Двухшаговый метод наименьших квадратов
Основная идея ДМНК На основе приведённой формы модели, получить для сверхидентифицируемого уравнения теоретические знания эндогенных переменных, содержащихся в правой части уравнения
Метод получил название «двухшаговый метод наименьших квадратов» , потому что МНК используется дважды: На первом шаге при определении приведённой формы модели и нахождении на её основе оценок теоретических значений эндогенной переменной И на втором шаге применительно к структурному сверхидентифицируемом у уравнению при определении структурных коэффициентов модели по данным теоретических значений эндогенных переменных
Сверх идентифицируемая структурная модель может быть двух типов: Все уравнения системы сверхидентифицируемы; Система содержит наряду со сверхидентифицируемыми точно идентифицируемые уравнения.
Применение ДМНК к простейшей сверхидентифицируемой модели: (1) Данная модель может быть получена из предыдущей идентифицируемой модели: (2)
Если наложить ограничения на её параметры , а именно: В результате первое уравнение стало сверхидентифицируемым: Н = 1(y 1), D=1(x 2) и D+1 >H. Второе уравнение не изменилось и является точно идентифицируемым : Н=2 и D=1, D+1=H На первом шаге найдём приведённую форму модели:
Предполагая использование тех же исходных данных, что и в предыдущем примере, получим ту же систему приведённых уравнений: На основе второго уравнения данной системы можно найти теоретические значения для эндогенной переменной y 2, т. е. ^y 2. С этой целью в уравнение:
В целом система одновременных уравнений составит: Двухшаговый метод наименьших квадратов является наиболее общим и широко распостранённым методом решения системы одновременных уравнений.