Экономикоматематические модели 5. Системы массового обслуживания
Системы массового обслуживания представляют собой системы, в которых в случайные моменты времени поступают заявки на обслуживание, при этом поступившие заявки обслуживаются с помощью имеющихся в распоряжении системы каналов обслуживания.
Предметом теории массового обслуживания является установление зависимости между факторами, определяющими функциональные возможности системы массового обслуживания (СМО) и эффективностью функционирования. В подавляющем большинстве случаев все параметры, описывающие СМО, являются случайными величинами или функциями, поэтому эти модели относятся к классу стохастических. Выделяют 2 вида СМО: - системы с отказами, в которых заявка, поступившая в систему в момент, когда все каналы заняты, получает отказ и покидает очередь; - системы с ожиданием (очередью), в которых заявка, поступившая в момент, когда все каналы заняты, становится в очередь и ждет, пока не освободится один из каналов (такие системы делятся на системы с ограниченным и неограниченным ожиданием).
Простая одноканальная СМО с пуассоновским входным потоком
Такой моделью с вероятностным входным потоком и процедурой обслуживания является модель, которая характеризуется показательным законом распределения как продолжительности интервалов между поступлением заявок, так и длительностью обслуживания.
Пример
Станция техобслуживания автомобилей имеет один пост ежедневного обслуживания. Интенсивность потока автомобилей – составляет 1 автомобиль в час (λ=1). Автомобиль, прибывший на станцию в момент, когда пост занят, получает отказ. Средняя продолжительность обслуживания 1. 8 часа (tобр=1. 8). Требуется определить в установившемся режиме предельные значения: - относительную пропускную способность q; - абсолютную пропускную способность А; - вероятность отказа в обслуживании Ротк.
Скачать презентацию Экономикоматематические модели 5 Системы массового обслуживания Системы
06_ЭММ.ppt