Скачать презентацию Экономикоматематические модели рационального использования ресурсов предприятия 1 Скачать презентацию Экономикоматематические модели рационального использования ресурсов предприятия 1

лекция 4 эмм.pptx

  • Количество слайдов: 18

Экономикоматематические модели рационального использования ресурсов предприятия Экономикоматематические модели рационального использования ресурсов предприятия

1. Модели оптимизации использования производственной мощности предприятия • Производственная мощность предприятия характеризует его максимальные 1. Модели оптимизации использования производственной мощности предприятия • Производственная мощность предприятия характеризует его максимальные возможности по выпуску основной (профильной) продукции; • В процессе экономико математического моделирования величина производственной мощности определяется фондом времени работы ведущего оборудования.

Группы оборудования: • Под взаимозаменяемыми понимаются такие группы оборудования, путем использования которых возможно выполнение Группы оборудования: • Под взаимозаменяемыми понимаются такие группы оборудования, путем использования которых возможно выполнение одинаковых деталеопераций, но с различной производительностью и, соответственно, затратами. • Оборудование нескольких качественно различных групп (токарных, шлифовальных, сварочных) невзаимозаменяемое в силу ряда причин: особенностей самой технологии обработки, ни один его вид не может заменить другой в случае, когда полезный фонд времени последнего исчерпан.

1. 1 Модели оптимизации загрузки невзаимозаменяемого оборудования Отличие модели оптимальной загрузки невзаимозаменяемого оборудования от 1. 1 Модели оптимизации загрузки невзаимозаменяемого оборудования Отличие модели оптимальной загрузки невзаимозаменяемого оборудования от более общей задачи оптимального использования ресурсов заключается в экономическом истолковании лимитов ресурсов и норм затрат ресурсов.

Введем для моделей загрузки оборудования следующие обозначения: • h индекс вида оборудования; • норма Введем для моделей загрузки оборудования следующие обозначения: • h индекс вида оборудования; • норма затрат станочного времени работы h ого оборудования на производство единицы j ой продукции; • полезный (эффективный фонд) времени оборудования вида h.

Основной вид модели подбора программы под имеющиеся мощности может быть следующим: Основной вид модели подбора программы под имеющиеся мощности может быть следующим:

где, • • прибыль от единицы j – той продукции, нормы затрат времени h где, • • прибыль от единицы j – той продукции, нормы затрат времени h той группы оборудования на единицу j той продукции,

Использование критерия на максимум загрузки может быть оправдано, ибо возможный выбор более станкоемкой продукции Использование критерия на максимум загрузки может быть оправдано, ибо возможный выбор более станкоемкой продукции означает выбор более сложной в изготовлении (следовательно, и более дорогой, как правило, по цене или более прибыльной) продукции. В этом случае целевая функция может быть представлена так:

Для решения задачи методом линейного программирования система ограничений (неравенства) представляются в виде уравнений добавлением Для решения задачи методом линейного программирования система ограничений (неравенства) представляются в виде уравнений добавлением в левую часть неравенств новых переменных дополнительных неизвестных , экономический смысл которых в нашей задаче неиспользованный остаток фонда времени работы h-ого оборудования.

В этом случае модель на максимум загрузки оборудования можно записать следующим образом: В этом случае модель на максимум загрузки оборудования можно записать следующим образом:

Если заданы плановые задания по выпуску продукции вида то можно решить задачу по отысканию Если заданы плановые задания по выпуску продукции вида то можно решить задачу по отысканию значений сверхпланового выпуска продукции , максимизирующих загрузку свободных остатков станочного времени. Обозначим свободные остатки фондов работы оборудования после обязательного выполнения плана

Модель задачи поиска сверхплановой продукции по критерию максимума загрузки оборудования примет вид Модель задачи поиска сверхплановой продукции по критерию максимума загрузки оборудования примет вид

После решения задачи значения исходных переменных могут быть получены простым суммированием: После решения задачи значения исходных переменных могут быть получены простым суммированием:

Оптимизация становится возможной за счет выбора наилучших способов производства каждой продукции в рамках заданных Оптимизация становится возможной за счет выбора наилучших способов производства каждой продукции в рамках заданных фиксированных планов их выпуска:

1. 2 Модели загрузки взаимозаменяемых групп оборудования в процессе оптимизации использования производственных мощностей применяются 1. 2 Модели загрузки взаимозаменяемых групп оборудования в процессе оптимизации использования производственных мощностей применяются при решения задачи оптимального распределения работ по группам взаимозаменяемого оборудования, для выполнения заданной производственной программы, по тому или иному критерию оптимальности.

Введем обозначения: ─ объем выпуска j ой продукции на h ой разновидности оборудования, • Введем обозначения: ─ объем выпуска j ой продукции на h ой разновидности оборудования, • Chj ─ затраты в стоимостном выражении на производство j ой продукции на h той разновидности оборудования, • ─ цена единицы j той продукции. •

Экономико-математическая модель задачи распределения выполнения работ по станкам, обеспечив при этом максимум прибыли: Экономико-математическая модель задачи распределения выполнения работ по станкам, обеспечив при этом максимум прибыли:

Выводы: Характерной особенностью задач оптимального распределения работ по группам взаимозаменяемого оборудования для выполнения заданной Выводы: Характерной особенностью задач оптимального распределения работ по группам взаимозаменяемого оборудования для выполнения заданной производственной программы является наличие ограничения по выпуску продукции. Указанное ограничение в задачах формирования оптимальной производственной программы, т. е. в моделях загрузки невзаимозаменяемого оборудования, может быть задано, однако не является обязательным.