Дробно-линейная функция и её график. Повторим преобразования Для

Дробно-линейная функция и её график

Повторим преобразования Для получения графика функции у=f(x)+m из графика функции у=f(x) необходимо сместить его по оси ОУ на m единиц y=f(x)+m Для получения данного графика из графика функции у=f(х) необходимо сместить его по оси ОХ на n единиц. y =f(x-n)

y =f(x-m)+n График данной функции получен из графика функции у=f(х) смещением по оси ОХ на m единиц и по оси ОУ на n единиц Повторим преобразования

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Функцию, заданную формулой вида у=(ах+b)/(сх+d), где х - переменная, а, b, c и d- заданные числа, называется ДРОБНО-ЛИНЕЙНОЙ. Графиком дробно-линейной функции является гипербола

ПЛАН ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА ДРОБНО-ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ ВЫДЕЛЯЕМ ИЗ ДРОБИ ЦЕЛУЮ ЧАСТЬ ОПРЕДЕЛЯЕМ АСИМПТОТЫ СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ФУНКЦИИ у = к/х СТРОИМ ГРАФИК у = к/х НА АСИМПТОТАХ КАК НА ОСЯХ

ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ ЗАДАНИЕ: Построить график функции у = (х+6)/(х+4) Выделим целую часть: (х+6)/(х+4)=(х+4+2)/(х+4)=1+2/(х+4) получаем функцию вида у = 2/(х+4) + 1 Асимптотами являются прямые х = -4 и у =1 Строим асимптоты, а затем на них как на осях построим график функции у = 2/х Функция у = (х+6)/(х+4) имеет график: Асимптоты: х=-4 и у=1 график – гипербола