Экзамен по математике – обязательный в ГИА выпускников основной школы Формы ГИА по математике ОГЭ Используются КИМ стандартизированной формы ГВЭ Письменная форма
НАЗНАЧЕНИЕ ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ v Оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике выпускников основной школы общеобразовательных организаций в целях государственной итоговой аттестации выпускников. v Результаты экзамена могут быть использованы приеме обучающихся в профильные классы средней школы. v ОГЭ проводится в соответствии с законом РФ от 29. 12. 2012 № 273 -ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» .
РЕЗУЛЬТАТОМ ОСВОЕНИЯ ООП ООО ДОЛЖНА СТАТЬ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КОМПЕТЕНТНОСТЬ ВЫПУСКНИКОВ, Т. Е. ОНИ ДОЛЖНЫ: v овладеть специфическими для математики знаниями и видами деятельности, v научиться преобразованию знания и его применению в учебных и внеучебных ситуациях, v сформировать качества, присущие математическому мышлению, v овладеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.
ХАРАКТЕРИСТИКА СТРУКТУРЫ И СОДЕРЖАНИЯ ЭР Алгебра Модули Геометрия Реальная математика
ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА Часть 1 20 заданий Часть 2 6 заданий Проверка подготовки на базовом уровне Проверка подготовки на повышенных уровнях Алгебра 8 заданий Геометрия 5 заданий Реальная математика 7 заданий Алгебра 3 задания Геометрия 3 задания 5
ХАРАКТЕРИСТИКА ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ. ЧАСТЬ 1. v владение основными алгоритмами, v знание и понимание ключевых элементов содержания (понятий, свойств, приёмов), v умение пользоваться математической записью, v применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, v применять математические знания в простейших практических ситуациях.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАДАНИЙ ЧАСТИ 1 ПО ФОРМЕ ОТВЕТА 4 задания с выбором ответа из четырех предложенных вариантов 16 заданий с кратким ответом
Числа и вычисления Алгебраические выражения Уравнения и неравенства Числовые последовательности Функции и графики Всего Модуль «Алгебра» РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАДАНИЙ ПЕРВОЙ ЧАСТИ ПО РАЗДЕЛАМ СОДЕРЖАНИЯ 2 2 2 1 1 8
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАДАНИЙ ЧАСТИ 1 ПО ТРЕБОВАНИЯМ Модуль «Алгебра» Уметь выполнять вычисления и преобразования Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений Уметь решать уравнения, неравенства и их системы Уметь строить и читать графики функций 2 2 3 1
Геометрические фигуры и их свойства Треугольник Многоугольники Окружность и круг Измерение геометрических величин Всего РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАДАНИЙ ПЕРВОЙ ЧАСТИ ПО РАЗДЕЛАМ СОДЕРЖАНИЯ Модуль «Геометрия» 1 1 1 5
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАДАНИЙ ЧАСТИ 1 ПО ТРЕБОВАНИЯМ Модуль «Геометрия» Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами 4 Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения 1
Модуль «Реальная математика» - 7 заданий Решать практические расчетные задачи; связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой; интерпретировать результаты решения задач 1 Пользоваться основными единицами величин. Осуществлять практические расчеты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами 2 Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин 1 1 Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках 1 Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; оценивать вероятности случайного события, исследовать модели с использованием аппарата вероятности и статистики 1
ХАРАКТЕРИСТИКА ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ. ЧАСТЬ 2. Цель: проверка владения материалом на повышенных уровнях. Основное назначение : v дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, v выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов.
Алгебраические выражения Алгебра 3 задания Уравнения и неравенства Функции и графики Часть 2 Геометрия 3 задания Действия с геом. фигурами – 2 з. Задача на доказательство
МОДУЛЬ «АЛГЕБРА» vуверенное владение формальнооперативным алгебраическим аппаратом; vумение решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса алгебры; vумение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования; vвладение широким спектром приёмов и способов рассуждений.
МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ» vумение решить планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания курса геометрии; vумение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования; vвладение широким спектром приемов и способов рассуждений.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАДАНИЙ ЧАСТИ 2 ПО ТРЕБОВАНИЯМ Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений 1 Уметь решать уравнения, неравенства и их системы 1 Уметь строить и читать графики функций 1 Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения 1 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами 2
Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов основного государственного экзамена по математике в 2015 году
ЧАСТЬ 1. МОДУЛЬ «АЛГЕБРА» 1. Найдите значение выражения Ответ: ___________.
2. На координатной прямой отмечена точка А. Известно, что она соответствует одному из четырех указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А? 1) 2) 3) 0, 6 4) 4. Ответ:
3. Значение какого из выражений является числом рациональным?
4. Решите уравнение Ответ: ___________.
5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
6. В последовательности чисел первое число равно 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найти пятнадцатое число. Ответ: ______________. 7. Найдите значение выражение , где a = 9, b = 36. Ответ: ______________.
8. Решите систему неравенств На каком рисунке изображено множество её решений?
ЧАСТЬ 1. МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ» 9. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 1230. Найдите величину угла BAC. Ответ дайте в градусах. Ответ: ______________.
10. Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ дайте в см. Ответ: ______________.
11. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. Ответ: ______________.
12. Найдите тангенс угла AOB треугольника, изображённого на рисунке. Ответ: ______________.
13. Укажите номера верных утверждений. 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3) Если в ромбе один из углов равен 900 , то такой ромб - квадрат. 4) В любом параллелограмме диагонали равны. Ответ: ______________.
Модуль «Реальная математика» 14. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9 -х классов. Какую отметку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5, 36 секунды? 1) Отлично 3) Удовлетворительно 2) Хорошо 4) Норматив не выполнен Ответ: _______________.
15. НА ГРАФИКЕ ИЗОБРАЖЕНА ЗАВИСИМОСТЬ АТМОСФЕРНОГО ДАВЛЕНИЯ (В МИЛЛИМЕТРАХ РТУТНОГО СТОЛБА) ОТ ВЫСОТЫ НАД УРОВНЕМ МОРЯ (В КИЛОМЕТРАХ). НА КАКОЙ ВЫСОТЕ (В КМ) ДАВЛЕНИЕ СОСТАВИТ 540 МИЛЛИМЕТРОВ РТУТНОГО СТОЛБА?
16. СТОИМОСТЬ ПРОЕЗДА В ПРИГОРОДНОМ ЭЛЕКТРОПОЕЗДЕ СОСТАВЛЯЕТ 198 РУБЛЕЙ. ШКОЛЬНИКАМ ПРЕДОСТАВЛЯЕТСЯ СКИДКА 50%. СКОЛЬКО РУБЛЕЙ СТОИТ ПРОЕЗД ГРУППЫ ИЗ 4 ВЗРОСЛЫХ И 12 ШКОЛЬНИКОВ? ОТВЕТ: ______________.
17. Наклонная балка поддерживается тремя столбами, стоящими вертикально на равном расстоянии друг от друга. Длины двух меньших столбов – 60 см и 90 см. Найдите длину большего столба. Ответ дайте в см. Ответ: ______________.
18.
19. На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками. Ответ: ______________. 20. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где l длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды. Ответ: ______________.
ЧАСТЬ 2. МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»
21. Сократите дробь
22. Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
23. Постройте график функции и определите, при каких значениях с прямая y = c имеет с графиком ровно одну общую точку.
ЧАСТЬ 2. МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»
24. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6 , BC = 8. Найдите медиану CK этого треугольника.
25. В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC = ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
26. Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
ПРОЦЕДУРА ПРОВЕДЕНИЯ И ПРОВЕРКИ ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ В 2015 ГОДУ
ВРЕМЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ – 235 МИНУТ УСЛОВИЯ ПРОВЕДЕНИЯ И ПРОВЕРКИ ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ На экзамене в аудиторию не допускаются специалисты по математике. v Проверку экзаменационных работ осуществляют специалисты по математике – члены независимой региональной предметной комиссии по математике. v
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ОБОРУДОВАНИЕ v Учащимся разрешается использовать справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики, и выдаваемые вместе с работой. v Разрешается использовать линейку. v Калькуляторы используются. на экзамене не
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ: 1. Каждому учащемуся в начале экзамена выдаются: бланк ответов № 1, бланк ответов № 2, листы с КИМ (полный текст работы), справочные материалы, достаточное количество листов для черновых записей. 2. Обмен бланками не допускается. 3. Бланки ответов заполняются черной гелиевой ручкой. 4. По инструкции организатора в аудитории учащиеся заполняют поля верхней части бланка № 1, ставят подпись.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ: 5. Далее учащимся предлагается прочитать «Инструкцию по выполнению работы» . 6. При выполнении заданий первой части рекомендуется сначала указать ответы на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенести их в бланк № 1. 7. Все необходимые вычисления, преобразования и пр. производятся учащимися в черновике. Черновики не проверяются. 8. Если задание содержит рисунок, учащийся может делать на нем необходимые построения.
9. ЗАПОЛНЕНИЕ БЛАНКА № 1 Тип задания Действия ученика с выбором ответа Записать цифру, соответствующую номеру правильного ответа с кратким ответом Вписать ответ в поле, состоящем из ячеек для отдельных символов, каждый символ вносится в отдельную ячейку. Запись надо начинать с первой слева пустой ячейки. на соотнесение Вписать последовательность цифр в соответствующее поле в бланк ответов № 1. Если в ответе получена обыкновенная дробь, надо перевести ее в десятичную. Для исправления ответов используются поля бланка № 1 «Замена ошибочных ответов» .
Порядок выполнения работы: 10. Задания части 2 выполняются на бланках ответов № 2 с записью решения и полученного ответа. Формулировки заданий не переписываются, достаточно указать номер задания. 11. Экзаменационную работу учащиеся сдают по мере завершения работы, но не позднее, чем через 235 минут после начала экзамена.
ЗАДАНИЕ ЧАСТИ 1 СЧИТАЕТСЯ ВЫПОЛНЕННЫМ ВЕРНО, ЕСЛИ v указан номер верного ответа (в заданиях с выбором ответа), v вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом), v правильно соотнесены объекты двух множеств и записана соответствующая последовательность цифр (в заданиях на установление соответствия).
ОЦЕНИВАНИЕ ЗАДАНИЙ ЧАСТИ 2: Учащийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ - полный балл, соответствующий данному заданию. v В решении допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся засчитывается балл, на 1 меньше указанного. v
СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ ЭР ОГЭ 2014 количественный показатель – общий балл Система формирования общего балла: Часть 2 (задания с развернутым ответом) Часть 1 Задания 1 – 20 21 22 23 24 25 26 1 2 3 4 Всего балл. 38
СИСТЕМА ФОРМИРОВАНИЯ БАЛЛА ПО МОДУЛЮ «АЛГЕБРА» 21 22 23 1 2 3 4 За модуль Задания 1– 8 За часть 2 Часть 2 За часть 1 Часть 1 8 9 17
СИСТЕМА ФОРМИРОВАНИЯ БАЛЛА ПО МОДУЛЮ «ГЕОМЕТРИЯ» 24 25 26 1 2 3 4 За модуль Задания 9 – 13 За часть 2 Часть 2 За часть 1 Часть 1 5 9 14
СИСТЕМА ФОРМИРОВАНИЯ БАЛЛА ПО МОДУЛЮ «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА» Часть 1 Всего за модуль Задания 14 – 20 1 7
РЕКОМЕНДУЕМЫЙ МИНИМАЛЬНЫЙ КРИТЕРИЙ: 8 баллов, набранные по всей работе, из них не менее: 3 -х баллов по модулю «Алгебра» , 2 -х баллов по модулю «Геометрия» , 2 -х баллов по модулю «Реальная математика» . Только выполнение всех условий минимального критерия дает выпускнику право на получение положительной экзаменационной отметки по пятибалльной шкале по математике или по алгебре и геометрии (в соответствии с учебным планом образовательного учреждения).
Только выполнение всех условий минимального критерия дает выпускнику право на получение положительной экзаменационной отметки по пятибалльной шкале по математике или по алгебре и геометрии (в соответствии с учебным планом образовательного учреждения).
Шкала пересчета первичного балла за выполнение экзаменационной работы в целом в отметку по математике Отметка по пятибалльной шкале Суммарный балл за работу « 2» « 3» 0– 7 8 – 15 « 4» « 5» 16 – 22 23 – 38 Шкала пересчета первичного балла за выполнение заданий, относящихся к разделу «Алгебра» в отметку по алгебре Отметка по пятибалльной шкале Суммарный балл по алгебраическим заданиям « 2» « 3» « 4» « 5» 0– 5 6 – 11 12 – 16 17 – 23 Шкала пересчета первичного балла за выполнение заданий, относящихся к разделу «Геометрия» в отметку по геометрии Отметка по пятибалльной шкале Суммарный балл по геометрическим заданиям « 2» « 3» « 4» « 5» 0– 2 3– 4 5– 8 9 – 15
Удачи на ГИА!!!
Скачать презентацию Экзамен по математике обязательный в ГИА выпускников
453b6a8e17f85d859f6d8e7d71912567.ppt