ЕГЭ Производная в заданиях уровня В сть вторая

ЕГЭ Производная в заданиях уровня В сть вторая Ча

ТЕМА 2 Применение производной к исследованию функций

у max min min 0 х max Если производная меняет знак с плюса на минус при минуса на плюс переходе через при переходе через точку Хо, то Хо-точка максимума минимума у max 0 min min х

Задание 1. Укажите точку минимума функции y = f (x), заданной на отрезке [-6; 4], если на рисунке изображён график её производной. у -6 -2 f/(x) f(x) - 0 4 + -2 Ответ: -2 х

Задание 2. Укажите промежутки монотонности функции, используя график её производной. f/(x) - + -2 f(x) -5 у 1 Ответ: 4 (-5; -3], [ 0; 3] - промежутки возрастания, [-3; 0], [3; 4) – промежутки убывания х

Задание 3. Используя график функции, укажите промежутки, на которых её производная положительна, отрицательна. f/(x) - + у -2 f(x) -5 -2 1 4 х Производная положительна на промежутках: (-5; -4), (2; 2) Производная отрицательна на промежутках: (-4; -2), (2; 4)

Реши самостоятельно следующие задания Задание № 1

Задание № 2 Прямая у= 2 х является касательной к графику функции Найдите абсциссу точки касания.

Задание № 3

Задание № 4

Задание № 5

Задание № 6

Задание № 7

Задание № 8

Задание № 9

Задание № 10

Задание № 11

Задание № 12

Проверь себя 1 0, 5 7 3 2 -1 8 1 3 7 9 1 4 7 10 1 8 5 25 1 1 6 - 2 1 -2 12