Экономические ИНДЕКСЫ 1. 2. 3. 4. 5. Назначение

Экономические ИНДЕКСЫ 1. 2. 3. 4. 5. Назначение и виды индексов Индивидуальные индексы Общие индексы Индексы средних величин Территориальные индексы

Индекс ( «index» - латин. «указатель» , «показатель» ) статистический относительный показатель, характеризующий изменение во времени, пространстве или с планом двух уровней одного и того же явления. Социально-экономические явления могут быть простые или сложные. В статистике под сложным явлением понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой не поддаются непосредственному суммированию.

В экономической статистике n Индекс - статистический относительный показатель, отражающий изменение сложного социально-экономического явления или процесса, состоящего из элементов, непосредственно несоизмеримых (т. е. складывать нельзя!).

Задачи, решаемые с помощью индексов: 1. Оценка изменения сложных явлений. 2. Определение влияния отдельных факторов на изменение динамики сложного явления. 3. Сравнение во времени, с другой территорией, нормативами, планами, прогнозами.

Способы построения индексов По степени охвата явления: индивидуальные, групповые, общие(сводные) По базе сравнения: По виду весов: • выполнения плана • динамические (цепные и базисные) • территориальные • с переменными весами • с постоянными весами: Индексы По составу явления: постоянного состава переменного состава По содержанию индексируемых величин: • количественных показателей • качественных показателей (физического объёма, цен, производительности труда и т. д. ) (стандартные, базисного и отчётного периода) По форме (методам расчёта) арифметические гармонические В зависимости от цели исследования и решаемых задач простые аналитические

Индексируемая величина – значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения. Обозначения: q(от англ. «quantity» ) - количество (объём) какого-либо продукта; z – себестоимость единицы изделия; p (от англ. «price» ) –цена единицы изделия; t – затраты времени единицу изделия (трудоёмкость) T- общие затраты времени или численность работников; p×q =Q– стоимость конкретного вида произведённой или проданной продукции; z×q=Z – затраты на производство конкретной продукции (издержки производства данного вида продукции).

Индивидуальный индекс (i) -относительная величина, получаемая при сравнении уровней индексируемых величин, если не имеет значения структура изучаемого явления. Пример: Расчёт индивидуального индекса выручки (товарооборота) Реализация пищевых масел и жиров, (в фактически действовавших ценах млрд. руб. ) Вид товара Индивидуальный индекс i. Q=Q 1/Q 0 Абсолютное изменение выручки ∆Q = Q 1 – Q 0. 2009 2010 Животные масла 104, 5 122, 6 117, 3 18, 1 Растительные масла 118, 0 124, 3 105, 3 6, 3 Маргариновая продукция 30, 3 30, 9 102, 0 0, 6

Внимание! n Построение индексов определяется экономическим содержанием изучаемого явления!

Исходя из Q =p×q n Индивидуальный индекс n Индивидуальный цены n Взаимосвязь индивидуальных индексов: индекс физического объёма

Пример: Взаимосвязь индексов Вид товара 2009 Животные 104, 5 масла Растительные масла 118, 0 2010 i. Q, % Продажа, тыс. т (q) Цена за 1 кг, рублей (p) 2009 2010 2009 iq, % ip , % i. Q = iq × ip, % 2010 122, 6 117, 3 377 364 277, 2 336, 8 96, 55 121, 51 117, 3 124, 3 105, 3 1459 1693 80, 9 73, 4 116, 04 90, 78 105, 3

Определение влияния факторов n двухфакторная мультипликативная индексная модель итогового показателя ∆Q = ∆Q(q) + ∆Q(p), изменение выручки под влиянием изменения количества товара q (экстенсивный фактор) ∆Q(q)= iq × Q 0 –Q 0 = (iq – 1) × Q 0 изменение выручки под влиянием изменения цены товара p (интенсивный фактор)

Пример: Расчёт влияния факторов Вид товара Розничный товарооборот, млрд. руб. 2009 Животные масла 122, 6 iq, % ip , % объёма 2010 104, 5 Изменение, % 96, 55 121, 51 цены -3, 45 21, 51 ∆Q = Q 1 -Q 0=∆Q(q) + ∆Q(p)=-3, 6+21, 7=18, 1

Проверка Вид товара Розничный товарооборот, млрд. руб. 2009 Растительные масла 124, 3 iq, % ip , % объёма 2010 118, 0 Изменение, % 116, 04 90, 78 цены 16, 04 -9, 22 ∆Q = Q 1 -Q 0=124, 3 -118, 0=∆Q(q) + ∆Q(p)=-18, 9+(-12, 6)=6, 3

Экономический анализ выполняют посредством общих индексов, если изучаемое явление неоднородно и сравнение уровней можно провести только после приведения их к общей мере. Вид продукта 2009 2010 Консервы из мяса, млн. условных банок 5266 5520 Животные масла, тыс. т 2464 2591 Растительные масла, тыс. т 667 657 Сыры жирные, тыс. т 377 364 1459 1693 Яйцо птицы, млрд. шт.

Общие индексы Агрегатные (от лат. «aggregatus» – складываемый, суммируемый) Средние из индивидуальных

Индекс общего объема товарооборота (выручки) n Составляется на основе агрегата (суммы произведений объемного показателя q на взвешивающий – p) ∑Q = ∑(q×p). n Показывает во сколько раз изменился товарооборот (или %)

Пример расчёта общего индекса товарооборота Продажа, тыс. т (q) Цена за 1 кг, рублей (p) Товарооборот, млрд. руб. Вид товара 2009 Животные масла Растительные масла 2010 2009 2010 377 364 277, 2 336, 8 104, 5 122, 6 1459 1693 80, 9 73, 4 118, 0 124, 3

n Разность между числителем и знаментелем общего индекса товарооборота представляет собой абсолютное изменение общего товарооборота (выручки) ∆∑Q = ∑Q 1 – ∑Q 0 = ∑(q 1 p 1) – ∑(q 0 p 0).

Влияние на товарооборот (∑Q = ∑(q×p)) факторов цены и физического объёма выражается агрегатными индексами физического объема (количества) и цен n Если уровни взвешивающего показателя взяты по данным базисного периода, то получают агрегатный индекс Э. Ласпейреса (1864 г. ) n Если уровни взвешивающего показателя взяты по данным отчетного периода, то получают агрегатный индекс Г. Пааше (1874 г. ):

Пример расчёта общего индекса физического объёма Продажа, тыс. т (q) Цена за 1 кг, рублей (p) Товарооборот, млрд. руб. Вид товара 2009 Животные масла Растительные масла 2010 2009 2010 377 364 277, 2 336, 8 104, 5 122, 6 1459 1693 80, 9 73, 4 118, 0 124, 3

Пример расчёта общего индекса цены Продажа, тыс. т (q) Цена за 1 кг, рублей (p) Товарооборот, млрд. руб. Вид товара 2009 Животные масла Растительные масла 2010 2009 2010 377 364 277, 2 336, 8 104, 5 122, 6 1459 1693 80, 9 73, 4 118, 0 124, 3

Взаимосвязь индексов

Разность между числителем и знаменателем: n Индекса физического объёма Показывает влияние на изменение выручки от реализации изменения физического объёма выпускаемой продукции n Индекса цены Показывает влияние на изменение выручки от реализации изменения цены единицы выпускаемой продукции

Произведение агрегатных индексов Ласпейреса и Пааше дает общий индекс выручки Эффект Гершенкрона

«Идеальный индекс» Фишера

Помимо записи общих индексов в агрегатной форме на практике часто используют формулы их расчета как величин, средних из соответствующих индивидуальных индексов (ip, iq) n Среднеарифметический взвешенный индекс физического объёма: n Среднегармонический индекс цены:

Индексы средних величин (наиболее распространенные подходы) n Индекс переменного состава отражает динамику среднего показателя (для однородной совокупности) за счет изменения индексируемой величины x у отдельных элементов (частей целого) и за счет изменения весов f, по которым взвешиваются отдельные значения x. n В относительном выражении: n В абсолютном выражении:

Индексы средних величин n Индекс постоянного (фиксированного) состава отражает динамику среднего показателя (для однородной совокупности) за счет изменения индексируемой величины x у отдельных элементов (частей целого). n В относительном выражении: n В абсолютном выражении:

Индексы средних величин n Индекс структурных сдвигов отражает динамику среднего показателя (для однородной совокупности) за счет изменения весов f, по которым взвешиваются отдельные значения x. n В относительном выражении: n В абсолютном выражении:

Взаимосвязь индексов средних величин

Индекс выручки

Территориальные индексы n применяются для пространственных, межрегиональных сопоставлений различных показателей. n 1) Расчёт сложен по следующим причинам: различия в структуре цен и количества товаров между странами гораздо значительнее, чем между периодами в рамках одной страны, что обусловлено особенностями экономики разных стран. территориальные (международные) сопоставления нередко осуществляются одновременно для группы стран (например, стран ЕС или СНГ), поэтому необходимо согласовывать индексы, исчисленные для всей группы стран. 2)