Экономическая оценка инвестиций К э н доцент

Экономическая оценка инвестиций К. э. н. , доцент Веревка Т. В. 1

Методики по разработке бизнес-планов и оценке эффективности инвестиций § UNIDO (United Nations Development Organization - ЮНИДО Организация объединенных наций по промышленному развитию) "Пособие но подготовке промышленных технико-экономических исследований" 1978 г. § World Bank (Мировой банк реконструкции и развития) § Фирма “Goldman, Sachs &Co” (банковский дом Уолл-стрит) § Фирма “Ernst&Young”( консультационно-аудиторская фирма) § Федеральное Управление по делам о несостоятельности (банкротстве). -Типовая форма плана финансового оздоровления(бизнесплана). Распоряжение N 98 -р от 05. 12. 1994 § Фирма “Альт”( исследовательско-консультационная) § Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. Утверждены Минэкономики РФ, Минфином РФ, Госстроем РФ 21. 06. 1999 N ВК 477) 2

Проблема принятия решения об инвестициях Деньги Потратить (израсходовать) Т Е К У Щ И Е Р А С Х О Д ы Вложить (инвестировать) И Н В Е С Т И Ц И И ВРЕМЯ РИСК ПРИБЫЛЬ 3

Суть инвестирования с точки зрения владельца капитала ? Завтра? ? ? Сегодня Отказ от потребления “сегодня” во имя получения прибыли “завтра” 4

Инвестирование на предприятии В законе РФ от 02. 01. 2000 г. N 22 -ФЗ «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений» “ Инвестиции – денежные средства, ценные бумаги, иное имущество, в том числе имущественные права, имеющие денежную оценку, вкладываемые в объекты предпринимательской деятельности и иной деятельности в целях получения прибыли и (или) достижения иного полезного эффекта” 5

Структура инвестиций по объектам их вложений Инвестиции Реальные инвестиции Инвестиции в основной капитал (капитальные вложения) Инвестиции в оборотный капитал Инвестиции в нематериальные активы Портфельные инвестиции Инвестиции в ценные бумаги Финансовые вложения в активы других коммерческих организаций 6

Валовые и чистые инвестиции Валовые инвестиции слагаются из следующих частей: Ив = ИЧ + А, где Ив — валовые инвестиции; ИЧ — чистые инвестиции; А — амортизационные отчисления. Чистые инвестиции — это валовые инвестиции за минусом амортизационных отчислений. Если валовые инвестиции равны амортизационным отчислениям, то это значит, что имеет место только простое воспроизводство. Если же валовые инвестиции превышают величину амортизационных отчислений, то это свидетельствует о наличии как простого, так и расширенного воспроизводства основных фондов. 7

Функции инвестиций процесс простого и расширенного воспроизводства основных фондов как в производственной, так и в непроизводственной сфере процесс обеспечения и восполнения оборотного капитала перелив капитала из одной сферы в другие, более привлекательные, в форме реальных и портфельных инвестиций перераспределение капитала между собственниками путем приобретения акций и вложения средств в активы других предприятий 8

Основные определения Инвестиции – это долгосрочные вложения капитала с целью получения прибыли Инвестиционный проект – это план или программа вложения капитала с целью последующего получения доходов Срок жизни проекта – это период времени, в течение которого инвестор планирует отдачу от первоначально вложенного капитала 9

График развития инвестиционного проекта Доходы Выделение инвестиций Срок жизни проекта ПРЕДИНВЕСТИЦИОННАЯ ФАЗА Начало исследований Время ИНВЕСТИЦИОННАЯ ФАЗА 1 Окончание расчетов с инвестором 3 2 Затраты ЭКСПЛУАТАЦИОННАЯ ФАЗА Ввод в действие основных фондов 10

Рассмотрение проекта инвестором Определение основных характеристик продукта, предприятия, отрасли и рынка Объем и условия предоставления капитала (доля продаваемого проекта, цена этой доли; конвертируемые обязательства; прямой долг и т. п. ) Прогнозы финансовых и инвестиционных показателей эффективности проекта Определение категории лиц, представляющих проект Определение отличий данного проекта от множества других Календарный план проекта 11

Коммерческая оценка инвестиционного проекта Финансовая оценка (финансовая состоятельность) Отчет о прибыли Отчет о движении денежных средств Коэффициенты финансовой оценки Баланс Простая норма прибыли Экономическая оценка (эффективность инвестиций) Простые (статические) методы Срок окупаемости Методы дисконтирования Текущая стоимость проекта (NPV) Внутренняя норма прибыли (IRR) 12

Статические методы оценки эффективности инвестиций Средняя норма рентабельности Точка безубыточности (Break Even Point)= (Average Rate of Return - ARR)= Чистая прибыль Общие инвестиционные затраты Срок окупаемости проекта (Payback period-PB) Период в течение которого приток денежных средств, генерируемых проектом, покроет величину первоначально инвестированного капитала Общий объем постоянных затрат Маржинальная прибыль ед. продукции Запас финансовой прочности (в %)= Планируемый объем продаж – Объем продаж в точке безубыточности Планируемый объем продаж Индекс рентабельности инвестиций (Profitability Index)= Кумулятивный чистый денежный поток Общие инвестиционные затраты 13

Средняя норма рентабельности Синонимы: простая норма прибыли, учетная норма прибыли, коэффициент эффективности инвестиций ARR = NР T I C Х 100% ARR - средняя норма рентабельности (Average Rate of Return) NP – среднегодовая чистая прибыль (Net Profit) T I C- общие инвестиционные затраты (Total Investment Costs) 14

Простой срок окупаемости Ожидаемый период от начала проекта, когда суммарные чистые денежные поступления, генерируемые проектом, превышают общие инвестиции в проект Чистый денежный поток нарастающим итогом Простой срок окупаемости Время (периоды) Капитал риска (минимальный объем финансирования проекта) После момента окупаемости кумулятивный чистый денежный поток от операционной и инвестиционной деятельности становится и остается неотрицательным. 15

Простой срок окупаемости 1. При равномерном денежном потоке по интервалам планирования PB = TIC NCF PB – срок окупаемости (Payback period) T I C- общие инвестиционные затраты (Total Investment Costs) NCF – чистый денежный поток от операционной деятельности за один интервал планирования (Net Cash-Flow) 2. При неравномерном денежном потоке по интервалам планирования применяется простой подсчет числа интервалов планирования (лет, месяцев), в течение которых общие инвестиции будут погашены кумулятивным чистым денежным потоком от операционной деятельности. Недостатки: ü Не отражает временную ценность денег üНе учитывает весь период функционирования инвестиций Этот показатель должен использоваться не как критерий выбора, а в качестве ограничения принятии решений. 16

Простой срок окупаемости Год Проект S Проект L Движения наличности Накопления 0 1 2 3 4 Движения наличности Накопления $ (1 000) $ 500 $ 400 $ 300 $ 100 $ (1 000) $ 100 $ 300 $ 400 $ 600 $ (500) $ (100) $ 200 $ 300 $ (900) $ (600) $ (200) $ 400 Период окупаемости проекта S = 2 1/3 года Период окупаемости проекта L = 3 1/3 года 17

Расчет периода окупаемости Пример. Руководство компании принимает решение об инвестировании 100 млн. руб. в один из трех проектов, прогнозируемые денежные потоки по каждому из проектов на протяжении 5 лет представлены в таблице. Определите проект с самым коротким сроком окупаемости. Денежные потоки по годам (млн. руб. ) Годы проект N 1 проект N 2 проект N 3 1 25 30 35 2 35 40(30) 35(30) 3 40 50 37, 5 4 35 40 40 5 35 40 40 проект N 1 100 - (25+35+40)= 0 PBP= 3 года проект N 2 100 – (30 + 40) = 30 50: 12=4, 17 30: 4, 17= 7, 19 PBP=2 года 7 месяцев проект N 3 100 – (35+35)= 30 37, 5: 12= 3, 12 30: 3, 12= 9, 6 PBP=2 года 10 месяцев 18

Индекс рентабельности инвестиций Индекс рентабельности демонстрирует относительную величину доходности проекта, определяемую суммой чистых денежных поступлений на единицу инвестированных средств Для эффективных проектов PI>1 Индекс рентабельности инвестиций (PI) - Σ NCF отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к PI = абсолютной величине суммы элементов T I C денежного потока от инвестиционной деятельности PI – индекс рентабельности инвестиций (Profitability Index) Σ NCF – кумулятивный чистый денежный поток от операционной деятельности T I C - общие инвестиционные затраты (Total Investment Costs) Достоинства: üУдобен при сравнении альтернативных проектов с разными объемами требуемых инвестиций üВозможно использование при формировании портфеля инвестиций с целью максимизации их доходности 19

Индекс рентабельности инвестиций Год Проект S Проект L Движения наличности 0 1 2 3 4 Движения наличности $ (1 000) $ 500 $ 400 $ 300 $ 100 $ (1 000) $ 100 $ 300 $ 400 $ 600 Индекс рентабельности (PI) проекта S = Индекс рентабельности (PI) проекта L = 20

В чем суть методов дисконтирования Процент (Interest)- прибыль на вложенный капитал, т. е. денежная величина в ее абсолютном выражении. Процентная ставка (Rate of Interest) – отношение процента к вложенному капиталу, выраженное в сотых долях последнего. Будущая стоимость вложений (Future Value-FV) равна первоначальной стоимости вклада (Present Value –PV) с учетом присоединенных процентов. FV=PV+ Процент Метод начисления – переход “от настоящей к будущей стоимости” начисляется PV=FV - Дисконт Метод дисконтирования – переход ” от будущей стоимости к настоящей (приведенной)” вычитается Процентная Дисконтная (учетная) = ставка Простой процент – процент, который начисляется по первоначальному вкладу в конце одного периода. Процент не реинвестируется. Сложный процент- сумма, которая образуется в результате процентного нарастания на весь срок вклада(кредита). Процент реинвестируется(капитализация процентов). 21

Дисконтирование –это приведение разновременных потоков денежных средств к текущей (настоящей) стоимости, т. к. эта стоимость получена путем вычислений она называется приведенной (PV). 0 1 FV 1 2 FV 2 3 FV 3 4 FV 4 t FV t PV 22

Факторы, учитываемые принятии финансового решения: ВРЕМЯ РИСК ИНФЛЯЦИЯ 23

Эффект времени Рубль, который Вы можете инвестировать сегодня, имеет больший экономический смысл, чем рубль, который Вы будете иметь год спустя. ПОЧЕМУ ? 24

Эффект времени ПРИМЕР Мы инвестируем 10000 руб. в нулевом году (точке отсчета инвестиций). Средняя ставка процента составляет 10%. Найдем будущую стоимость наших инвестиций (Fn): 1 На конец 1 -го года F 1=10000 х(1+0, 1) = 11000 руб. 1 На конец 2 -го года F 2=11000 х(1+0, 1) = 2 10000 х(1+0, 1) = 10000 х (1+0, 1) =12100 руб. 1 На конец 3 -го года F 3=12100 х(1+0, 1) = 3 10000 х(1+0, 1) = 10000 х (1+0, 1) = =13310 руб. 25

Чем выше ставка процента, тем выше будущая стоимость наших инвестиций (10000 руб. ): 10% 15% 20% F 1 11000 11500 12000 F 2 12100 13225 14400 F 3 13310 15209 17280 26

Эффект времени ФОРМУЛЫ Будущая стоимость (Fn) спустя n лет составит : n Fn = P х (1+ r) где P – сегодняшние инвестиции; r - средняя ставка процента; n - период расчета (лет, месяцев и т. п. ). ОТСЮДА: Приведенная стоимость (P), , показывающая, сколько денег мы должны вложить сегодня, чтобы получить ожидаемую сумму (Fn) в будущем: P = Fn /(1+ r) n Все расчеты проводятся с помощью таблиц. 27

ТАБЛИЦА ДЛЯ РАСЧЕТА ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ Значения коэффициентов дисконтирования (k), соответствующих различным периодам (n) и ставкам дисконтирования (r) Периоды, n Ставка дисконтирования, r 1% 2% 4% 5% 6% 8% 10% 12% 14% 15% 16% 18% 1 2 3 4 5 0. 990 0. 980 0. 971 0. 961 0. 951 0. 980 0. 961 0. 942 0. 924 0. 906 0. 962 0. 925 0. 889 0. 855 0. 822 0. 952 0. 907 0. 863 0. 823 0. 784 0. 943 0. 890 0. 840 0. 792 0. 747 0. 926 0. 857 0. 794 0. 735 0. 681 0. 909 0. 826 0. 751 0. 683 0. 621 0. 893 0. 797 0. 712 0. 636 0. 567 0. 877 0. 769 0. 675 0. 592 0. 519 0. 870 0. 756 0. 658 0. 572 0. 497 0. 862 0. 743 0. 641 0. 552 0. 476 0. 847 0. 718 0. 609 0. 516 0. 437 6 7 8 9 10 0. 942 0. 935 0. 923 0. 914 0. 905 0. 888 0. 871 0. 853 0. 837 0. 820 0. 790 0. 760 0. 731 0. 703 0. 676 0. 746 0. 711 0. 677 0. 645 0. 614 0. 705 0. 665 0. 627 0. 592 0. 558 0. 630 0. 583 0. 540 0. 500 0. 463 0. 564 0. 513 0. 467 0. 424 0. 386 0. 507 0. 452 0. 404 0. 361 0. 322 0. 456 0. 400 0. 351 0. 308 0. 270 0. 432 0. 376 0. 327 0. 284 0. 247 0. 410 0. 354 0. 305 0. 263 0. 227 0. 370 0. 314 0. 266 0. 225 0. 191 28

ТАБЛИЦА ДЛЯ РАСЧЕТА ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ (Таблица 1) Значения коэффициентов дисконтирования (k), соответствующих различным периодам (n) и ставкам дисконтирования (r) Ставка дисконтирования, r Периоды, n 1% 2% 4% 5% 6% 8% 10% 12% 14% 15% 16% 18% 1 2 3 4 5 0. 990 0. 980 0. 971 0. 961 0. 951 0. 980 0. 961 0. 942 0. 924 0. 906 0. 962 0. 925 0. 889 0. 855 0. 822 0. 952 0. 907 0. 863 0. 823 0. 784 0. 943 0. 890 0. 840 0. 792 0. 747 0. 926 0. 857 0. 794 0. 735 0. 681 0. 909 0. 826 0. 751 0. 683 0. 621 0. 893 0. 797 0. 712 0. 636 0. 567 0. 877 0. 769 0. 675 0. 592 0. 519 0. 870 0. 756 0. 658 0. 572 0. 497 0. 862 0. 743 0. 641 0. 552 0. 476 0. 847 0. 718 0. 609 0. 516 0. 437 6 7 8 9 10 0. 942 0. 935 0. 923 0. 914 0. 905 0. 888 0. 871 0. 853 0. 837 0. 820 0. 790 0. 760 0. 731 0. 703 0. 676 0. 746 0. 711 0. 677 0. 645 0. 614 0. 705 0. 665 0. 627 0. 592 0. 558 0. 630 0. 583 0. 540 0. 500 0. 463 0. 564 0. 513 0. 467 0. 424 0. 386 0. 507 0. 452 0. 404 0. 361 0. 322 0. 456 0. 400 0. 351 0. 308 0. 270 0. 432 0. 376 0. 327 0. 284 0. 247 0. 410 0. 354 0. 305 0. 263 0. 227 0. 370 0. 314 0. 266 0. 225 0. 191 11 12 13 14 15 0. 896 0. 887 0. 879 0. 870 0. 861 0. 804 0. 788 0. 773 0. 758 0. 743 0. 650 0. 625 0. 601 0. 577 0. 555 0. 585 0. 557 0. 530 0. 505 0. 481 0. 527 0. 497 0. 469 0. 442 0. 417 0. 429 0. 397 0. 368 0. 340 0. 315 0. 350 0. 319 0. 290 0. 263 0. 239 0. 287 0. 257 0. 229 0. 205 0. 183 0. 237 0. 208 0. 182 0. 160 0. 140 0. 215 0. 187 0. 163 0. 141 0. 123 0. 195 0. 168 0. 145 0. 125 0. 108 29 0. 162 0. 137 0. 116 0. 099 0. 084

Эффект времени ПРИМЕРЫ расчета приведенной стоимости 1. В 90 -е годы, когда у правительства не было наличных денежных средств оно решило индексировать зарплату бюджетных работников исходя из 80% годовых. Например, если Ваша зарплата равна 1000 руб. , то через год Вам заплатят 1800 руб. Чему равна приведенная стоимость будущих 1800 руб. при уровне инфляции, составляющем в те годы, 18% в месяц? P = 1800 / (1 + 0, 18) 12 =247 руб. коэффициент из табл. 1 r [ 12, 18% ] 30

Эффект времени 2. Вам предлагают на выбор 10 000 руб. сегодня или 17 500 руб. через 2 года. Средняя ставка процента – 15%. Что Вы предполагаете выбрать? P= 17 500 х 0, 756 = 13 230 руб. коэффициент из табл. 1 r [ 2, 15 ] 3. Вашей фирме предлагают сейчас инвестировать в развитие другой компании 1 млн. руб. Средняя ставка процента в бизнесе составляет 10%. Какова должна быть ставка процента, чтобы обеспечить Вам возврат через 5 лет 2, 5 млн. руб. ? 1 млн. руб. = 2, 5 млн. руб. / (1 + r) 5 r= 20%. Согласитесь ли Вы стать инвестором? 31

Эффект времени 4. Вам предлагают инвестировать следующий проект: капиталовложения срок строительства дисконтная ставка – 5, 5 млн. руб. ; – 3 года; – 10% Доходы, которые Вы получаете в результате инвестиций: в конце 1 -го года в конце 2 -го года в конце 3 -го года - 1 млн. руб. ; - 2 млн. руб. ; - 4 млн. руб. Будете ли Вы инвестировать проект? 32

Эффект времени Дисконтная Приведенная Ставка стоимость, (т. 1) млн. руб. Год Доход 1 1, 0 0, 909 2 2, 0 0, 826 1, 652 3 4, 0 0, 751 3, 004 ИТОГО 5, 565 ЧИСТАЯ ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ 5, 565 – 5, 5 = 0, 065 млн. руб. 33

Предпринимаемые шаги для применения Правила величины чистой приведенной стоимости (NPV) Ожидаемые поступления наличности NPV>0 Проект создает ценности Принять Формула NPV Стоимость капитала (Необходимые нормы прибыли) Риск ожидаемого поступления наличности NPV<0 Проект разрушает ценности Отказать 34

Индекс рентабельности инвестиций Отношение текущей величины ожидаемого в будущем движения наличности к первоначальным денежным вложениям. Принять, если PI > 1, 0; Отвергнуть, если PI < 1, 0. Индекс рентабельности используется при сравнении проектов неодинакового размера. Выигрывает самый высокий PI. 35

Индекс рентабельности инвестиций Год Проект S Проект L Движения Приведенная наличности стоимость 0 1 2 3 4 Движения Приведенная наличности стоимость $ (1 000) $ 500 $ 400 $ 300 $ 100 $ (1 000) $ 100 $ 300 $ 400 $ 600 PV PI 36

Дисконтированный период окупаемости Рассматривает стоимость денег с учетом дохода будущего периода Те же самые расчеты, что и для простого периода окупаемости, но сравнение делается с приведенной стоимостью ожидаемых в будущем поступлений наличности То же правило принятия решения Настроен против долгосрочных проектов Лучше чем простой период окупаемости Более трудно применим, чем простой 37

Дисконтированный период окупаемости Год Проект S Движения наличности 0 1 2 3 4 PV r=10% $ (1 000) Проект L Движения наличности PV r=10% $ (1 000) $ 500 $ $ 100 $ $ 400 $ $ 300 $ $ 400 $ $ 100 $ $ 600 $ Дисконтированный период окупаемости проекта S = Дисконтированный период окупаемости проекта L = 38

Расчет показателей эффективности по проектам: Проекты N 1 Денежный поток, тыс. руб. r =10%, Коэффициент дисконтирования N 2 Приведенная стоимость, тыс. руб. Денежный поток, тыс. руб. -7 000 6 000 2 3 000 3 1 000 3 000 4 - Приведенная стоимость, тыс. руб. - 6 700 1 r =12%, коэффициент дисконтирования 3 000 NPV PI PBP 39

Расчет показателей эффективности по проектам: r =25%, коэф. диск. 0 -й проект N 1 проект N 2 проект N 3 проект N 4 Ден. по-ток Ден. поток PV PV PV -20 -20 PV -20 1 -й 0, 800 5 5 5 10 2 -й 0, 640 10 5 5 5 3 -й 0, 512 10 10 10 5 4 -й 0, 410 10 10 5 -й 0, 328 5 10 NPV PI PB 40

Реагирование на изменения в r Кривая NPV $50, 000 $40, 000 $30, 000 $20, 000 $10, 000 $0, 00 ($10, 000) 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 22% 24% 26% 28% 41

Выбор проектов и структура потоков денежных средств во времени Процентная ставка 0. 00% Годы 0 1 2 3 Проект X -2700 200 1300 2350 Проект Y -2800 2200 100 1 1. 000 Коэффициент дисконтирования Чистая приведенная стоимость проектов при различных процентных ставках Процентные ставки X y 0% 1150 700 5% 700 470 10% 322 267 15% 2 86 20% -271 -75 42

Выбор проектов и структура потоков денежных средств во времени Чистая приведенная стоимость 1500 1000 Проект X 500 Проект Y 0 -500 0% 5% 10% 15% 20% Процентная ставка Для проекта X: r = 0%: (200 + 1300 +2350) – 2700 = 1150 r = 5%: (200 х 0, 952 + 1300 х 0, 907 + 2350 х 0, 364) – 2700 = 700 r = 10%: (200 х 0, 909 + 1300 х 0, 826 + 2350 х 0, 751) – 2700 = 322 r = 15%: (200 х 0, 870 + 1300 х 0, 756 + 2350 х 0, 658) – 2700 = 2 r = 20%: (200 х 0, 833 + 1300 х 0, 694 + 2350 х 0, 579) – 2700 = -271 43

Пример расчета NPV и индекса рентабельности (PI) для трех проектов с r =10% Проект D (1) Вложения Проект F Проект G - $1 000 - $500 000 Поступления наличности в 1 -й год (F 1) 800 000 200 000 100 000 Поступления наличности во 2 -й год (F 2) 500 000 510 000 700 000 (2) Приведенная стоимость F 1 и F 2 при r=10% $1 140 496 $603 306 $669 421 $ 140 496 $103 306 $169 421 Чистая приведенная стоимость(NPV)= (2)- (1) Индекс рентабельности(PI) = (2)/ (1) $1 140 496 $1 000 =1, 14 $603 306 $500 000 =1, 21 $669 421 $500 000 =1, 34 44

Внутренняя ставка возврата (IRR) IRR (Internal Rate of Return) – ставка дисконтирования (r), при которой NPV=0, т. е. инвестиционные затраты по проекту уравновешиваются доходами от его внедрения. IRR – максимальная ставка дисконтирования, при которой проект остается безубыточным. Поэтому IRR должен превышать среднюю норму рентабельности в рассматриваемом секторе экономики. На практике величина IRR обычно находится методом итерационного подбора: значение r меняется до тех пор , пока NPV не станет = 0. Принятие решения по величине NPV Принять, если IRR больше, чем или равна нужной норме рентабельности 45

Внутренняя ставка возврата Год 0 1 2 3 4 Проект S Проект L Движения наличности $ (1 000) $ 500 $ 400 $ 300 $ 100 $ 300 $ 400 $ 600 IRR 14, 49% 11, 79% 46

Кривые NPV для проектов $400 $300 $200 $100 14, 49% $0 ($100) 11, 79% ($200) ($300) 2% 4% $250 $203 NPV_S NPV_L $318 $242 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 22% $159 $118 $79 $42 $8 ($24) ($55) ($84) ($111) $172 $108 $49 ($6) ($56) ($103) ($147) ($188) ($225) 47

Внутренняя ставка возврата Определите внутреннюю ставку возврата инвестиций в проект (IRR), если известно, что при r 1=28% NPV = 1, 1 тыс. руб. , а при r 2 =29% NPV = - 4, 7 тыс. руб. Для нахождения значения IRR используйте формулу: IRR = r 1+ NPV(r 1)/ [(NPV(r 1)- NPV(r 2)]х( r 2 – r 1 )= = 28% + 1, 1/( 1, 1+4, 7)Х 1%= 28, 19% 48

Внутренняя ставка возврата Если поток поступлений от инвестиций в течение всего периода времени одинаков и равен С, то приведенная стоимость рассчитывается по формуле: n 1 P = C х Σ (1+r) t t=1 Расчеты по этой формуле дают ответ на вопросы: 1. Какова чистая приведенная стоимость постоянного потока доходов при заданной ставке процента – r ? 2. Какая ставка процента делает приведенную стоимость равной капиталовложениям? Эта ставка называется ВНУТРЕННЕЙ СТАВКОЙ ВОЗВРАТА 49

Внутренняя ставка возврата Организация собирается вложить средства в приобретение новой технологической линии, стоимость которой составит 100 млн. рублей. Работа линии рассчитана на 6 лет. Ожидается, что чистые ежегодные денежные поступления составят 30 млн. руб. Принятая норма дисконта равна 15%. Определите чистую приведенную стоимость (NPV) и внутреннюю ставку возврата (IRR). P/C=100 млн. /30 млн. =3, 3 → IRR = 20% (по табл. 2) F n = 30 х К табл. 2= 30 х 3, 784 =113, 52 млн. NPV= 113, 52 млн. - 100 млн. = 13, 52 млн. 50

Внутренняя ставка возврата От инвестиций в 110 тыс. руб. Вы можете иметь поток доходов по 25 тыс. руб. в течение 8 лет. Какова внутренняя ставка возврата? r = 110 тыс. руб. / 25 тыс. руб. . =4, 4 из табл. 2 15 – 16% (15, 5%) Что более важно для финансового менеджера: - чистая приведенная стоимость или - внутренняя ставка возврата? 51

Частота применения показателей эффективности проектов Показатель IRR Применение в качестве основного 69 Применение в качестве вспомогательного 14 NPV 32 39 Другие показатели 12 21 Примечание: Таблица составлена на основании опроса 103 крупнейших инвестиционных компаний США. При этом 98 компаний ответили, что в качестве основного показателя они обычно выбирают 1 -2 показателя. 52

ВЫБОР ПРОЕКТА – ВЗАИМОИСКЛЮЧАЮЩИЕ ПРОЕКТЫ Процентная ставка 10% Годы Инвестиции в проект А Коэффициенты дисконтирования (табл. 1) Приведенная стоимость Чистая приведенная стоимость 4 2000 2000 1 2 -5000 Поступления Всего 3 2000 0 -5000 1 -5000 1250 0. 909 0. 826 0. 751 0. 683 1818 1653 1503 1366 1340 = (1818+1653+1503+1366) - 5000 Внутренняя ставка возврата 22. 00% 5000/2000 = 2. 5 табл. 2 Аннуитет при r = 10% 134 = 1340 х 0, 1 53

ВЫБОР ПРОЕКТА – ВЗАИМОИСКЛЮЧАЮЩИЕ ПРОЕКТЫ Процентная ставка 10% Годы Инвестиции в проект В Коэффициенты дисконтирования (табл. 1) Приведенная стоимость Чистая приведенная стоимость 4 2750 2750 1 2 -7200 Поступления Всего 3 2750 0 -7200 1 -7200 2750 0. 909 0. 826 0. 751 0. 683 2500 2273 2066 1878 1517 = (2500+2273+2066+1878) - 7200 Внутренняя ставка возврата 19. 00% 7200/2750 = 2. 618 табл. 2 Аннуитет при r = 10% 152 = 1517 х 0, 1 54

ВЫБОР ПРОЕКТА – ВЗАИМОИСКЛЮЧАЮЩИЕ ПРОЕКТЫ Процентная ставка 10% Годы Разница между проектами А и В Коэффициенты дисконтирования (табл. 1) Приведенная стоимость Чистая приведенная стоимость 0 1 -2200 750 2 750 3 750 4 750 0. 909 0. 826 0. 751 0. 683 682 620 563 512 177 = (682 + 620 + 563 + 512) - 2200 Внутренняя ставка возврата 14. 00% 2200/750 = 2. 93 табл. 2 Аннуитет при r = 10% 18 = 177 х 0, 1 55

Аннуитет- выплата фиксированной суммы через равные промежутки времени в течение определенного периода: С = Р / K где С – ежегодный фиксированный платеж; Р – сумма аннуитета; K - табличный коэффициент, соответствующий заданному числу лет (n) и ставке процента (r). . Используется для определения приведенной стоимости: n C P = Σ (1+r) t или P = К х С t=1 56

Аннуитет ПРИМЕРЫ 1. Компания выпустила облигаций на 10 млн. руб. (P=10) на 10 лет (n=10). Какие ежегодные отчисления она должна направлять в выкупной фонд, чтобы накопить эту сумму к моменту погашения займа, если ставка процента составит 10% или 15%? 2. Заемщик берет ссуду в 100 млн. руб. под 10% годовых и должен погасить ее равными платежами в течение трех лет. Найти размер ежегодного платежа (аннуитет). 3. Заемщик берет ссуду на три года из расчета 10% годовых. Ссуда должна быть погашена тремя платежами по 1000 руб. в конце каждого года. На какую сумму можно при этих условиях взять кредит? 57

ВЫБОР ПРОЕКТА – РАЗЛИЧНЫЕ СРОКИ ЖИЗНИ Процентная ставка 10% Годы Инвестиции в проект А Коэффициенты дисконтирования (табл. 1) Приведенная стоимость Чистая приведенная стоимость 4 1250 1250 1 2 -3250 Поступления Сумма 3 1250 0 -3250 1 -3250 1250 0. 909 0. 826 0. 751 0. 683 1136 1033 939 854 712 Аккумулирующий 3. 170 коэффициент (т. 2) Внутренняя ставка возврата 20. 00% (т. 2 3250/1250 = 2. 6 при n=4) Аннуитет при r = 10% 225 = 712/3. 170 58

ВЫБОР ПРОЕКТА – РАЗЛИЧНЫЕ СРОКИ ЖИЗНИ Процентная ставка 10% Годы Инвестиции в проект В 0 1 Коэффициенты дисконтирования (табл. 1) Приведенная стоимость Чистая приведенная стоимость 3 4 5 -3000 Поступления Сумма 2 965 -3000 1 -3000 965 965 965 0. 909 0. 826 0. 751 0. 683 0. 621 877 798 725 659 599 658 Аккумулирующий 3. 791 коэффициент (т. 2) Внутренняя ставка возврата 18. 00% (т. 2 3000/965 = 3. 109 при n=5) Аннуитет при r = 10% 174 = 658/3. 791 59

ВЫБОР ПРОЕКТА – РАЗЛИЧНЫЕ СРОКИ ЖИЗНИ Процентная ставка 10% Годы Инвестиции в проект С 0 1 Коэффициенты дисконтирования (табл. 1) Приведенная стоимость Чистая приведенная стоимость 3 4 5 6 -2500 Поступления Сумма 2 740 -2500 1 -2500 740 740 740 0. 909 0. 826 0. 751 0. 683 0. 621 0, 564 673 612 556 505 459 415 723 Аккумулирующий 4. 355 коэффициент (т. 2) Внутренняя ставка возврата 19. 00% (т. 2 2500/740 = 3. 378 при n=6) Аннуитет при r = 10% 166 = 723/4. 355 60

Дисконтированный период окупаемости Год Проект S Движения наличности 0 1 2 3 4 PV r=10% $ (1 000) Проект L Движения наличности PV r=10% $ (1 000) $ 500 $ $ 100 $ $ 400 $ $ 300 $ $ 400 $ $ 100 $ $ 600 $ Дисконтированный период окупаемости проекта S = Дисконтированный период окупаемости проекта L = 61

Движение наличности ОЦЕНИВАЙТЕ ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК, ПРИНИМАЯ ВО ВНИМАНИЕ СЛЕДУЮЩЕЕ: Объемы продаж и динамику цен; Постоянные и переменные расходы; Коммерческие и накладные расходы; Цикл жизни проекта; Необходимость использования только разделенных по срокам поступлений наличности (чистый денежный поток от операционной деятельности); Нельзя включать в денежный поток амортизацию: - амортизация есть издержки, но не наличные расходы, и они должны быть исключены - налоговая привилегия амортизационных отчислений, тем не менее, является поступлением наличности, и она должна быть включена. 62

Обоснование ставки дисконтирования Ставка дисконтирования должна включать минимально гарантированный уровень доходности (не зависящий от вида инвестиционных вложений), темп инфляции, и коэффициент, учитывающий степень общеэкономического и финансового риска инвестиций. (1 + E)= (1 + R)(1+I)(1+β), где E – ставка дисконтирования; R – минимально гарантированная реальная норма доходности; I – процент инфляции; Для малых значений R, I и β β – рисковая поправка. можно использовать вариант простого арифметического сложения. 63

Пример оценки эффективности проектов с учетом инфляции Изучите экономическую целесообразность реализации проекта при следующих условиях: величина инвестиций – 30 млн. руб. , период реализации проекта – 5 лет, доходы по годам (тыс. руб. ) – 8 000, 8 500, 9 000, 9 000; текущий коэффициент дисконтирования – 10%; среднегодовой индекс инфляции – 8%. Определите чистую приведенную стоимость (NPV): 1) – без учета влияния инфляции, 2) – с учетом инфляции. 64

Решение примера r PV 8 000 0, 909 7 272 0, 847 6 776 2 -й 8 500 0, 826 7 021 0, 718 6 103 3 -й 9 000 0, 751 6 759 0, 609 5 481 4 -й 9 000 0, 683 6 147 0, 516 4 644 5 -й 9 000 0, 621 5 589 0, 437 3 933 Годы и показате ли Ден. поток 0 -й - 30 000 1 -й NPV =10%, 32788 - 30 000 = 2 788 =10+8%, 26 937 30 000= - 3 063 65

Пример оценки эффективности проектов с учетом риска Фирма рассматривает два альтернативных инвестиционных проекта, средняя ставка доходности, которых составляет 10%. Риск, определенный экспертным путем, связанный с реализацией проекта “А”, - 10%, а проекта “Б”, 15%. Срок реализации проектов – 5 лет. Необходимо оценить эффективность проектов с учетом риска и выбрать более привлекательный проект по показателю чистой приведенной стоимости (NPV). Размеры инвестиций и денежных потоков приведены в таблице 66

Решение примера Годы Проект “А” Денежный r поток, тыс. =20%, руб. 0 -120 1 2 3 4 5 35 40 45 40 30 NP V Проект “Б” PV, тыс. руб. Денежный поток, тыс. руб. r =25%, PV, тыс. руб. -150 0, 833 0, 694 0, 579 0, 482 0, 402 50 60 65 70 50 0, 800 0, 640 0, 512 0, 410 0, 328 67

Как выбрать ставку дисконтирования Как минимальную доходность альтернативного способа вложения капитала (ставка депозита в надежном коммерческом банке) Как ставку рефинансирования Центрального Банка по инвестициям в рублях, ставку LIBOR - по валютным Как существующий уровень доходности капитала компании (средневзвешенная доходность компании по показателям CAPM или WACC) Как требуемую доходность по проектам данной тематики (ставка по инвестиционным кредитам в данной отрасли) Как ожидаемый уровень доходности инвестированного капитала с учетом рисков проекта 68

Показатели средневзвешенной доходности капитала 1. Модель оценки капитальных активов (CAPM – Capital Asset Pricing Model) Стоимость собственного капитала компании (Е CAPM ) = средневзвешенная стоимость капитала с учетом ставки капитализации в процентах Пример расчета: N п/п Расчет Этапы определения ставки капитализации Е CAPM % 1. Безрисковая ставка дохода на капитал 13 2. Надбавки на оценку альтернативных издержек: + оценка альтернативных издержек за размер предприятия 6 + оценка отраслевых альтернативных издержек 5 + оценка финансовых альтернативных издержек 3 + оценка коммерческих альтернативных издержек 5 + компетенция менеджмента 5 3. = Ставка дисконтирования для чистой прибыли 37 4. - Средний темп прироста чистой прибыли 10 5. = Коэффициент капитализации чистой прибыли в среднем за год 27 69

Показатели средневзвешенной доходности капитала 2. Модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC- Weighted Average Cost of Capital) Стоимость всего инвестированного капитала компании (Е WACC ) рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной: n Е WACC = Σ Е j х d j j=1 Где Е j d j Е WACC численно равен проценту, получаемому в среднем стратегическими инвесторами - стоимость j-ого источника средств; - удельный вес j-ого источника средств в общей их сумме Использование WACC в качестве ставки дисконтирования возможно при условии, то новые и существующие инвестиции имеют одинаковую степень риска. 70

Поправка на риск Риск – это возможность возникновения таких условий, которые приведут к негативным последствиям для всех или отдельных участников проекта. В величине поправки на риск в общем случае учитывается три типа рисков, связанных с реализацией инвестиционного проекта: страновой риск (уровни риска инвестирования, публикуют специализированные рейтинговые фирмы ВЕRI (Германия), Ассоциация швейцарских банков, аудиторская корпорация "Ernst & Young“, “Standard &Poor”; риск ненадежности участников проекта (поправка на этот вид риска не превышает 5%) ; риск неполучения предусмотренных проектом доходов. 71

Ориентировочная величина поправок на риск неполучения доходов, предусмотренных проектом Величина риска Пример цели проекта Величина поправки на риск, % Низкий Вложение в развитие производства на базе освоенной техники 3 - 5 Средний Увеличение объема продаж существующей продукции Высокий Производство и продвижение на рынок нового продукта 13 - 15 Очень высокий Вложения в исследования и инновации 18 -20 8 - 10 Риск неполучения предусмотренных проектом доходов снижается: § при получении дополнительной информации о реализуемости и эффективности новой технологии; § 72

Анализ рисков инвестиционных проектов “Самый большой и наименее рациональный из всех возможных рисков – это риск ничегонеделания” Питер Ф. Драккер Финансовые Риски (financial risks) Коммерческие риски (business risks) Отражают ненадежность отрасли в целом Выше для наукоемких отраслей Производственные риски (risks of costs) Отражают ненадежность конкретной компании Выше для фирм с высоким уровнем постоянных расходов Отражают ненадежность системы финансового менеджмента компании Выше для компаний с высоким удельным весом заемных средств 73

Основные подходы к анализу инвестиционных рисков Сценарный подход Вероятностный анализ Расчет критических точек Рассматриваются различные сценарии проекта (“пессимистический”, “оптимистический” и “реалистический”) Для каждого существенного параметра определяется коридор риска –диапазон возможных значений результирующих показателей проекта (NPV, IRR и т. д. ) Определяются пороговые значения параметров проекта, при которых он жизнеспособен. Например, точка безубыточности Анализ чувствительности Отслеживается влияние на результирующие показатели ключевых исходных параметров проекта. Границы вариации составляют, как правило, 10 -15% Инвестиционный проект считается устойчивым к рискам: § если значение IRR достаточно велико (не менее 25 - 30%), значение нормы дисконта не превышает уровня для малых и средних рисков (до 15%) и при этом не предполагается займов по реальным ставкам, превышающим IRR § индекс доходности дисконтированных затрат превышает 1, 2 § уровень безубыточности не превышает 0, 6 - 0, 7 после освоения проектных мощностей § сaльдо денежных средств на каждом шаге составляет не менее 5% суммы чистых операционных издержек и осуществляемых на этом шаге инвестиций. 74

Сценарный подход: правило “ШЕСТИ СИГМ” CF t =(CF tпес +4 CF t реал + CF tопт )/6 CF t - денежные потоки в периоде t, скорректированные с учетом рисков бизнеса по методу сценариев, CF пес - денежные потоки в периоде t, прогнозируемые по t пессимистическому сценарию, CF реал - денежные потоки в периоде t, прогнозируемые по t реалистическому сценарию, CF опт -денежные потоки в периоде t, прогнозируемые по t оптимистическому сценарию. 75

Источники риска, которые увеличивают изменчивость прибыли • Экономические Условия +26% +10% • Политическая и социальная среда Доходы до вычета процентов и налогов СБЫТ • Структура рынка и переменных налоговых издержек Без переменных и постоянных издержек • Конкурентоспособность фирмы -10% ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РИСК Без постоянного процента издержек +31% Доходы после вычета налогов -26% -31% ОПЕРАЦИОННЫЙ РИСК БИЗНЕС-РИСК ФИНАНСОВЫЙ РИСК 76

Анализ чувствительности заключается в определении степени влияния варьируемых факторов на финансовый результат в следующем порядке: Определение ключевых факторов: ü ü ü Физический объем продаж продукции или услуг Цена реализуемой продукции Величина прямых производственных издержек Величина постоянных производственных расходов Сумма инвестиционных затрат Стоимость привлекаемого капитала Детальный анализ наиболее критичных факторов Анализ изменений и степени влияния внешних факторов: ü Уровень инфляции ü Обменный валютный курс ü Налоговое окружение 77

Метод вариации параметров (анализ чувствительности) Увеличение инвестиций (стоимость работ и оборудования российских фирм увеличиваются на 20%, инофирм – на 10%) Увеличение на 20% от проектного уровня производственных издержек и на 30% удельных (на единицу продукции) прямых затрат на производство и сбыт продукции Уменьшение объема выручки до 80% ее проектного значения Увеличение на 100% времени задержек платежей за продукцию, поставляемую без предоплаты Увеличение процента за кредит на 40% его проектного значения по кредитам в рублях и на 20% по кредитам в валюте Проект считается устойчивым по отношению к возможным изменениям параметров, если при всех рассмотренных сценариях: 1) NPV положителен; 2) обеспечивается необходимый резерв финансовой реализуемости проекта , 78

Процесс вложения капитала Идентификация Нахождение возможностей и выработка предложений по инвестированию Вид инвестиций: • Требуемые инвестиции; • Инвестиции, направляемые на замещение; • Инвестиции на расширение; • Инвестиции на диверсификацию Внедрение и контроль Оценивание Выбор правила принятия (аудит) проектного Оценка Отбор поступления решения Установление наличности и критерий: аудита и соответствующих принять/ последующей ставок дисконта отвергнуть процедуры Вложения • Ожидаемые поступления наличности; • Дисконтная ставка Правило решения Оценка работы • Чистая текущая • Контроль величины и стоимость; времени поступления наличности; • Индекс • Проверка соответствия прибыльности; проекта выбранному критерию; • Внутренняя норма • Решение на доходности; продолжение или прекращение; • Период • Пересмотр окупаемости предыдущих этапов, если процент неудач высок 79

Влияние инфляции на финансовые результаты проекта Требуемые суммы инвестиций и заимствований зависят от размера инфляции. Из-за неадекватного финансирования проект может столкнуться с кризисом ликвидности. По сравнению с безинфляционной ситуацией, амортизационные отчисления (налоговые скидки на амортизацию), рассчитываемые по первоначальной стоимости амортизируемого имущества, сокращаются, а реальные суммы налога на прибыль возрастают, что может привести к неплатежеспособности проекта. Инфляция влияет на номинальные (рыночные) процентные ставки. Неадекватный денежный поток, рассчитанный на основе реальных процентных ставок, не способен обеспечить выплату более высоких процентов и приводит к потере платежеспособности. Повышение номинального процента снижает размер налога на прибыль. Инфляция воздействует на реальную ценность кассовых остатков. 80

Учет фактора инфляции Метод постоянных цен- цен, зафиксированных на уровне, существующем в момент принятия решения: § Простота при расчете и анализе динамики ключевых параметров проекта (себестоимость продукции, объем продаж и т. д. ) § Сопоставимость разделенных во времени показателей § Отсутствие необходимости прогноза цен § Выполнение расчетов в твердой валюте (менее подверженной инфляции) § Использование реальной процентной ставки (без учета инфляции) § Изучение воздействия инфляции на характеристики проекта носит вспомогательный характер и проводится в рамках выполнения анализа чувствительности 81

Учет фактора инфляции Метод текущих цен – прогнозных цен с учетом инфляции § Учет инфляционных структурных изменений в ценообразовании : - сбыт - себестоимость продукции - заработная плата - общие и административные издержки - основные средства § Получение “действительной” картины происходящих процессов § Возможность сопоставления проектируемых показателей с уже достигнутыми в процессе реализации проекта § Сложность макроэкономических прогнозов индексов инфляции приводит к ошибочным результатам 82

Рекомендации по составлению прогнозов денежных потоков инвестиционных проектов 1. Все прогнозы цен на ресурсы и продукцию проекта выражаются в ценах данного периода. 2. Расходы на выплату процентов рассчитываются для каждого периода, применяя номинальную ставку к основной сумме непогашенного кредита. 3. Обязательства по выплате налога на прибыль оцениваются с применением прогнозов расходов и поступлений, выраженных в постоянных ценах, амортизационных отчислений и налоговых скидок на амортизацию, рассчитанных на основании цен приобретения основных фондов. 4. Ценность займов и платежей выражается в ценах того года, в котором была достигнута договоренность о предоставлении кредита. 83

Оценка стоимости бизнеса Балансовая стоимость (book value) Разница между общей стоимостью активов по остаточной стоимости и общей суммой обязательств Синонимы: чистая балансовая стоимость (net book value) Чистая стоимость (net worth) Ликвидационная стоимость Стоимость при вынужденной продаже активов предприятия за вычетом общей суммы обязательств и затрат на продажу Стандарты стоимости Обоснованная рыночная стоимость (fair market value) Инвестиционная стоимость Стоимость предприятия, Цена, по которой объект определяемая на основе может быть продан на открытом рынке, т. е. индивидуальных требований к стоимость активов компании плюс инвестициям для конкретного “доброе имя”(goodwill)-нематериальные инвестора, включающая активы предприятия, которые складываются стоимость активов компании плюс из престижа предприятия, его деловой goodwill, плюс корпоративный эффект репутации, взаимоотношения с клиентурой, местонахождения, номенклатуры продукции 84

Оценка стоимости бизнеса Три подхода к оценке стоимости бизнеса Подход дисконтированных доходов составление прогноза всех будущих доходов от бизнеса - прибыли или денежных потоков с последующим дисконтированием прогнозируемого потока доходов к текущей стоимости Подход оценки активов Подход сравнительного анализа продаж расчет стоимости (расчетстоимости расчет стоимости компании путем сравнения с сопоставимыми открытыми компаниями на основе следующих мультипликаторов: Цена/прибыль (Р/E), Цена/балансовая прибыль (P/Book Value), Цена/денежный поток (P/Cash Flow) собственного капитала компании путем переоценки всех активов и вычета из этой суммы всех обязательств компании) 85

Преимущества и недостатки отдельных подходов Подход Рыночный 1. Полностью рыночный метод Преимущества Доходный Накопления активов 1. Единственный метод, 1. Основывается на реально учитывающий будущие существующих активах ожидания 2. Отражает 2. Учитывает рыночный 2. Особенно пригоден для нынешнюю реальную аспект (дисконт некоторых видов компаний практику покупки рыночный) 3. Учитывает экономическое устаревание Недостатки 1. Основан на прошлом, нет учета будущих ожиданий 1. Трудоемкий прогноз 1. Часто не учитывает стоимость нематериальных активов и goodwill 2. Необходим целый ряд поправок 2. Частично носит вероятностный характер 2. Статичен, нет учета будущих ожиданий 3. Труднодоступные данные 3. Не рассматривает уровни прибылей 86

Метод дисконтированных денежных потоков Определяется длительность прогнозного периода (3 -10 лет) Осуществляется ретроспективный анализ и прогнозирование объемов продаж Производится расчет чистого денежного потока Определяется ставка дисконтирования (безрисковая ставка дохода на капитал + оценка альтернативных издержек размера предприятия, страновых, отраслевых, деловых, финансовых и т. п. ) Определяется ставка капитализации (ставка дисконтирования – - средний темп прироста денежного потока) Определяется предварительная величина стоимости предприятия (чистый денежный поток / коэффициент капитализации) Вносятся корректировки на контрольный или неконтрольный характер оцениваемой доли и ликвидность 87

Метод стоимости чистых активов Проводится оценка обоснованной рыночной стоимости каждого актива баланса в отдельности Определяется текущая стоимость обязательств Оценивается стоимость собственного капитала, как разность обоснованной рыночной стоимости суммы активов предприятия и текущей стоимости всех его обязательств 88

Сравнительный (рыночный) подход к оценке бизнеса Метод сделок используется когда имеется достаточная база данных о сделках купли –продажи Метод отраслевых коэффициентов используется в качестве вспомогательного для оценки малых предприятий Метод рынка капитала основан на рыночных ценах акций q q q сходных предприятий. При отборе предприятий- аналогов учитываются следующие признаки сопоставимости: тождество производимой продукции; тождество объема и качества производимой продукции; тождество стадий развития предприятий; сопоставимость стратегии развития предприятий; сопоставимость финансовых характеристик 89

Факторы, влияющие на заключение о стоимости бизнеса Размер оцениваемой доли бизнеса (контрольная или миноритарная) Наличие голосующих прав Ликвидность доли и/или бизнеса Положения, ограничивающие права собственности Финансовое положение оцениваемого объекта 90