Движение тела брошенного под углом α к горизонту (без учета сопротивления воздуха)
• Найти положение и скорость материальной точки в момент t • a = g = const; • r = r (t) ⇒ x = x(t), y = y(t), z = z(t); • v = v(t) ⇒ v(x), v(y), v(z). • В этом случае точка одновременнодвижется равномерно со скоростью vox вдоль оси Х и равнозамедленно с начальной скоростью vy вдоль оси У.
• Уравнение движения точки имеют вид: x = v 0 xt, где v 0 x = v 0 cos α y = v 0 yt – gt 2/2, где v 0 y = v 0 sin α • Для нахождения уравнения траектории движения необходимо из системы уравнений исключить время:
• Полученное выражение представляет собой уравнение параболы: - время подъема -высота подъема - дальность полета.
Другой способ анализа Для нахождения ymax (или высоту подъема) необходимо найти первую производную указанной функции пораболы по Х и приравнять ее к нулю, определить вторую производную и исследовать ее знак. Если вторая производная меньше 0, то функция действительно имеет максимум Следовательно, у = ymax при x=k/2 b т. е.
Скачать презентацию Движение тела брошенного под углом α к горизонту
Механика - 2.pptx