Скачать презентацию Экономико-математические модели Тема 3 Модели экономического взаимодействия на Скачать презентацию Экономико-математические модели Тема 3 Модели экономического взаимодействия на

ЭММ_4_Равновесие+.ppt

  • Количество слайдов: 42

Экономико-математические модели Тема 3. Модели экономического взаимодействия на простейших рынках Задача общего равновесия заключается Экономико-математические модели Тема 3. Модели экономического взаимодействия на простейших рынках Задача общего равновесия заключается в анализе взаимосвязи двух основных элементов микроэкономики — потребителей и производителей, в терминах цен и объемов товаров и затраченных ресурсов. Взаимосвязь между основными элементами показана на следующем слайде в виде круговой диаграммы потоков. ssp@ugrasu. ru 1

Тема 3. Модели экономического взаимодействия на простейших рынках ssp@ugrasu. ru 2 Тема 3. Модели экономического взаимодействия на простейших рынках ssp@ugrasu. ru 2

Тема 3. Модели экономического взаимодействия на простейших рынках Потребители, располагающие набором некоторых факторов, в Тема 3. Модели экономического взаимодействия на простейших рынках Потребители, располагающие набором некоторых факторов, в том числе рабочей силой, получают доход от их продажи на рынке ресурсов и используют его для приобретения товаров на рынке товаров. ssp@ugrasu. ru 3

Тема 3. Модели экономического взаимодействия на простейших рынках Фирмы используют факторы для того, чтобы Тема 3. Модели экономического взаимодействия на простейших рынках Фирмы используют факторы для того, чтобы произвести товары. В задаче общего равновесия заданными считаются вкусы и ресурсы потребителей и технологические процессы фирмпроизводителей. ssp@ugrasu. ru 4

Тема 3. Модели экономического взаимодействия на простейших рынках При изучении экономического взаимодействия между потребителями Тема 3. Модели экономического взаимодействия на простейших рынках При изучении экономического взаимодействия между потребителями и фирмами важное значение имеет описание тех условий, которые необходимы для существования равновесия, установление обстоятельств, при которых оно единственно, и анализ его устойчивости. Таким образом, в теории общего равновесия существует три основные проблемы: существование, единственность и устойчивость равновесия ssp@ugrasu. ru 5

Тема 3. Модели экономического взаимодействия на простейших рынках Примеры понятий равновесия (тема реферата) 1. Тема 3. Модели экономического взаимодействия на простейших рынках Примеры понятий равновесия (тема реферата) 1. Равновесие в задачах принятия решения со многими участниками (равновесие по Нэшу, не обеспечивает участнику «наилучшего достижения цели» , однако отклонение от него - ухудшает). 2. Равновесные действия противоборствующих сторон (выбор из того, что разрешено противником). 3. Равновесие на основе угроз. 4. Равновесие потребителя. 5. Равновесие фирмы. ssp@ugrasu. ru 6

Тема 3. Модели экономического взаимодействия на простейших рынках § 7. Спрос и предложение на Тема 3. Модели экономического взаимодействия на простейших рынках § 7. Спрос и предложение на рынке одного товара Спрос (demand). Обозначим количество товара, покупаемого на рынке за единицу времени при цене p за единицу товара: Функция спроса ssp@ugrasu. ru 7

§ 8. Спрос и предложение на рынке одного товара Аксиома спроса: Функция спроса является § 8. Спрос и предложение на рынке одного товара Аксиома спроса: Функция спроса является убывающей Производная Эластичность спроса по цене показывает, на сколько процентов изменится величина спроса при изменении цены на 1%. ssp@ugrasu. ru 8

§ 7. Спрос и предложение на рынке одного товара Предложение (supply). Под предложением понимается § 7. Спрос и предложение на рынке одного товара Предложение (supply). Под предложением понимается функция, показывающая зависимость количества поставляемого на рынок товара от цены товара на рынке Функция предложения ssp@ugrasu. ru 9

§ 7. Спрос и предложение на рынке одного товара Аксиома предложения: Функция предложения является § 7. Спрос и предложение на рынке одного товара Аксиома предложения: Функция предложения является возрастающей Производная Эластичность предложения по цене показывает, на сколько процентов изменится величина предложения при изменении цены на 1%. ssp@ugrasu. ru 10

§ 7. Спрос и предложение на рынке одного товара D S 2 1 p § 7. Спрос и предложение на рынке одного товара D S 2 1 p ssp@ugrasu. ru 11

§ 7. Спрос и предложение на рынке одного товара Определение точки равновесия p ssp@ugrasu. § 7. Спрос и предложение на рынке одного товара Определение точки равновесия p ssp@ugrasu. ru 12

§ 8. Спрос и предложение на рынке одного товара Теорема. Пусть функции спроса и § 8. Спрос и предложение на рынке одного товара Теорема. Пусть функции спроса и предложения непрерывны и для некоторой цены p 0 выполняется неравенство D(p 0)>S(p 0), тогда существует состояние равновесия. Доказательство: ssp@ugrasu. ru 13

§ 7. Спрос и предложение на рынке одного товара D S S D p § 7. Спрос и предложение на рынке одного товара D S S D p p’ 0 ssp@ugrasu. ru p 14

§ 7. Спрос и предложение на рынке одного товара Доказательство. Так как спрос – § 7. Спрос и предложение на рынке одного товара Доказательство. Так как спрос – убывающая, а предложение – возрастающая функции, то обязательно найдется точка p’, что D(p’)

§ 7. Спрос и предложение на рынке одного товара Z p p’ 0 ssp@ugrasu. § 7. Спрос и предложение на рынке одного товара Z p p’ 0 ssp@ugrasu. ru p 16

§ 7. Спрос и предложение на рынке одного товара Пример. Найти равновесие для следующих § 7. Спрос и предложение на рынке одного товара Пример. Найти равновесие для следующих функций спроса и предложения ssp@ugrasu. ru 17

§ 7. Спрос и предложение на рынке одного товара Паутинообразная модель рынка. Пусть p* § 7. Спрос и предложение на рынке одного товара Паутинообразная модель рынка. Пусть p* положение равновесия, т. е. Известно, p* существует и единственно. Рассмотрим процесс нахождения равновесной цены посредством последовательных приближений. Эта процедура и называется паутинообразной моделью рынка ssp@ugrasu. ru 18

§ 7. Спрос и предложение на рынке одного товара D S p 0 p § 7. Спрос и предложение на рынке одного товара D S p 0 p 2 p* ssp@ugrasu. ru p 3 p 19

§ 7. Спрос и предложение на рынке одного товара Пусть в начальный момент цена § 7. Спрос и предложение на рынке одного товара Пусть в начальный момент цена на товар была назначена p 0 , причем D(p 0)>S(p 0), т. е спрос превышает предложение, следовательно цена повысится до p 1, так чтобы D(p 1)=S(p 0), при этом D(p 1)S(p 2) и т. д. , если pn найдено, то pn+1 находится из условия D(pn+1)=S(pn). ( «невидимая рука Адама Смита» ) ssp@ugrasu. ru 20

§ 7. Спрос и предложение на рынке одного товара Всегда ли последовательность {pn} сходится § 7. Спрос и предложение на рынке одного товара Всегда ли последовательность {pn} сходится к p* ? ssp@ugrasu. ru 21

§ 7. Спрос и предложение на рынке одного товара Если процесс итераций сходится к § 7. Спрос и предложение на рынке одного товара Если процесс итераций сходится к состоянию равновесия при любом начальном значении цены, то состояние равновесия называют устойчивым, иначе неустойчивым. ssp@ugrasu. ru 22

§ 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Олигополия - тип § 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Олигополия - тип рынка, на котором действует ограниченное число фирм, осознающих свою взаимозависимость. Преобладающая форма рыночной структуры. Взаимозависимость означает, что фирма имеет возможность предвидеть и учитывать в принятии решений поведение своих конкурентов. Различают кооперированную и некооперированную олигополии. ssp@ugrasu. ru 23

§ 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Модели олигополии анализируют § 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Модели олигополии анализируют взаимодействие фирм, максимизирующих свою прибыль. В рамках количественных моделей олигополии условия максимизации формулируются в терминах объема выпуска продукции. (Альтернатива: ценовая олигополия) Модели Курно, Стакельберга, борьбы за лидерство ssp@ugrasu. ru 24

§ 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Дуополия Предположение: Фирмы, § 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Дуополия Предположение: Фирмы, зная линейную функцию рыночного спроса, конкурируют между собой, поставляя на рынок однородную продукцию. Стратегия Курно. Пусть на рынке работают две фирмы (i=1, 2) выпускающие один и тот же товар. Пусть затраты i-й фирмы при выпуске yi равны αi*yi. ssp@ugrasu. ru 25

§ 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Произведенный обеими фирмами § 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Произведенный обеими фирмами товар поступает на общий рынок. Пусть цена на товар линейно падает в зависимости от его общего количества на рынке. ssp@ugrasu. ru 26

§ 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Тогда прибыль i-й § 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Тогда прибыль i-й фирмы: ssp@ugrasu. ru 27

§ 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Поведение фирмы определяется § 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Поведение фирмы определяется ее стремлением максимизировать прибыль, при этом уровень выпуска конкурента рассматривается как постоянный. Допустим, что первая фирма узнала стратегию второй, т. е. объем выпуска y 2. . Тогда она определяет свой выпуск из соображений максимизации прибыли: ssp@ugrasu. ru 28

§ 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Пусть производственные циклы § 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Пусть производственные циклы фирм совпадают. Пусть фирмы выбирают свои оптимальные выпуски, зная объем производства своего конкурента за прошлый или настоящий периоды , ssp@ugrasu. ru 29

§ 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара , ssp@ugrasu. ru § 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара , ssp@ugrasu. ru 30

§ 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Пусть Прямые пересекаются § 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Пусть Прямые пересекаются в точке К , К - точка Курно ssp@ugrasu. ru 31

§ 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Последовательность стратегий фирм § 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Последовательность стратегий фирм сходится к точке Курно. Пусть для простоты: ssp@ugrasu. ru 32

§ 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Стратегия Стакельберга (1934 § 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Стратегия Стакельберга (1934 г). Асимметричная конкуренция ( «лидер-последователь» ) Рассмотрим случай, когда одна из фирм сознательно раскрывает свою стратегию. Пусть, например, это первая. Она дает второй фирме узнать свой ход y 1. Тогда вторая фирма ответит ходом: ssp@ugrasu. ru 33

§ 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Первая фирма будет § 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Первая фирма будет теперь действовать, исходя именно из такого поведения второй, но конечно, прежде чем довести до сведения второй фирмы свой ход. И, следовательно, первая просчитает свой ход исходя из максимизации прибыли: ssp@ugrasu. ru 34

§ 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара ssp@ugrasu. ru 35 § 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара ssp@ugrasu. ru 35

§ 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Т. е. прибыль § 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Т. е. прибыль первой больше, а второй меньше, чем в точке Курно. ssp@ugrasu. ru 36

§ 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Цена товара меньше, § 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Цена товара меньше, чем в точке Курно и равна ssp@ugrasu. ru 37

§ 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Объединение фирм в § 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Объединение фирм в монополию. Суммарная прибыли при этом достигает максимума при При этом ssp@ugrasu. ru 38

§ 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Картель – тайное § 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Картель – тайное слияние фирм. Согласно стратегии монополии обе фирмы должны выпускать единиц товара, тогда их совместная прибыль будет максимально возможной. Поэтому они образуют картель - негласно договариваются выпускать по единиц товара. ssp@ugrasu. ru 39

§ 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Ситуация y 1 § 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Ситуация y 1 P 2 P p Точка Курно d/3 2 d/3 bd 2/9 2 bd 2/9 c-2 bd/3 Точка d/2 d/4 3 d/4 bd 2/8 bd 2/16 3 bd 2/16 Стакельберга c-3 bd/4 Монополия bd 2/4 c-bd/2 Картель y 2 y P 1 d/2 d/4 d/2 bd 2/8 Для потребителя предпочтительней ситуация? ssp@ugrasu. ru 40

§ 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Темы рефератов: Борьба § 8. Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара Темы рефератов: Борьба за лидерство. Модели ценовой олигополии: Модель Бертрана Модель Эджуорта ssp@ugrasu. ru 41

Контрольные вопросы к теме 3. 1. Спрос. Аксиома спроса. Эластичность спроса 2. Предложение. Аксиома Контрольные вопросы к теме 3. 1. Спрос. Аксиома спроса. Эластичность спроса 2. Предложение. Аксиома предложения. Эластичность предложения 3. Точка равновесия, существование. 4. Паутинообразная модель рынка 5. Условие сходимости в паутинообразной модели 6. Две фирмы на рынке одного товара: 7. Стратегия Курно 8. Стратегия Стакельберга 9. Объединение в монополию 10. Образование картеля ssp@ugrasu. ru 42