Electronics for Analytical Instrument Assoc Prof Dr Jaroon

Electronics for Analytical Instrument Assoc. Prof. Dr. Jaroon Jakmunee Department of Chemistry, Faculty of Science, Chiang Mai University E-mail: jakmunee@gmail. com 7 November 2011

เนอหา • • • ทำความเขาใจไฟฟา และอเลกทรอนกส คาทางไฟฟาและวธการวด หลกการของเครองมอวเคราะหทางเคม อปกรณอเลกทรอนกสตางๆ วงจรอเลกทรอนกสอยางงาย 2

Electricity and Electrical Properties 3

ไฟฟาคออะไร • ไฟฟาสถต • ไฟฟากระแส – กระแสตรง – กระแสสลบ • การผลตไฟฟา หลกการททำให เกดไฟฟาขน – การเหนยวนำแมเ หลกไฟฟา – เซลลไฟฟาเคม – โฟโตอเลกทรก – เทอโมอเลกทรก – เพยโซอเลกทรก 4

ความเกยวของระหวางไฟฟาก บเคม • อนภาคมลฐาน ของอะตอม – โปรตอน – นวตรอน – อเลกตรอน • โครงสรางของอ ะตอม – อะตอมเปนกลา ง – ไอออน- / + 5

Electronics • เกยวกบการควบคมการไหลของอเลกตรอ น หรอไฟฟา ใหเปนไปในรปแบบทตองการ เพอนำพลงงานไฟฟามาใชประโยชนได อยางเหมาะสม • โดยการควบคมสามารถทำไดโดยใชอปกร ณอเลกทรอนกสชนดตางๆ นำมาตอเขาเปนเสนทาง หรอวงจรอเลกทรอนกส 6

ภาพรวมเกยวกบไฟฟาและคาท างไฟฟาตางๆ สนามไฟฟา ศกยไฟฟา กระแสไฟฟา พลงงานไฟฟา ความตานทาน ประจและปรม าณไฟฟา • ความจไฟฟา + การเกบประจ • • เครองใชไฟฟ า - การเปลยนพลง 7

สนามไฟฟา vs สนามโนมถวง 220 V )electrical potential = volt = J/C) I = coulomb/s PE = mgh heat E = q. V (J) P = IV (J/s) h Release energy 0 V 8

ความตางศกยไฟฟา • บงบอกถงความแ รงของสนามไฟฟา • แรงจากสนามฟาท กระทำตอประ จ • พลงงานทสะสม อยในประจแตก ตางกน • V = J/C ตองใช พลงงาน 1 จล ในการเคลอนประจขนาด 1 คลอมบระหวาง 2 จดใด ๆ ในสนามไฟฟา ทมความตางศกยเทาก ประจบวก 1 บ 1 โวลต คลอมบจะคายพลงงานศกย ออกมา 1 จล 9 เมอเคลอนยายจากจดท

กระแสไฟฟา • ปรมาณประจไ ฟฟาทไหลผ • I = C / s = A านจดใดๆ ใน 1 วนาท • สมพนธกบ อตราการเกด ปฏกรยาของ สารเคม I = d. C/dt (ปรมาณประจ /เวลา) = d[Al 3+]/dt = Al(s) Al 3+ 10 + 3 e-

กระแสตรง และ กระแสสลบ • ทศทางการไหล ของกระแส – แมนำ – ทะเล • ความถไฟฟา Wave form 11

พลงงานและกำลงไฟฟา • E = พลงงานศกยไ ฟฟาทคายออก มาจากประจเม อประจเคลอนท ในสนามไฟฟา • P = อตราพลงงานไฟ ฟา /วนาท คอกำลงไฟฟา • บอกถงความแรงห รอกำลงงานขอ • • V = J / C I = C / s E = q. V = J P = IV = J/s = W ความอนตรายของไฟฟา 12

ความตานทานไฟฟา vs ความนำไฟฟา • กฎของโอหม • ความตานทานไฟฟาเ ปนสมบตของวสด ตวกลาง – ตวนำ – กงตวนำ – ฉนวน • ความตานทานขนอ ยกบ • R = V/I • V = IR ของแขงความนำไฟฟาเ กดจากการเคลอนทข องอนภาคทมประจ นนคอ อเลกตรอน ความนำไฟฟาในสารละลา – ความยาวหรอระยะทาง ยเกดจากการเคลอนท ของไอออน – พนทหนาตด 13

ประจไฟฟา และ การเกบประจ • ประจไฟฟาในว สดของแขงคอ อเลกตรอน (ประจลบ ) และ Hole (ประจบวก ( • ในโลหะจะมอเล กตรอนอสระ (ไมอยประจำ ทอะตอมใดอะตอ มหนง ) โลหะจงนำไฟฟ าไดด • ในอโลหะอเลกต • ในสารละลายประกอ บดวยไอออนบวก และไอออนลบ ซงทำหนาท นำไฟฟา • ไมมอเลกตรอ นอสระในสารละลา ย • ประจสามารถถก เกบไวบนตวน ำได 14

ตวเกบประจ • ตวเกบประจ ประกอบดวยแผนตวนำวางขนานกน ซงสามารถเกบประจ หรอ อเลกตรอนไวได โดยความจ (capacitance, C) ของตวเกบประจ (หนวยเปน farads หรอ coulomb/volt) เปนไปตามสมการ C = Q/V การเปลยนแปลงศกยของขวไฟฟาจะทำใหม กระแสไหลมาประจ หรอคายประจทแผนทงสอง 15

ตวแปรทมผลตอความจของตวเ กบประจ ดวยปจจยทกำหนดคาการเกบประจ ไดแก พนทของแผนเพลต ระยะหางระหวางแผนเพลต และชนดของไดอเลกตรก ดงนนสามารถเขยนสมการความสมพน ธได ดงน โดยท C = คาการเกบประจ มหนวยเปน ฟารด (F) 8. 85 x 10 -12 = คาความเพอรมตตวต (Permittivity) มหนวยเปน ฟารด /เมตร (F/m) K = คาคงทไดอเลกตรก K = C/Co A = พนทของแผนเพลต มหนวยเปน ตารางเมตร 2) (m d = ระยะหางระหวางแผนเพลต มหนวยเปน เมตร (m) จากสมการจะเหนวา คาการเกบประจเปนสดสวนโดยตรงกบคาคงทไดอเลกต รก (K) และพนทของแผนเพลต (A) และเปนสดสวนผกผนกบระยะหางระหวางเผนเพลต (d) 16

ภาพรวมเกยวกบไฟฟาและคาท างไฟฟาตางๆ สนามไฟฟา ศกยไฟฟา พลงงานไฟฟา กระแสไฟฟา ความตานทาน ประจและปรม าณไฟฟา • ความจไฟฟา + การเกบประจ • • • V = J/C W = J A = C/s P = IV (J/s) R =V/I Etc. 17

การวดคาทางไฟฟา • อาศยหลกการเห นยวนำแมเห ลกไฟฟา • แรงแมเหลกทเกดข นแปรผนโดยตรงกบกระ แสไฟฟาทไหลผานขด 18

มลตมเตอร การปรบมเตอรแบบขดลวดเคลอนทเปนโวลมเตอร 19

ดจตอลมลตมเตอร • อาศยการวดศ กยไฟฟาโดย ใชหลกการ dual slope comparison 20

ออสซลโลสโคป • Oscilloscope ใชดรปแบบ ของสญญาณ (waveform) รวมทงการหา ความถและแอ มปลจดของส ญญาณ 21

Analytical Instrument 22

สวนประกอบพนฐานของเครอง มอวเคราะห Excitation source Power supply Sample holder/ Sample Sensor/tran input sducer Actuator / feedback control Signal conditio ner Amplifier Readout/ display/p rinter Analog to digital / Interfac 23 e

สวนประกอบพนฐานของเครอง มอวเคราะห 24

สวนประกอบพนฐานของเครอง มอวเคราะห 25

Electronic Components 26

อปกรณอเลกทรอนกส • แหลงจายไฟฟา (power supply) • กระแสตรง – แบตเตอร – AC/DC adapter • กระแสสลบ – หมอแปลงไฟฟา • • สายไฟ / ลวดตวนำ สวทซ ฟวส ความตานทาน ตวเกบประจ ขดลวด รเลย • อปกรณสารกงตวน ำ • ไดโอด • ทรานซสเตอร • วงจรรวม – อะนาลอก – ดจตอล 27

แหลงจายไฟฟา (power supply) • แหลงจายไฟฟา เปนอปกรณทสำคญ เครองมอสวนใหญจะใชไฟฟากระแสตร ง ซงอาจไดจากแบตเตอร หรอโดยการแปลงไฟฟากระแสสลบเปนกระแ สตรง • สญลกษณของแหลงจายไฟฟากระแสตรงใ นวงจรไฟฟาเปนดงรป (a) • และสญลกษณของกระแสสลบเปนดงรป 28 (b)

Battery Dry cell Leclanché cell Voltage: 1. 5 volts Uses: low drain appliances such as radios, torches, liquid crystal calculators, toys Zn Anode: (s) + + 2 Mn. O 2 (s) + 2 e. Cathode: Zn 2+ (aq) + 2 e. Mn 2 O 3 (s) + 2 NH 3 (aq) + H 2 O (l) Zn (s) + 2 NH 4+ (aq) + 2 Mn. O 2 (s) Zn 2+ (aq) + 2 NH 3 (aq) + H 2 O (l) 29

Alkaline cell : Zn, Zn. O|KOH(paste)|Mn. O 2, C • Anode (-): brass rod in contact with powdered zinc Zn(s) + 2 OH-(aq) -----> Zn. O(s) + H 2 O(l) + 2 e- • Cathode (+): steel case in contact with carbon & Mn. O 2(s) + H 2 O(l) + e- -----> Mn. O(OH) (s) + OH(aq) • Electrolyte: paste of 7 M KOH (alkaline electrolyte) • Voltage: 1 volt • Uses: High current or high total capacity 30 appliances such as electronic photographic flash

Battery Mercury Battery Electrolyte: paste of KOH (alkaline electrolyte) Voltage: 1. 3 volts Uses: watches, pacemakers, hearing aids, Anode: Zn(Hg) + 2 OH- (aq) Zn. O (s) + H 2 O (l) + 2 emicrophones Cathode: Hg. O (s) + H 2 O (l) + 2 e- Hg (l) + 2 OH- (aq) Zn(Hg) + Hg. O (s) Zn. O (s) + Hg (l) 31

Lead storage battery Battery Electrolyte: 4 M H 2 SO 4 Voltage: 2. 1 volts per cell (6 cells in series makes up a 12 volt car battery) Uses: motor vehicle batteries To obtain high current output from the battery, the surface area of the electrodes in contact with the electrolyte must be Anode: Pb (s) + SO 2 - (aq) Pb. SO 4 (s) + 2 e 4 large & the plates close together Cathode: Pb. O 2 (s) + 4 H+ (aq) + SO 2 - (aq) + 2 e- Pb. SO 4 (s) + 2 H 2 O (l) 4 2 Pb (s) + Pb. O 2 (s) + 4 H+ (aq) + 2 SO 4 (aq) 2 Pb. SO 4 (s) + 2 H 2 O (l) 32

Battery Solid State Lithium Battery 33

Battery fuel cell เปนเซลลไฟฟาเค ม ของปฏกรยาการเ ผาไหม Electrolyte: hot ซงมการเตมร KOH(aq) เอเจนตตลอดเวลาเพ Voltage: ~1 volt อใหเซลลทำง าน Anode: Cathode: 2 H 2 (g) + 4 OH- (aq) 4 H 2 O (l) + 4 e. O 2 (g) + 2 H 2 O (l) + 4 e- 4 OH- (aq) 2 H 2 (g) + O 2 (g) 2 H 2 O (l) 34

การตอแบตเตอรเขาดวยกน • การตอแบบอนกรมจะใหศกยไฟฟาเพมขน • การตอแบบขนานจะทำใหสามารถจายกระแสไดมา กขน • แบตเตอรจะมความตานทานภายในอยคาหนง ซงมคานอยมาก ถาทำการตอขวบวกและขวลบของแบตเตอรเข าดวยกนดวยลวดตวนำ (short circuit) จะทำใหแบตเตอรรอนมากและพงเสยหายได บางกรณอาจเกดระเบดได • แบตเตอรชนดทชารตได 35 ตองเลอกเครองชารตใหเหมาะสม

การตอแบตเตอรเขาดวยกน • การตอแบบอนกรมจะใหศกยไฟฟาเพมขน • การตอแบบขนานจะทำใหสามารถจายกระแสไดมา กขน • แบตเตอรจะมความตานทานภายในอยคาหนง ซงมคานอยมาก ถาทำการตอขวบวกและขวลบของแบตเตอรเข าดวยกนดวยลวดตวนำ (short circuit) จะทำใหแบตเตอรรอนมากและพงเสยหายได บางกรณอาจเกดระเบดได • แบตเตอรชนดทชารตได 36 ตองเลอกเครองชารตใหเหมาะสม

AC/DC adapter • แปลงไฟฟากระแสสลบให เปนกระแสตรง • มคาความตางศกยไฟ ฟาทางออก (output voltage) ทแนนอน • มความสามารถในการจาย กระแสสงสดระบไว • หรออาจจะระบในรปของ กำลงไฟฟา P = IV วตต • การเลอกใชตองใหโวล ตตรงกบเครองใชไฟ ฟาทตองการใชงาน และตองสามารถจายกระแ 37

AC/DC adapter • ม 2 ระบบคอ • . 1ใชหมอแปลง แปลงไฟลงมาใหมศ กยไฟฟาตำลง ตองใชกบไฟฟากร ะแสสลบทมความต างศกยแนนอน เชน 220 โวลต หรอ 110 โวลต • . 2 38

อปกรณอเลกทรอนกส • แหลงจายไฟฟา (power supply) • กระแสตรง – แบตเตอร – AC/DC adapter • กระแสสลบ – หมอแปลงไฟฟา – ผลกจายความถ • • สายไฟ / ลวดตวนำ สวทซ ฟวส ความตานทาน ตวเกบประจ ขดลวด รเลย • อปกรณสารกงตวน ำ • ไดโอด • ทรานซสเตอร • วงจรรวม – อะนาลอก – ดจตอล 39

หมอแปลงไฟฟา (Transformer) • อาศยหลกการเหนยวน ำแมเหลกไฟฟาของขด ลวด ใชไดกบกระแสสลบเท านน • แปลงไฟฟากระแสสลบโว ลตตำเปนสง เพอสงไปเปนระยะทาง ไกลๆ (จะสญเสยพลงงานนอย ( • แปลงไฟฟากระแสสลบโว ลตสงเปนตำ 40

หลกการทำงานของหมอแปลงไฟฟ า 41

ครสตล หรออปกรณกำเนดความถ • อาศยหลกการสนข องผลกเพอกำเนด ไฟฟากระแสสลบท มความถแนนอน • ใชในวงจรดจตอล เพอควบคมจงหวะ การทำงานของวงจรและ อปกรณตางๆ 42

อปกรณอเลกทรอนกส • แหลงจายไฟฟา (power supply) • กระแสตรง – แบตเตอร – AC/DC adapter • กระแสสลบ – หมอแปลงไฟฟา – ผลกจายความถ • • สายไฟ / ลวดตวนำ สวทซ ฟวส ความตานทาน ตวเกบประจ ขดลวด รเลย • อปกรณสารกงตวน ำ • ไดโอด • ทรานซสเตอร • วงจรรวม – อะนาลอก – ดจตอล 43

สายไฟ • เปนตวนำ โลหะ เชน ทองแดง เงน อลมเนยม • ตองเลอกใชขนาดสายไฟ ใหใหญพอทจะทนกระ แสได ถาเลกไปลวดจะรอนมาก และเกดไฟไหมได 44

สวทซ • เปนตวตดตอวงจร มหลายรปแบบ • ตองใชใหเหมาะสมกบโ วลตของไฟทเกยวข อง มฉะนนจะลดวงจรหร อสปารค • สวทซบางชนดจะตดต อวงจรอยางอตโนมตเม อกระแสเกน (circuit breaker) 45

ฟวส • เปนตวตดตอวงจร เมอกระแสไฟฟาไหล เกนคาทกำหนด เพอปองกนการเส ยหายจากการลดวงจร 46

อปกรณอเลกทรอนกส • แหลงจายไฟฟา (power supply) • กระแสตรง – แบตเตอร – AC/DC adapter • กระแสสลบ – หมอแปลงไฟฟา – ผลกจายความถ • • สายไฟ / ลวดตวนำ สวทซ ฟวส ความตานทาน ตวเกบประจ ขดลวด รเลย • อปกรณสารกงตวน ำ • ไดโอด • ทรานซสเตอร • วงจรรวม – อะนาลอก – ดจตอล 47

ตวตานทาน (Resistor) • เปนอปกรณทใช ตานหรอจำกดการไ หลของกระแสไฟฟา มหนวยเปนโอหม • โดยความตางศกย 1 โวลตจะดนใหกระแส 1 แอมแปรไหลผานตว ตานทานขนาด 1 โอหม - กฎของโอหม 48

Resistor colour code • ตวตานทานมกจะเปนร ปทรงกระบอกโดยมสญ ญลกษณแถบสระบคา ความตานทานและความคลา ดเคลอนไวดวย ดงรป • 3 แถบแรกบอกคาความตาน ทาน โดย 2 แถบแรกเปนคา แถบท 3 เปนตวคณ 10 X • เชน แดง เหลอง นำตาล = 240 โอหม • แถบท 4 49

Ohm’s law • ตวตานทานจะมพฤตกรรมต ามกฎของโอหม คอจะใหกระแสไหลผานเปน สดสวนโดยตรงกบความตาง ศกยทให R = V/I, V=IR, I = V/R • กำลงไฟฟาทตวตานทา นใช จะสามารถคำนวณจาก P=VI = I 2 R • ตวตานทานจะระบวตต หรอกำลงไฟฟาดวยเสมอ ตวตานทานทมกำลงส งจะมขนาดใหญ ตวตานทานทใชในเคร องมอวเคราะหมกจะมวต 50

การตอตวตานทานแบบอนกรมและแ บบขนาน • การตอตวตานทานแบบอ นกรมจะไดคาความตา นทานรวมเทากบผลบวกข องความตานทานแตละค า Rtotal = R 1 + R 2 • การตอตวตานทานแบบข นานจะไดคาความตานท านรวมตามสมการ 1/Rtotal = 1/R 1 + 1/R 2 ซง Rtotal จะมคานอยกวาคาคว ามตานทานตวทนอย ทสดเสมอ • หากไมสามารถหาตวตา 51

การใชตวตานทานในวงจร เปนตวจำกดกระแส • มกตอตวตานทานอนกรมก บอปกรณอนเพอชวย จำกดกระแสทจะไหลผานอ ปกรณนน เชน การตออนกรมกบ แอลอด เพอปองกนไมใหกระแส ไหลผานแอลอดมากเกนไป ซงจะทำใหพงได (ปกตไมเกน 30 มลลแอมแปร ( • สามารถคำนวณกระแสทไหล ผานไดจากกฎของโอหม โดยแอลอดจะยอมใหกระแสไ หลผานกตอเมอมศกย ตกครอมมนมากกวา 1. 7 52

ความตานทานกบการวดความตางศ กย • แหลงจายไฟฟาจะใหศกย ไฟฟาออกมา โดยมความตานทานภายในของ มน (R 0 (อยดวย ดงรป ซงเมอนำมาตอเขากบ วงจรภายนอกทมความตาน ทาน Rext จะมการดงกระแสออกมา ซงจะทำใหความตางศกย ลดลง • เชน p. H eletrode มศกยไฟฟาเปลยนไป 59 m. V ตอ p. H unit มความตานทานของขว R 0 = 10 เมกะโอหม สมมตใหขวมความตางศ กย 300 m. V 53

วงจรแบงศกย -potential deviders • เมอตอตวตานทาน 2 ตวขนไปอนกรมกน ศกยไฟฟาของแหลงจายไ ฟจะถกแบงเปนสวนๆ ตกครอมทตวตานทานแต ละตว ตามสดสวนความตานทานขอ งตวตานทานนน เปนไปตามกฏของโอหม • มการสรางตวตานทานทเร ยกวา potentiometer ซงเปนตวตานทานทม 3 ขา โดยขากลาง (wiper) ซงเคลอนทไดจะแบง ความตานทานออกเปน 2 สวน R 1 และ R 2 ดงรป จะไดวา Vin = I (R 1 + R 2) = วงจรนมประโยชน มากในการแบงสญญ 54 าณจากการวดมาบนท

ชนดของตวตานทาน • แบบทมคาคงตว – Fixed resistance • แบบทเลอกคาได • แบบทปรบคาได – variable resistance – มหลายรปแบบ เชน potentiometer, volume, เกอกมา etc. 55

56

57

อปกรณอเลกทรอนกส • แหลงจายไฟฟา (power supply) • กระแสตรง – แบตเตอร – AC/DC adapter • กระแสสลบ – หมอแปลงไฟฟา – ผลกจายความถ • • สายไฟ / ลวดตวนำ สวทซ ฟวส ความตานทาน ตวเกบประจ ขดลวด รเลย • อปกรณสารกงตวน ำ • ไดโอด • ทรานซสเตอร • วงจรรวม – อะนาลอก – ดจตอล 58

ตวเกบประจ • เปนอปกรณทใชเกบปร ะจไฟฟาไว มหนวยเปนฟารด (Farad, F) • โดย 1 ฟารดสามารถเกบได 6. 28 x 1018 อเลกตรอนตอความตางศก ย 1 โวลต หรอเทากบ 1 คลอมบตอโวลต • ตวเกบประจสวนใหญสามา รถเกบประจไดนอยกวาน มาก โดยสวนใหญมกมคาอย ในชวง พโคฟารด ถง หลายพนไมโครฟารด • 1 p. F = 10 -12 F; 1 n. F = 10 -9 F; • 1 u. F = 10 -6 F (Capacitor) 59

การระบคาความจ (Capacitance) • การระบความจของตวเก บประจจะใชตวเลข 3 ตว ตามดวยตวอกษร สองตวแรกเปนคาตวท สามเปนตวคณ 10 x มหนวยเปนพโคฟารด สวนตวอกษรบอกคาคว ามคลาดเคลอน • เชน 681 = 680 p. F; 223 = 22000 p. F = 22 n. F; 105 = 1000000 p. F = 1 u. F • สามารถชารตตวเกบประ จโดยตอเขากบแหลง จายไฟฟา 60

อกษรทบอกคาผดพลาดและอตรา ทนแรงดนบนตวเกบประจ อกษรต คาความผ อกษรต อตราทนแรง วท 1 ดพลาด (%) วท 2 ดน (VDC) D 5 A 50 F 1 B 125 G 2 C 160 H 2. 5 D 250 J 5 E 350 K 10 G 700 M 20 H 1, 000 61

ตวอยาง ตวเกบประจนมความจ 100 microfarad คาผดพลาด 5 เปอรเซนต อตราทนแรงไฟ 40 V ผลตทประเทศเยอรมน MF หมายถง ไมโครฟารด D คาผดพลาด 5 เปอรเซนต W-GERMANY ประเทศผผลต ตวเกบประจนมความจ 0. 01 µF B อตราทนแรงดน 125 V 103 มความหมายดงนคอ 1 หมายถงตวตงตวท 1 0 หมายถงตวตงตวท 2 3 หมายถงเตม 0 ไป 3 ตว อานคาได 10, 000 p. F หรอ 62

ชนดของตวเกบประจ • ตวเกบประจมแบบมขว และไมมขว แบบมขวตองตอขวให ถกตองดวยมฉะนนจะ พงได • ตวเกบประจมหลายแบบถ กสรางจากวสดชนดตางๆ ซงใหคาความจและความค ลาดเคลอนของความจตางๆ กนไป เชน – ตวเกบประจชนดอเลกโทรไ ลต มกเปนแบบมขว มความจสง ตวใหญ แตมความคลาดเคลอนสงและ กระแสรวสง – ชนดเซรามกมความจตำ มความคลาดเคลอนตำและกร ะแสตำ 63

การตอตวเกบประจแบบอนกรมแล ะแบบขนาน • การตอตวเกบประจแบ บอนกรมจะไดคาความจ รวมเทากบตามสมการ 1/Ctotal = 1/C 1 + 1/C 2 ซงใหคาความจตำ ลงแตจะทนแรงดนไดส งขน • การตอตวเกบประจแบ บขนานจะไดคา Ctotal = C 1 + C 2 • ขอควรระวง ตวเกบประจสามารถเก บประจไวไดนานและจ 64

วงจร RC • การใชตวเกบประจในวงจรท สำคญคอวงจร RC แบบอนกรมดงรป เมอตอแหลงจายไฟเขาก บวงจรจะเปนการชารตตวเก บประจ ความตางศกยของตวเกบป ระจจะเพมขนแบบเอกโป เนนเชยลตามเวลา ดงสมการ Vcap = Vin[1 -e(-t/RC)] • ผลคณ RC เรยกวา time constant ของวงจร เมอ R เปนเมกะโอหม และ C เปน ไมโครฟารด time constant จะมหนวยเปนวนาท 65

RC circuit 66