Экономическая теория благосостояния Воронеж 2015 Теория общественного

Экономическая теория благосостояния Воронеж 2015

Теория общественного выбора Предположим, что в стране проходят выборы в парламент. На выборы со своими программами и кандидатами вышли три крупные политические партии. Партия Х, Y и Z. Если, участвуя в выборах, большинство избирателей будет голосовать за партию Х, а не за партию Y (т. е. будет предпочитать распределение Х распределению Y), мы будем считать, что распределение Х общественно предпочитается распределению Y. Если избиратели будут голосовать за партию Y, а не за партию Z, то распределение Y предпочитается распределению Z. Но распределение Z большинство избирателей предпочитают распределению X. Таким образом, нарушается аксиома транзитивности, поэтому агрегирование индивидуальных предпочтений методом голосования по принципу большинства невозможно.

Индивид А Индивид В Индивид С X У Z X У Табл. 1. Предпочтения, приводящие к нетранзитивному голосованию

Предпочтения трех представителей электората даны в табл. 1. Избиратели вначале принимают решение голосовать, какое распределение из пары Х и Y предпочтительнее, а затем голосуют за выбор между распределением, победившем в первом туре и распределением Z. В нашем примере большинство (участники А и С) предпочитает распределение Х распределению Y, поэтому во втором туре выборов будут соперничать распределения Х и Z, , но поскольку для большинства (для участника В и С) распределение Z предпочитается распределению Х, то это значит, что в итоге победит Z. Если же избиратели решат вначале голосовать, выбирая между распределениями Z и Х, а в дальнейшем будут сравнивать победителя первого тура с распределением Y, то тогда в первом туре победит Z, а Y победит во втором туре. Каким будет окончательный исход, зависит, прежде всего, от порядка представления кандидатур для голосования.

Индивид А X У Z Индивид В У Z X Таблица 2 Выбор между Х и Y зависит от Z

Теперь предположим, что в избирательный бюллетень вносится z. Индивид А приписал бы тогда альтернативе х ранг 1, у — ранг 2 и z — ранг 3. Индивид В приписал бы у ранг 1, z — ранг 2 и х — ранг 3. Это означает, что альтернатива х получила бы теперь совокупный ранг 4, а у — совокупи ранг 3. В этом случае согласно ранжирующему голосованию альтернатив предпочитается альтернативе х.

Требования, которым должен был бы удовлетворять механизм принятия общественных решений: 1. Если существует набор совершенно упорядоченных, рефлексивных транзитивных индивидуальных предпочтений, то результатом механизма принятия общественных решений должны стать общественные предпочтения, обладающие вышеназванными свойствами. 2. Если каждый участник выбора предпочитает альтернативу х альтернативе у, то и общественные предпочтения должны присваивать альтернативе х более высокий ранг, чем альтернативе у. Предпочтения в отношении х и у должны зависеть только от того, каким образом участники выбора ранжируют х и у, и не зависеть от того, как они ранжируют другие альтернативы.

Теорема невозможности Эрроу Если механизм принятия общественных решений удовлетворяет свойствам 1, 2 и 3, то речь идет о диктатуре: все общественные ранжирования альтернатив являются ранжированиями этих альтернатив одним индивидом. Теорема невозможности Эрроу показывает, что три вышеперечисленных требования к механизму принятия общественных решений несовместимы с демократией, т. е. нет идеального способа принятия общественных решений, как нет и идеального способа агрегирования индивидуальных предпочтений в одно общественное предпочтение.

Функции общественного благосостояния Индивидуалистические Функции общественного благосостояния — это агрегирующие функции от индивидуальных функций полезности: W(u 1(х), . . . , un(х)), позволяющие определенным способом ранжировать индивидуальные распределения, причем этот способ зависит только от индивидуальных предпочтений, и является возрастающей функцией полезности каждого участника, причем ∂W/∂U 1>0, ∂W/∂U 2>0

Виды индивидуалистических функций общественного благосостояния: Функции Бергсона –Самуэльсона зависимость общественного благосостояния от кардиналистской полезности, получаемой каждым членом общества. WBS= W(U 1, U 2, … Un. ), где n- число членов общества, U 1, U 2, … Un. - вид их кардиналистской полезности. Причем, если полезность одного из членов общества возрастает, а остальных не убывает, то значение функции должно возрастать.

Функции Бергсона –Самуэльсона рост благосостояния любого человека при неизменности благосостояния остальных, рассматривается как рост общественного благосостояния и, поэтому делается предположение о доброжелательном отношении к индивидам.

А) классическая утилитаристская функция общественного благосостояния Функция Бентама частный случай функции Бергсона –Самуэльсона. Функция имеет вид суммы индивидуальных функций полезности: i = 1, …… n W(u 1, . . . , un) = Σ ui W= U 1+U 2+… +Un.

Функция Бентама Общественная кривая безразличия (CIC) объединяет точки, в которых благосостояние общества одинаково. Для функции благосостояния Бентама CIC– прямые, с угловым коэффициентом – 1. 9. 16. ) При разных предположениях относительно функций полезности индивидов, утилитаристский подход может привести как к полному равенству (рис. 9. 17. а), так и к неравенству в распределении (индивид В получит большую полезность) (рис. 9. 17. б)

Б) функция благосостояния, представляющая собой взвешенную сумму полезностей: W(u 1, u 2) = u 1+ u 2 , или в общем виде: W(u 1, . . . , un) = Σa ui i = 1, ……. n Пусть веса, а 1, . . . , аn >0 - числа, которые показывают, насколько важна полезность каждого человека для совокупного общественного благосостояния.

в)Современная модификация утилитаристской функции общественного благосостояния предложена лауреатами Нобелевской премии Дж. Викри и Дж. Харшаньи. В ней была учтена неопределенность при анализе проблем распределения, поскольку никто точно не знает, что готовит ему будущее: бедность или богатство. В этих условиях индивиды будут максимизировать функцию полезности фон Неймана-Моргенштерна: W = Σ i πi u i , где ui- полезность , которую можно получить , оказавшись на месте индивида i, π- вероятность оказаться на месте индивида i. При этом предполагается, что вероятности оказаться в определенном положении одинакова и известна всем членам общества.

Рис. 9. 17. Максимизация суммарной полезности при одинаковых (а) и при разных (б) функциях полезности членов общества. a) б) UB UB B B CIC 3 CIC 2 CIC 1 UA UA

2. Роулсианская функция общественного благосостояния: все члены общества должны иметь равные права на основные свободы, и что общество должно осуществлять распределение, исходя из интересов наименее обеспеченных своих членов. Общественное благосостояние зависит от благосостояния индивида с самым низким уровнем благосостояния. W(u 1(х), . . . , un(х)) = min {u 1(х), . . . , un(х)}. Поскольку каждый человек может оказаться на месте наименее обеспеченных людей в силу разных причин, то общество должно заботиться о них: «прочность цепи определяется самым слабым ее звеном» . На рис. 9. 18 оптимум находится в точке R. Как видно, она не является точкой равного распределения.

3. Ницшианская функция полезности: Общественное благосостояние зависит от то количества богатых людей. Чем больше богатых, тем больше общественная полезность и т. д.

4. Максимаксная функция полезности. Значение функции благосостояния совпадает с полезностью, которую получает «наиболее удовлетворенный» , наиболее обеспеченный член общества W= max (U 1 U 2…Un ). На рис. 9. 19 точка М максимизирует благосостояние более богатого индивида В.

CIC 3 R CIC 2 CIC 1 E UA

Эгалитарные функции (Платон, Аристотель). Эгалитарная функция уже не является индивидуалистической и не предполагает доброжелательного отношения к индивидам. Согласно данному подходу любое избыточное богатство нежелательно и общество в целом должно стремиться к возможно более полному равенству. Справедливо только равное распределение полезностей между членами общества. Любое распределение с равными полезностями предпочтительнее распределения с неравными полезностями. Это характеризует точка Е на рис. 9. 18.