Скачать презентацию Двоичная арифметика o Все позиционные системы счисления Скачать презентацию Двоичная арифметика o Все позиционные системы счисления

3. Двоичная арифметика.ppt

  • Количество слайдов: 30

Двоичная арифметика Двоичная арифметика

o Все позиционные системы счисления «одинаковы» , а именно, во всех них арифметические операции o Все позиционные системы счисления «одинаковы» , а именно, во всех них арифметические операции выполняются по одним и тем же правилам:

o o o справедливы одни и те же законы арифметики: переместительный, сочетательный, распределительный; справедливы o o o справедливы одни и те же законы арифметики: переместительный, сочетательный, распределительный; справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком, знакомые нам по действиям с числами в десятичной системе счисления; правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения Ричных цифр

o Для того, чтобы производить арифметические операции над двоичными числами, надо знать таблицу сложения o Для того, чтобы производить арифметические операции над двоичными числами, надо знать таблицу сложения и умножения в двоичной системе.

o Приведем таблицы сложения и умножения для двоичной системы счисления: + 0 1 × o Приведем таблицы сложения и умножения для двоичной системы счисления: + 0 1 × 0 1 0 0 0 1 1 102 1 0 1

Сложение столбиком целых чисел Сложение столбиком целых чисел

Сложение столбиком целых чисел Сложение столбиком целых чисел

Сложение столбиком вещественных чисел Сложение столбиком вещественных чисел

Вычитание o При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине числа вычитается Вычитание o При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и у результата ставится соответствующий знак

Вычитание o o Вычислить: 112 - 10112 Так как уменьшаемое меньше, чем вычитаемое, то Вычитание o o Вычислить: 112 - 10112 Так как уменьшаемое меньше, чем вычитаемое, то следует вычесть 112 из 10112, приписав затем к результату знак «» : 112 - 10112 = -(10112 - 112) = -10002

Вычитание целых чисел столбиком Вычитание целых чисел столбиком

Вычитание вещественных чисел в столбик Вычитание вещественных чисел в столбик

Умножение o Операция умножения выполняется с использованием таблицы умножения по обычной схеме (применяемой в Умножение o Операция умножения выполняется с использованием таблицы умножения по обычной схеме (применяемой в десятичной системе счисления) с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя

Умножение целых чисел в столбик Умножение целых чисел в столбик

Умножение целых чисел в столбик Умножение целых чисел в столбик

Умножение целых чисел в столбик Умножение целых чисел в столбик

Деление o Операция деления выполняется по правилам, подобным правилам выполнения деления в десятичной системе Деление o Операция деления выполняется по правилам, подобным правилам выполнения деления в десятичной системе счисления. o При делении столбиком приходится в качестве промежуточных вычислений выполнять действия умножения и вычитания. Но в двоичной системе промежуточные умножения сводятся к умножению делителя или на 0 или на 1, поэтому наиболее сложной остается лишь операция вычитания, которую надо научиться делать безошибочно.

Деление целых чисел столбиком o 11110 : 110 = Деление целых чисел столбиком o 11110 : 110 =

o Если в результате выполнения операции деления не получается конечная дробь, то выполнять операцию o Если в результате выполнения операции деления не получается конечная дробь, то выполнять операцию деления можно до выделения периода или до получения требуемого количества знаков после запятой.

Деление целых чисел столбиком o 1000 : 11 = Деление целых чисел столбиком o 1000 : 11 =

Деление целых чисел столбиком o 1010 : 11 = 11, (01) Деление целых чисел столбиком o 1010 : 11 = 11, (01)

Вопросы и задания o o 1. Выполните следующие действия сложения: 110101012 + 11102; 10111012 Вопросы и задания o o 1. Выполните следующие действия сложения: 110101012 + 11102; 10111012 + 111011012; 111010112 + 100111012.

Вопросы и задания o o 2. Выполните следующие действия вычитания: 110101012 - 11102; 1101011102 Вопросы и задания o o 2. Выполните следующие действия вычитания: 110101012 - 11102; 1101011102 - 101111112; 110110112 - 1101011102.

Вопросы и задания o o 3. Выполните следующие действия умножения: 110101012 × 11102; 1111102 Вопросы и задания o o 3. Выполните следующие действия умножения: 110101012 × 11102; 1111102 × 10000102; 1111002 × 1001002

Вопросы и задания o o 4. Выполните следующие действия деления: 100100002 : 11102; 1011110011012 Вопросы и задания o o 4. Выполните следующие действия деления: 100100002 : 11102; 1011110011012 : 1101012; 100011112 : 1011112.

Вопросы и задания o o 5. Выполните деление, получив в дробной части результата не Вопросы и задания o o 5. Выполните деление, получив в дробной части результата не менее трех цифр: 10012 : 1012

Вопросы и задания o o o 6. Восстановите двоичные цифры, на месте которых в Вопросы и задания o o o 6. Восстановите двоичные цифры, на месте которых в приведенных ниже арифметических примерах стоит знак «*» : **0*0*1**12+10111*10**2 =100*1*000102; ***0**002 - 11*11*112= 1101*12.

Вопросы и задания o 7. Подсчитайте сумму двоичных чисел в диапазоне от 1002 до Вопросы и задания o 7. Подсчитайте сумму двоичных чисел в диапазоне от 1002 до 1112, включая границы диапазона. Ответ запишите в двоичной системе счисления.

o 8. Было 11 яблок. После того, как каждое разрезали пополам, стало 110 половинок. o 8. Было 11 яблок. После того, как каждое разрезали пополам, стало 110 половинок. В какой системе счисления вели счет?

o 9. В нашем классе 1000112 учеников. 1111002% из них учатся на хорошо и o 9. В нашем классе 1000112 учеников. 1111002% из них учатся на хорошо и отлично. Сколько учеников учатся на хорошо и отлично?