Дуга окружности А М N О В

Дуга окружности А М N О В

Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности. А d О В

Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ? Центральный угол О А Вписанный угол С О В В А Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны Угол с вершиной в центре окружности называется пересекают. Составьте определение этих углов. окружность, называется вписанным углом. центральным углом.

Дугу окружности можно измерять в градусах. Если дуга АВ окружности с центром О меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ. О 650 А В

А О В

Если дуга АВ окружности с центром О больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной О 650 А В 2950

А С 300 D 1150 О В

Найти , M 3000 О 600 А N 16 В , хорду АВ.

Найти угол АОВ. M 2720 О ? В А 880

№ 715 • Д/З: п. 72, вопросы110, № 649(б, в, г), 650(б), 651(б)

Вопросы(3 чел-ка), № 716 • Sin, Cos, Tg, Ctg • Взаимное расположение прямой и окружности, радиус, диаметр , хорда. • Площади(квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции ) • Вписанный угол, центральный угол

Найти расстояние от точки А до радиуса ОВ. R = 6. 6 О Х В 600 А

Повторение Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. С 2 А СВК = 1 + 2 1 В К

Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. В Дано: АВС – вписанный a Доказать: О 1 случай (О a 2 a =a Тогда внешний угол АОС = 2 a 2 a АВС р/б А С =a 2 a ВС)

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Дано: В Доказать: a 1 случай О a 2 a А АВС – вписанный С

2 случай В + О С А D

3 случай В – О А С D

Следствие 1 Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. M N F О В А С

Следствие 2 Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой. M N F О А С В

Блиц-опрос Найдите градусную меру угла АВС В О 1100 С А 550

Блиц-опрос Найдите градусную меру угла АВС В С А 1200 О 12000 240

Блиц-опрос Найдите градусную меру угла АВС. А В О С

Блиц-опрос 1300 Найдите градусную меру угла АВС D 500 1000 О А С 2600 В

Д/З: п. 71 -73, вопрсы 8 глава № 1 -13, № 656, 654(а, в), 658 • Самостоятельная работа

Вопросы(3 чел-ка), № 652 • Sin, Cos, Tg, Ctg • Взаимное расположение прямой и окружности, радиус, диаметр , хорда. • Площади(квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции ) • Вписанный угол, центральный угол, теорема о вписанном угле и следствия

№ 652

Теорема об отрезках пересекающихся хорд стр 170 • Самостоятельн ая работа: • «касательная к окружности» • Д/З п. 73, вопр 1 -14, № 666(а), 671(а), 660