Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов, вследствие которой диэлектрическая проницаемость в них зависит от направления. В одноосных кристаллах в направлении оптической оси имеет значение || , а в направлениях, перпендикулярных к ней - . В других направлениях имеет промежуточные значения. Если значения для разных направлений изображать отрезками, отложенными из некоторой точки, то концы отрезков расположатся на поверхности эллипсоида вращения, ось симметрии которого совпадает с оптической осью кристалла.
Поскольку , то из анизотропии вытекает, что электромагнитным волнам с различными направлениями колебаний вектора Е отвечают разные значения показателя преломления п. Поэтому скорость распространения электромагнитных волн в кристалле зависит от направления колебаний светового вектора Е.
В обыкновенном луче колебания светового вектора происходят в направлении, перпендикулярном к главному сечению кристалла. Поэтому при любом направлении обыкновенного луча (на рисунке указаны три направления: 1, 2 и 3 ) вектор Е образует с оптической осью кристалла прямой угол и скорость световой волны будет одна и та же Изображая скорость обыкновенного луча в виде отрезков, отложенных по разным направлениям, получим сферическую поверхность.
Если в некоторой точке О одноосного кристалла поместить точечный источник света, то построенная вокруг него сфера будет волновой поверхностью обыкновенных лучей в кристалле. В необыкновенном луче колебания совершаются в плоскости главного сечения. Поэтому для разных лучей направления колебаний вектора Е (на рисунке эти направления показаны двусторонними стрелками) образуют с оптической осью разные углы . Для луча 1 угол = /2, скорость равна Для луча 2 угол = 0, скорость равна
Для луча 3 скорость имеет промежуточное значение. Поэтому волновая поверхность необыкновенных лучей представляет собой эллипсоид вращения. В местах пересечения с оптической осью кристалла сфера и эллипсоид соприкасаются. Величина п 0 = c/ 0 называется показателем преломления обыкновенного луча, Величина пе = c/ е называется показателем преломления необыкновенного луча.
В зависимости от того, какая из скоростей, 0 или е , больше, различают положительные и отрицательные одноосные кристаллы. У положительных (+) кристаллов е < 0 , эллипсоид скоростей вытянут вдоль оптической оси. У отрицательных (-) кристаллов е > 0 , эллипсоид скоростей растянут перпендикулярно оптической оси. (+) (-)
Зная вид волновых поверхностей, можно с помощью принципа Гюйгенса определить направления распространения обыкновенного о и необыкновенного е лучей в кристалле. На рисунке построены волновые поверхности о и е лучей с центром в точке 2, лежащей на поверхности кристалла. Построение выполнено для момента времени, когда волновой фронт достигает точку 1. Огибающие вторичных волн представляют собой плоскости. Преломленные лучи о и е, выходящие из точки 2, проходят через точки касания огибающей с соответствующей волновой поверхностью.
В изотропных средах направление, в котором распространяется энергия световой волны (т. е. луч), совпадает с нормалью к волновой поверхности. В одноосных кристаллах это же имеет место для обыкновенного луча о. Однако необыкновенный луч е отклоняется от нормали к соответствующей волновой поверхности. Поэтому в случае анизотропных сред понятие луча должно быть уточнено: под лучом надо понимать направление, вдоль которого переносится световая энергия.
На рисунке показаны три случая нормального падения света на поверхность кристалла. Они отличаются направлением оптической оси кристалла.
В случае а) лучи о и е распространяются вдоль оптической оси и поэтому идут не разделяясь. В случае б) даже при нормальном падении света на преломляющую поверхность необыкновенный луч отклоняется от нормали к этой поверхности. В случае в) оптическая ось кристалла параллельна преломляющей поверхности. При нормальном падении света обыкновенный о и необыкновенный е лучи идут по одному направлению, но с разной скоростью, вследствие чего между ними возникает все возрастающая разность фаз.
4 Тепловое излучение 4. 1 Природа и свойства теплового излучения Тепловое излучение представляет собой электромагнитные волны, испускаемые нагретыми телами за счет энергии теплового движения атомов и молекул. Тепловое излучение характеризуется непрерывным спектром и зависит от температуры тела. При высоких температурах ( Т > 1000 К 0 ) тела в основном излучают короткие (видимые и ультрафиолетовые) волны, при низких температурах – длинные (инфракрасные - ИК).
Тепловое излучение является единственным видом излучения, которое может находиться в равновесии с излучающими телами. В равновесном состоянии тело в единицу времени поглощает столько же энергии, сколько излучает, поэтому температура равновесного теплового излучения равна температуре находящихся с ним в равновесии тел.
4. 2 Характеристики теплового излучения Интенсивность теплового излучения описывается потоком излучения Ф, который равен количеству энергии, излучаемому телом в единицу времени. Размерность потока совпадает с размерностью мощности и измеряется в ваттах (Вт). Поток излучения, испускаемый с единицы поверхности тела по всем направлениям в пределах телесного угла 2π (то есть в одну сторону), называется энергетической светимостью R, которая измеряется в единицах Вт/м 2.
Тепловое излучение состоит из волн с различными длинами. В узком интервале длин волн от λ до λ +dλ энергетическая светимость пропорциональна ширине этого интервала: d. R = rλ dλ (4. 1) Коэффициент пропорциональности rλ называется спектральной плотностью энергетической светимости. Она равна мощности излучения с единицы поверхности тела в единичном интервале длин волн rλ = d. R/dλ (4. 2)
Cпектральная плотность энергетической светимости измеряется в единицах Вт/м 3. Зависимость rλ от длины волны называется спектром излучения тела. Используют также спектральную плотность энергетической светимости как функцию от частоты rv rv = d. R/dv = (d. R /dλ)(d λ/d v) = rλс/v 2 = rλλ 2/c Знак минус в производной опущен. Если спектр излучения известен, то можно найти энергетическую светимость тела: (4. 3)
Способность тела поглощать излучение характеризуется коэффициентом поглощения , равным отношению потока излучения, поглощенного телом, к потоку излучения, упавшего на него: = Фпогл/Фпад (4. 4) Коэффициент поглощения величина безразмерная. Для потоков монохроматического излучения с заданной длиной волны Ф(λ), можно определить монохроматический коэффициент поглощения: λ = Фпогл(λ)/ Фпад (λ) (4. 5)
Коэффициенты поглощения и λ принимают значения от 0 до 1 в зависимости от природы тела. Модельное тело, которое при любой температуре полностью поглощает падающее на него излучение c любой длиной волны, называется абсолютно черным телом. Коэффициент поглощения абсолютно черного тела при любых длинах волн и температурах равен единице λАчт = 1 Абсолютно черное тело поглощает все падающее на него излучение. Излучение абсолютно черного тела зависит только от его температуры.
4. 3 Закон Кирхгофа Тепловое излучение является равновесным процессом, поэтому оно должно подчиняться законам термодинамики. Из условий равновесия вытекает связь между величинами λ и rλ. Для ее нахождения рассмотрим замкнутую полость, внутри которой находятся различные тела. Пусть температура полости поддерживается постоянной термостатом, а тела обмениваются энергией между собой и с полостью только путем испускания и поглощения электромагнитного излучения.
Через некоторое время система придет в состояние термодинамического равновесия и все тела примут температуру оболочки. Это значит, что каждое тело независимо от своей формы и состава излучает и поглощает одинаковую энергию при любой длине волны. Отсюда следует, что отношение спектральной плотности энергетической светимости к монохроматическому коэффициенту поглощения одинаково для любых тел и является универсальной функцией длины волны и температуры (закон Кирхгофа) : rλ/ λ = f(λ, T) (4. 6)
Закон Кирхгофа справедлив для всех тел, в том числе и для абсолютно черного тела, для которого λАчт = 1. Поэтому функция Кирхгофа f(λ, T) равна спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела: f (λ, T) = rλ Ачт (4. 7) Из формул (4. 6) и (4. 7) получаем : rλ= λ rλ Ачт (4. 8)
Скачать презентацию Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов вследствие которой диэлектрическая
Lektsia_14.ppt