоянной четырехполюсника Для Т- и П-образных фильтров Для фильтра низких частот
Частотные зависимости коэффициента затухания α(ω) и коэффициента фазы β(ω) Характеристическое сопротивление фильтра
Сопротивление нагрузки важно правильно выбрать в технике электросвязи. Пусть, например, наружная телевизионная антенна (источник сигнала для телевизора) подсоединяется к телевизору приемник энергии (нагрузка) не непосредственно, а с помощью кабеля. Кабель имеет два входных зажима (1 -1’), к которым подключается антенна и два выходных (2 -2’), к которым подключается телевизор. Кабель, можно рассматривать как симметричный четырехполюсник. Сопротивление телевизора Zн должно быть подобрано так, чтобы входное сопротивление на зажимах 1 -1’ нагруженного кабеля Z 11 было одинаковым и равным Zн независимо от его длины. Такое сопротивление является повторным или характеристическим Żc, а режим работы носит название режима согласованной нагрузки. Тогда независимо от места установки телевизора антенна будет нагружена одинаково. Таким образом, конструкция всех антенн может быть одинаковой, что очень важно при их серийном изготовлении. Чтобы улучшить фильтр, добавляют еще одинаковые звенья и получают цепную схему. Расчет области пропускания не изменится, так как для цепной схемы nα = 0. В зоне затухания nα(ω) будет круче и это приблизит фильтр к идеальному.
Активные фильтры К активным относят фильтры, активная мощность которых на выходе может превышать активную мощность на входе. Этот эффект достигается за счет того, что в состав четырехполюсника входят активные элементы, такие как операционные усилители, транзисторы, которые можно представить на эквивалентной схеме замещения как управляемые источники тока или напряжения. Для четырехэлементной схемы НЧ-фильтра Z-параметры можно определить по методу контурных токов: Основное требование, предъявляемое к электрическому фильтру высокая крутизна коэффициента передачи при переходе от полосы пропускания к полосе задерживания. Кроме того, часто необходимо иметь постоянный коэффициент передачи в полосе прозрачности. Фильтры, состоящие из пассивных элементов, например, RСфильтры, могут обеспечить только пологие характеристики коэффициента передачи; каскадное соединение n звеньев дает крутой наклон частотной характеристики, но не обеспечивает ее резкого «излома» . Частотные характеристики RC-фильтров
Если использовать в схеме фильтра операционный усилитель (ОУ), получится активный фильтр, для которого можно синтезировать любые амплитудно-частотные характеристики. Наиболее часто используются три типа фильтров: Бесселя (максимально равномерная характеристика времени запаздывания), Баттерворта (максимально плоская характеристика в полосе пропускания) и Чебышева (наиболее крутой переход от полосы пропускания к полосе подавления). Амплитудно-частотные характеристики каждого фильтра задаются специфическими соотношениями. Так, для фильтра Баттерворта (n - число «полюсов» - число конденсаторов в схеме фильтра, а fc – линейная частота среза). Схемы активных фильтров: а - фильтр нижних частот; б - фильтр верхних частот; в - полосовой фильтр В фильтрах нижних и верхних частот Баттерворта R и С секций имеют одинаковые значения, вычисляемые по формуле Полосовой фильтр можно также получить при последовательном соединении фильтров верхних и нижних частот с перекрывающимися полосами пропускания.
Скачать презентацию Электрические фильтры Одним из наиболее массовых устройств техники
Лекция 9 - повторение.ppt