Элективный курс Решение задач линейного программирования 10 класс

Элективный курс Решение задач линейного программирования 10 класс, 12 часов Выполнила: Магистрантка 1 года обучения, Никифорова А. Г. LOGO

LOGO Содержание 1 2 Пояснительная записка Учебно-тематический план 3 Содержание курса 4 Примеры задач 5 Литература

LOGO Пояснительная записка Элективный курс посвящен решению задач линейного программирования и рассчитан на 12 часов. Данный курс предназначен для учащихся 10 класса в рамках профильного обучения в классах социальноэкономического профиля. Курс предназначен для воспитания устойчивого познавательного интереса к школьному курсу алгебры и осознания важности математических знаний в профессиональной деятельности.

LOGO Пояснительная записка курса является знакомство школьников с задачами линейного программирования и их решение посредством компьютерных программ. • сформировать представления о научном подходе к решению и анализу проблем экономики математическими методами, • развивать новые навыки и способности математического моделирования, • расширить представления о применении графических методов решения задач, • познакомиться с новыми математическими и профессиональными (экономическими) понятиями, • применить компьютерные технологии для решения математических задач.

LOGO Пояснительная записка должны знать: • Понятия математическая модель задачи, линейная функция, линейное программирование, задача линейного программирования, линия уровня, целевая функция, вектор нормали, многогранник. • Геометрический смысл системы линейных неравенств с nпеременными. • Виды экономических задач: транспортные задачи, задачи выпуска продукции. • Алгоритм графического решения систем линейных неравенств. • Способы постановки и способы решения задач оптимизации в экономике. • Алгоритм решения ЗЛП в компьютерной среде Microsoft Excel.

LOGO Пояснительная записка должны уметь: • решать системы линейных неравенств с n-переменными графическим способом; • находить точки экстремума и экстремальное значение целевой функции. • составлять математическую модель задач линейного программирования. • решать ЗЛП в компьютерной среде Microsoft Excel.

LOGO Учебно-тематический план

LOGO Содержание курса Общая задача оптимизации. Основные понятия и термины: математическая модель задачи, алгоритм, линейная функция, линейное программирование, задача линейного программирования, линия уровня, целевая функция, вектор нормали, многогранник. Решение систем линейных неравенств. Геометрический смысл системы линейных неравенств с n-переменными. Алгоритм графического решения систем линейных неравенств. Положение точек экстремума и экстремальное значение целевой функции. Экономические задачи. Определение экономической задачи. Виды экономических задач: транспортные задачи, задачи выпуска продукции. Математическая модель задач линейного программирования.

LOGO Содержание курса Способы постановки и способы решения задач оптимизации в экономике. Общая постановка задачи линейного программирования и ее решение, Основная задача линейного программирования и ее решение, Каноническая задача линейного программирования и ее решение. Графический метод решения задач линейного программирования. Технология решения ЗЛП с помощью EXCEL. Алгоритм решения ЗЛП в компьютерной среде Microsoft Excel. Итоговое занятие. Презентация своих задач с решением по пройденным видам экономических задач

LOGO Примеры задач Составить целевую функцию и систему ограничений: Фирма производит два вида ж/б панелей I и II. Для производства 1 панели 1 го вида требуется 0, 02 ч работы оборудования, а для панели 2 го вида - 0, 04 ч, а расход специальной добавки в них составляет 0, 01 кг и 0, 04 кг на 1 панель соответственно. Ежедневно в распоряжении фирмы поступает 16 кг специальной ингредиента, оборудование может работать 24 ч. Доход от продажи 1 панели 1 го вида составляет 0, 25 у. е. , а 2 го вида - 0, 35 у. е. Определите ежедневный план производства панелей каждого вида, обеспечивающий максимальный доход от их продажи.

LOGO Примеры задач Составить математическую модель задачи:

LOGO Примеры задач

LOGO Решить задачи в EXCEL. Примеры задач

LOGO Литература Основная литература Ашманов С. А. “Линейное программирование”, - М. : 1961 Вентцель Е. С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология. Учебное пособие. – М. : Дрофа, 2004. Кремер Н. Ш. Исследование операций в экономике. – М. : ЮНИТИ, 2006. Дополнительная литература И. Н. Мастяева, О. Н. Семенихина. МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ: /Московский государственный университет экономики, статистики иинформатики. – М. : МЭСИ, 2003. – 135 с. Томас Х. Кормен и др. Глава 29. Линейное программирование // Алгоритмы: построение и анализ = INTRODUCTION TO ALGORITHMS. — 2 -е изд. — М. : «Вильямс» , 2006. — С. 1296. Акулич И. Л. Глава 1. Задачи линейного программирования, Глава 2. Специальные задачи линейного программирования // Математическое программирование в примерах и задачах. — М. : Высшая школа, 1986. — 319 с.

LOGO