Движение свободной частицы Так как величина V зависит от точки отсчета, всегда можно принять V = 0. Решение этого уравнения хорошо известно: Примеры решения уравнения Шредингера 1 Лекции по квантовой химии
Движение свободной частицы Спектр значений энергии свободной частицы – сплошной! В трехмерном случае волновая функция, описывающая движение свободной частицы имеет вид Примеры решения уравнения Шредингера 2 Лекции по квантовой химии
Движение частицы в одномерной потенциальной яме Модель – полииновая последовательность a За пределами ямы: =0 Примеры решения уравнения Шредингера 3 Лекции по квантовой химии
Движение частицы в одномерной потенциальной яме (x) = c 1 coskx + c 2 sinkx Из граничных условий (0) = 0 c 1 = 0 (a) = 0 c 2 sinka = 0 ka = n Используя условие нормировки, находим Квантование!!! Энергию частицы вычислим с помощью постулата о среднем значении Энергия частицы пропорциональна квадрату квантового числа Примеры решения уравнения Шредингера 4 Лекции по квантовой химии
Движение частицы в одномерной потенциальной яме Число узловых точек для n-го состояния равно n – 1. Спектр значений энергии частицы – дискретный!!! Примеры решения уравнения Шредингера 5 Лекции по квантовой химии
Движение частицы в двумерной потенциальной яме b Модель – конденсированная ароматическая система a n 1, n 2 = 1, 2, 3… Примеры решения уравнения Шредингера 6 Лекции по квантовой химии
Линейный гармонический осциллятор Силовая константа Масса Частота колебания Запишем уравнение Шредингера и приведем его к удобному виду Решение Полином Чебышева-Эрмитта Примеры решения уравнения Шредингера 7 Лекции по квантовой химии
Линейный гармонический осциллятор Энергия нулевых колебаний Примеры решения уравнения Шредингера 8 Лекции по квантовой химии
Линейный гармонический осциллятор Минимально возможная энергия двухатомной молекулы Примеры решения уравнения Шредингера Валентное симметричное колебание Энергии нулевыхасимметричное Валентное колебаний связей Связь ZPE, к. Дж/моль колебание H-H 26. 3 C-H 17. 4 Деформационное колебание N-H 20. 0 (ножничное) O-H 21. 7 S-H 15. 6 Cl-H 17. 9 Br-H 15. 2 I-H 13. 8 9 Лекции по квантовой химии
Скачать презентацию Движение свободной частицы Так как величина V зависит
Примеры решения уравнения Шредингера.ppt