ЕГЭ 2012 ГОД B 9 Прототип задания B 9 (№ 245359) Использование свойства диагонали прямоугольного параллелепипеда
СОДЕРЖАНИЕ 1 Прототип задания B 9 (№ 245359) 2 Аналогичные задания прототипа задания B 9 (№ 245359) Задание В 9 1. 2 Задание В 9 1. 3 Задание В 9 1. 1
1. 1 ПРОТОТИП ЗАДАНИЯ B 9 (№ 245359) Найдите квадрат расстояния между вершинами С и А 1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ=5, АD = 4, AA 1 = 3. Теоретические сведения ∆ АА 1 С - прямоугольный D 1 C 1 А 1 (АС)2 = 52 + 42 B 1 3 4 D C 4 А 5 (А 1 С)2= (АА 1)2 +(АD)2 + (AB)2 Из ∆ АВС по теореме Пифагора (А 1 С)2= 32 +42 + 52 (АС)2 = 25 + 16 = 41 (А 1 С)2= 9 + 16 + 25 (А 1 С)2= 50 Из ∆ АА 1 С по теореме Пифагора (А 1 С)2= (АА 1)2 +(АС)2 = 9 + 41 = 50 Ответ: 50 B Вернуться к содержанию
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Прямоугольным параллелепипедом называется прямой параллелепипед, основания которого – прямоугольники. Прямой параллелепипед- это параллелепипед, боковые ребра которого перпендикулярны к плоскостям основания Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений d с в ɑ d 2 = ɑ 2 +в 2 + c 2
1. 2 ЗАДАНИЕ B 9 (№ 270577) ПРОТОТИП (№ 245359) Найдите квадрат расстояния между вершинами В и D 1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5, AD=3, AA 1=6. (BD 1)2 = (AB)2 + (AD)2 + (AA 1)2 D 1 C 1 (BD 1)2 = (5)2 + (3)2 + (6)2 А 1 B 1 6 3 А Теоретические сведения D (BD 1)2 = 25 + 9 + 36 C (BD 1)2 = 70 Ответ: 70 5 B Вернуться к содержанию
1. 3 ЗАДАНИЕ B 9 (№ 271063) Прототип (№ 245359) Найдите квадрат расстояния между вершинами A и C 1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=3, AD=5, AA 1=5. (AC 1)2 = (AB)2 + (AD)2 + (AA 1)2 C 1 D 1 (AC 1)2 = (3)2 + (5)2 (AC 1)2 = 9 + 25 B 1 А 1 C (A C 1) 2= 59 5 D Ответ: 59 5 B 3 А Вернуться к содержанию
СКОРО ЕГЭ! Еще есть время подготовиться!
АВТОР: ЗЕНИНА АЛЕВТИНА ДМИТРИЕВНА УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ Использованы материалы сайтов: http: //live. mephist. ru/show/mathege 2010/view/B 1/solved/ http: //mathege. ru: 8080/or/ege/Main? view=Pos
