Экономикоматематические методы Матричные операции Матрицей A типа

Экономикоматематические методы Матричные операции

Матрицей A типа mxn называется линейный оператор (прямоугольная таблица), содержащий m строк и n столбцов. Матрица V, в которой количество строк равно количеству столбцов называется квадратной матрицей порядка n. Квадратная матрица E, в которой элементы главной диагонали равны единице, а остальные элементы равны нулю, называется единичной.

Сложение матриц В результатом сложения двух однотипных матриц является матрица такого же типа, у которой элементы равны сумме соответствующих элементов исходных матриц.

Пример сложения матриц

Вычитание матриц

Умножение матриц Произведением матрицы А (типа m x n) на матрицу В (типа n x k) является матрица С (типа m x k), каждый элемент которой (сi, j) является суммой произведений элементов строки номер i первой матрицы на элементы столбца номер j второй матрицы.

Пример умножения матриц

Обращение матрицы Если определитель квадратной матрицы А не равен нулю, то для нее существует обратная матрица А-1 , такая что произведение прямой матрицы на обратную дает единичную матрицу Е.

Запись системы линейных уравнений в матричной форме