Экономикоматематическая модель оптимизации структуры посевных площадей План

Экономикоматематическая модель оптимизации структуры посевных площадей

План: 1. 2. Постановка задачи Экономико-математическая модель задачи

1. Постановка задачи Структура посевных площадей – один из главных показателей агроэкономического обоснования проектов внутрихозяйственного землеустройства. Она оказывает влияние на урожайность с/х культур, динамику почвенного плодородия, состояние кормовой базы, развитие животноводческих комплексов.

Основные условия, под влиянием которых оказывается структура посевов: Структура, состав и площади земельных угодий хозяйства; Уровень плодородия почв; Обеспеченность трудовыми и денежно-материальными ресурсами, с/х техникой, кадрами механизаторов; Система ведения хозяйства.

Главная задача при установлении рациональной структуры посевных площадей Достижение высокой продуктивности пашни, выполнение программы хозяйства в области производства товарной продукции полеводства и кормов с высокими экономическими результатами при неуклонном повышении плодородия почв.

Постановка задачи оптимизации структуры посевных площадей осуществляется двумя способами: 1. В качестве основных неизвестных выступают только площади посевов различных с/х культур. Поголовье скота считается известным. Основные объёмы ограничений по кормам, зелёному конвейеру, органическим удобрениям формируются исходя их предварительных расчётов потребности в кормах, накопления органических удобрений.

2. Поголовье скота или объёмы производства животноводческой продукции вводятся в задачу в качестве переменных величин, но фиксируются на определённом уровне. Аналогично – переменные по площадям кормовых угодий и культур. Основные расчёты производства и потребности в кормах и баланса гумуса в почве осуществляются в процессе решения задачи.

2. Экономико-математическая модель задачи Пример. Требуется определить оптимальную структуру посевных площадей на с/х предприятии. В хозяйстве имеется 2377 га пашни. Ресурсы труда составляют 65500 чел. -ч. По плану необходимо продать 18000 ц зерна и 56000 ц картофеля. Для обеспечения животноводства кормами необходимо произвести след. Кол-во кормов, к. корм. ед. :

концентрированных – 8450, грубых – 10360, сочных – 13260, зелёных – 11180. С учётом севооборотов в структуре посевных площадей зерновые должны занимать не более 32% от площади посевов, а многолетние травы – не менее 41%. Площадь уборки на сено должна составлять не менее 21% от площади многолетних трав. Критерий оптимальности – минимум производственных затрат.

Перечень возделываемых в хозяйстве с/х культур, выход продукции с 1 га, затраты средств на 1 га. Культура Озимая пшеница Яровой ячмень Картофель Однолетние травы на зел. корм Многолетние травы: на зелёный корм на сено на силос на сенаж Выход с 1 га Затраты труда на 1 га, чел. -ч. Производств енные затраты на 1 га, тыс. руб. На продажу, ц На корм скоту, ц 36, 5 - 19, 6 5, 3 - 38, 5 14, 5 4, 2 132 9, 9 81, 8 19, 3 - 32, 0 10, 3 4, 4 - 33, 0 21, 3 22, 4 25, 6 11, 9 14, 4 16, 1 17, 2 4, 5 7, 5 6, 8 7, 2

Обозначения: i – индекс ограничения; j – индекс переменной; xj - площадь j-ой с/х культуры; aij - затраты единицы i–го вида ресурса в расчёте на единицу площади j-ой культуры; vij - выход питательных веществ i–го вида в расчёте на единицу площади j-ой культуры; dij - выход товарной продукции i–го вида на единицу площади j-ой культуры;

wij - коэффициент пропорциональности; Bi – объём ресурсов i–го вида; Qi – гарантированный объём производства товарной продукции i– го вида; Pi – потребность вида скота в кормах i– го вида; N – множество, включающее номера переменных по видам с/х культур; M 1 - множество, включающее номера ограничений по площади пашни;

M 2 - множество, включающее номера ограничений по использованию производственных ресурсов; M 3 - множество, включающее номера ограничений по производству кормов; M 4 - множество, включающее номера ограничений по гарантированному производству товарной продукции; M 5 - множество, включающее номера ограничений по структуре посева с/х культур.

Цель задачи Определить такую структуру посевных площадей, которая обеспечивала бы минимум производственных затрат на производство растениеводческой продукции:

При выполнении ограничений: 1. По площади пашни: 2. По производственным ресурсам: 3. По производству кормов:

4. По гарантированному производству товарной продукции: 5. По структуре посева с/х культур:

Перечень переменных: х1 - площадь посева озимой пшеницы, га; х2 - площадь посева ярового ячменя, га; х3 - площадь посева картофеля, га; х4 - площадь посева однолетних трав на зелёный корм, га; х5 - площадь посева многолетних трав на зелёный корм, га; х6 - площадь посева многолетних трав на сено, га; х7 - площадь посева многолетних трав на силос, га; х8 - площадь посева многолетних трав на сенаж, га.

Матрица ЭММ оптимизации структуры посевных площадей га труд челчас концент. ц. к. ед. грубых ц. к. ед. зелёных ц. к. ед. Объём ограничения 1 1 1 1 = 2377 19, 6 14, 5 81, 8 10, 3 11, 9 14, 4 16, 1 17, 2 ≤ 65500 ≥ 8540 ≥ 10360 ≥ 13260 ≥ 11180 Картофель Мн. травы на сенаж х8 Мн. травы на силос х7 Мн. травы на сено х6 Мн. травы на з/к х5 Однол. травы х4 Яровой ячмень х3 ц. к. ед. сочных х2 Знак ограничения Пашня х1 Озимая пшеница Единицы измер. ограничения Переменные 38, 5 21, 3 9, 9 25, 6 22, 4 32 34