E 1 D 1 F 1 C 1 А 1 B 1 E F D С А В
E 1 F 1 ABCDEF — основание Р — вершина ∆РАВ, ∆РВС, ∆РСD и др. — боковые грани РА, РВ, РС и др. — боковые рёбра РABCDEF — пирамида D 1 P C 1 А 1 B 1 E F D С А В
P ABCDEF — основание Р — вершина ∆РАВ, ∆РВС, ∆РСD и др. — боковые грани РА, РВ, РС и др. — боковые рёбра РABCDEF — пирамида E F D С А В
P Треугольная пирамида — это тетраэдр С А В
S S D В С С А А В F D
Определение Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из её вершины к основанию S S D С А O А В С O В F D
— Сумма площадей боковых граней пирамиды называется площадью её боковой поверхности — Сумма площадей всех граней (и основания и боковых граней), называется площадью полной поверхности пирамиды Sполн. = Sосн. + Sбок.
P Задача 1 Дано: РABCD — пирамида ABCD — параллелограмм АВ = 20 см, AD = 36 см SABCD = 360 cм 2, PH — высота AC ∩ BD = H ⇒ AH = HC, BH = HD PH = 12 см B F K C H 20 см Q A Найти: Sбок. Решение: 36 см 1) AB = CD, PD = PB, AP = PC ⇒ ΔABP = ΔDPC 2) BC = AD, PD = PB, АР = РС ⇒ ΔBPC = ΔAPD 3) HQ ⏊ CD, HM ⏊ AD ⇒ PQ ⏊ CD, PM ⏊ AD 12 см M D 7) Sбок. = SAPD + SABP + SBPC + SDPC ⇒ Sбок. = 2(SAPD + SDPC) = = 2 (234 + 150)= 2 (240 + 150) = 2 · 384 = 768 (см 2) Ответ: Sбок. = 768 см 2