Древняя Греция Введение История Древней Греции является

Древняя Греция

Введение История Древней Греции является одной из составных частей истории древнего мира, изучающей состояние классовых обществ и государств, которые возникли и развивались в странах Древнего Востока и Средиземноморья. История Древней Греции изучает возникновение, расцвет и падение общественных и государственных структур, которые образовались на территории Балканского полуострова и в Эгейском регионе, в Южной Италии, на о. Сицилия и в Причерноморье. Она начинается с рубежа III—II тысячелетий до н. э. — с возникновения первых государственных образований на острове Крит, а заканчивается во II—I вв. до н, э. , когда греческие и эллинистические государства Восточного Средиземноморья были захвачены Римом и включены в состав Римской средиземноморской державы. Греция интерестна не только своей природой, но и историческим прошлым. Культ античной Греций-культ совершенного человека. Истории известно, что древние греки были хорошими скульпторами, поэтами, философами и математиками.

«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора» Иоганн Кеплер

А кто такой Пифагор?

Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до н. э. на острове Самосе. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери Пифагора неизвестно. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности. Среди учителей юного Пифагора традиция называет имена старца Гермодаманта и Ферекида Сиросского (хотя и нет твердой уверенности в том, что именно Гермодамант и Ферекид были первыми учителями Пифагора). Целые дни проводил юный Пифагор у ног старца Гермодаманта, внимая мелодии кифары и гекзаметрам Гомера.

Страсть к музыке и поэзии великого Гомера Пифагор сохранил на всю жизнь. И, будучи признанным мудрецом, окруженным толпой учеников, Пифагор начинал день с пения одной из песен Гомера. Ферекид же был философом и считался основателем италийской школы философии. Таким образом, если Гермодамант ввел юного Пифагора в круг муз, то Ферекид обратил его ум к логосу. Ферекид направил взор Пифагора к природе и в ней одной советовал видеть своего первого и главного учителя. Но как бы то ни было, неугомонному воображению юного Пифагора очень скоро стало тесно на маленьком Самосе, и он отправляется в Милет, где встречается с другим ученым - Фалесом. Фалес советует ему отправится за знаниями в Египет, что Пифагор и сделал.

В 548 г. до н. э. Пифагор прибыл в Навкратис самосскую колонию, где было у кого найти кров и пищу. Изучив язык и религию египтян, он уезжает в Мемфис. Несмотря на рекомендательное письмо фараона, хитроумные жрецы не спешили раскрывать Пифагору свои тайны, предлагая ему сложные испытания. Но влекомый жаждой к знаниям, Пифагор преодолел их все, хотя по данным раскопок египетские жрецы не многому могли его научить, т. к. в то время египетская геометрия была чисто прикладной наукой (удовлетворявшей потребность того времени в счете и в измерении земельных участков). Поэтому, научившись всему, что дали ему жрецы, он, убежав от них, двинулся на родину в Элладу. Однако, проделав часть пути, Пифагор решается на сухопутное путешествие, во время которого его захватил в плен Камбиз, царь Вавилона, направлявшийся домой.

Не стоит драматизировать жизнь Пифагора в Вавилоне, т. к. великий властитель Кир был терпим ко всем пленникам. Вавилонская математика была, бесспорно, более развитой (примером этому может служить позиционная система исчисления), чем египетская, и Пифагору было чему поучится. Но в 530 г. до н. э. Кир двинулся в поход против племен в Средней Азии. И, пользуясь переполохом в городе, Пифагор сбежал на родину. А на Самосе в то время царствовал тиран Поликрат. Конечно же, Пифагора не устраивала жизнь придворного полу раба, и он удалился в пещеры в окрестностях Самоса. После нескольких месяцев притязаний со стороны Поликрата, Пифагор переселяется в Кротон. В Кротоне Пифагор учредил нечто вроде религиозно-этического братства или тайного монашеского ордена ("пифагорейцы"), члены которого обязывались вести так называемый пифагорейский образ жизни. Это был одновременно и религиозный союз, и политический клуб, и научное общество. Надо сказать, что некоторые из проповедуемых Пифагором принципов достойны подражания и сейчас.

. . . Прошло 20 лет. Слава о братстве разнеслась по всему миру. Однажды к Пифагору приходит Килон, человек богатый, но злой, желая спьяну вступить в братство. Получив отказ, Килон начинает борьбу с Пифагором, воспользовавшись поджогом его дома. При пожаре пифагорейцы спасли жизнь своему учителю ценой своей, после чего Пифагор затосковал и вскоре покончил жизнь самоубийством.

Без преувеличения можно сказать, что теорема Пифагора самая известная теорема геометрии, ибо о ней знает подавляющее большинство населения планеты, хотя доказать ее способна лишь очень незначительная его часть.

В чем же причина такой популярности Теоремы Пифагора Знатоки утверждают, что причин здесь три: а) простота, б) красота, в) значимость в практическом применении.

Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее так же “ветряной мельницей”, составляли стихи вроде “Пифагоровы штаны на все стороны равны”, рисовали карикатуры. Ученический шарж XIX века

Теорема Пифагора Итак, Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим И таким простым путем К результату мы придем.

Теорема Фалеса Сегодня на уроке мы будем с вами изучать теорему Фалеса. Перед этим, давайте узнаем кто такой Фалес? Может кто-нибудь из вас знает, что-нибудь о нем? Когда он жил? Кем он был?

Первым в ряду милетских философов был Фалес– родоначальник европейской науки и философии, кроме того, он математик, астроном и политический деятель, пользовавшийся большим уважением сограждан, Фалес происходил из знатного финикийского рода. Несмотря на огромное значение, которое он имеет, о нем мало известно. Будучи купцом, он использовал торговые поездки в целях расширения научных сведений и знания, которые он приобрел в Финикии и Египте – перенес в Грецию. Как учёный он широко прославился в Греции, сделав удачное предсказание солнечного затмения, наблюдавшегося в Греции в 585 г. до н. э. Фалес приобрел славу своей мудростью, причем весьма практической. Например, основываясь на своих знаниях однажды он предсказал обильный урожай оливок, и, арендовав маслобойню, получил большую прибыль.

Фалес известен и как геометр. Условно ему приписывают открытие и доказательство ряда теорем: о делении круга диаметром пополам, о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника, о равенстве вертикальных углов, один из признаков равенства прямоугольных треугольников и другие. Фалес открыл любопытный способ определения расстояния от берега до видимого корабля. Одни историки утверждают, что для этого им был использован признак подобия треугольников. В основе этого способа лежит теорема, названная в последствии теоремой Фалеса: если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают равные отрезки на одной его стороне, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.

Легенда рассказывает о том, что Фалес, будучи в Египте , поразил фараона тем, что сумел установить высоту пирамиды, дождавшись момента, когда длина тени палки становится равной ее высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды. Теорема Фалеса до сих пор используется в морской навигации в качестве правила о том, что столкновение судов, двигающихся с постоянной скоростью, неизбежно, если сохраняется курс судов друг на друга. Потомки Фалеса обязаны ему тем, что он, пожалуй, впервые ввел в науку, и в частности в математику, доказательство.

Исторические задачи В древней Греции рождается наука математика, основанная на строгих доказательствах. Этот важнейший скачёк в истории науки относится к VIV вв. до н. э.

1. Задача о школе Пифагора: -Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещает твою школу и слушают твои беседы? -Вот сколько, - ответил философ, половина изучает математику, четверть – музыку, седьмая часть пребывает в молчании, и кроме того есть еще три женщины.

Решение

2. Задача Диофанта: Найти два числа, сумма которых 20, а произведение 96.

3. Задача Метродора: На памятнике древнегреческому математику Диофанту есть следующая запись, известная под названием задача Метродора. Здесь погребен Диофант, и камень могильный. При счете искусном расскажет нам, сколь долог был его век. Велением бога он мальчиком был шестую часть своей жизни. В двенадцатой части затем прошла его светлая юность. Седьмую часть жизни прибавим –перед нами очаг Гименея. Пять лет протекли, и прислал Гименей ему сына. Но горе ребенку! Едва половину он прожил тех лет, что отец, как скончался несчастный. Четыре года страдал Диофант от утраты такой тяжелой и умер, прожив для науки. Скажи мне, скольких лет

4. Задача из « Греческой антологии» : Найти два числа, отношение которых 3, отношение суммы квадратов этих чисел к их сумме равно 5.

1. Мы уже знаем, что в древней Греции начиная с V в. до н. э. была принята алфавитная нумерация. Чем отличалась буква от числа? А) Точкой над буквой; Б) Чертой над буквой; В) Волной над буквой; Г) Звездочкой.

2. Формула Герона достижение какого века? А) I в. н. э. Б) I I в. н. э. В) I I I в. до н. э. Г) IV в до н. э.

3. В каком городе Платон основал свою школу – знаменитую Академию? А) Фест; Б) Олимпия; В) Афины; Г) Спарта.

4. Кто не является представителем математиков древней Греции? А) Виет; Б) Архимед; В) Эвклид; Г) Пифагор.

Ответы 1. – Б) 2. – А) 3. – В) 4. – А)

Кроссворд

1 М 2 3 А Т 4 Е 5 М 6 А 7 Т 8 И 9 10 К А 11 Г 12 Р 13 Е 14 Ц 15 И 16 И

ОТВЕТЫ

1 Д Е М 2 А 3 Т 4 Е 5 М 6 А 7 Т 8 И 9 10 К А 11 Г 12 Р 13 Е 14 Ц 15 И 16 И О К Р И Т

1 Д Е М О К Р И Т 2 А Л Ф А В И 3 Т 4 Е 5 М 6 А 7 Т 8 И 9 10 К А 11 Г 12 Р 13 Е 14 Ц 15 И 16 И Т Н Ы М

1 Л О Г И Е М О К Р И Т 2 3 Д А Л Ф А В И С Т И К А 4 Е 5 М 6 А 7 Т 8 И 9 10 К А 11 Г 12 Р 13 Е 14 Ц 15 И 16 И Т Н Ы М

1 Л О Е М О К Р И Т 2 3 Д А Л Ф А В И А Г И С Т И К 4 Г Р Е К И 5 М 6 А 7 Т 8 И 9 10 К А 11 Г 12 Р 13 Е 14 Ц 15 И 16 И Т Н Ы М

1 Л М О К Р И Т А Л Ф А В И А И С Т И К Г Р Е К И Р Х И М Е Д 6 А 7 А Г 4 5 О Е 2 3 Д Т 8 И 9 10 К А 11 Г 12 Р 13 Е 14 Ц 15 И 16 И Т Н Ы М

1 Л М О К Р И Т А Л Ф А В И Т Н Ы А Л О Н И Й И С Т И К Г Р Е К И Р Х И М Е Д 6 А П П 7 А Г 4 5 О Е 2 3 Д Т 8 И 9 10 К А 11 Г 12 Р 13 Е 14 Ц 15 И 16 И О М

1 Л М О К Р И Т А Л Ф А В И Т Н Ы А И С Т И К Г Р Е К Р Х И М Е Д А П П О Л О Н И Й 7 Т Р Е У Г О Л Ь Н М И 6 А Г 4 5 О Е 2 3 Д 8 И 9 10 К А 11 Г 12 Р 13 Е 14 Ц 15 И 16 И Ы Е

1 Л М О К Р И Т А Л Ф А В И Т Н Ы А И С Т И К Г Р Е К Р Х И М Е Д А П П О Л О Н И Й 7 Т Р Е У Г О Л Ь Н П И Ф А Г О Р 9 К М И 6 А Г 4 5 О Е 2 3 Д 8 10 А 11 Г 12 Р 13 Е 14 Ц 15 И 16 И Ы Е

1 Л М О К Р И Т А Л Ф А В И Т Н Ы А М И С Т И К Г Р Е К И Р Х И М Е Д 6 А П П О Л О Н И Й 7 Т Р Е У Г О Л Ь Н Ы П И Ф А Г О Р 9 А Г 4 5 О Е 2 3 Д К В А Д Р А Т Н Ы Е 8 10 А 11 Г 12 Р 13 Е 14 Ц 15 И 16 И Е

1 Л М О К Р И Т А Л Ф А В И Т Н Ы А М И С Т И К Г Р Е К И Р Х И М Е Д 6 А П П О Л О Н И Й 7 Т Р Е У Г О Л Ь Н Ы П И Ф А Г О Р 9 А Г 4 5 О Е 2 3 Д К В А Д Р А Т Н Ы Е Ф А Н Т 8 10 Д И О 11 Г 12 Р 13 Е 14 Ц 15 И 16 И Е

1 Л М О К Р И Т А Л Ф А В И Т Н Ы А М И С Т И К Г Р Е К И Р Х И М Е Д 6 А П П О Л О Н И Й 7 Т Р Е У Г О Л Ь Н Ы П И Ф А Г О Р 9 А Г 4 5 О Е 2 3 Д К В А Д Р А Т Н Ы Е Н Т 8 10 11 Д И О Ф А Л О З У Н Г 12 Р 13 Е 14 Ц 15 И 16 И Е

1 Л М О К Р И Т А Л Ф А В И Т Н Ы А М И С Т И К Г Р Е К И Р Х И М Е Д 6 А П П О Л О Н И Й 7 Т Р Е У Г О Л Ь Н Ы П И Ф А Г О Р 9 А Г 4 5 О Е 2 3 Д К В А Д Р А Т Н Ы Е Н Т Ш Е Н Н Ы Е 8 10 И О Ф А Л О З У Н Г 12 11 Д С О В Е Р 13 Е 14 Ц 15 И 16 И Е

1 Л М О К Р И Т А Л Ф А В И Т Н Ы А М И С Т И К Г Р Е К И Р Х И М Е Д 6 А П П О Л О Н И Й 7 Т Р Е У Г О Л Ь Н Ы П И Ф А Г О Р 9 А Г 4 5 О Е 2 3 Д К В А Д Р А Т Н Ы Е Н Т Ы Е 8 10 И О Ф А Л О З У Н Г 12 С О В Е Р Ш Е Н Н 13 11 Д З В Е З Д О Й 14 Ц 15 И 16 И Е

1 Л М О К Р И Т А Л Ф А В И Т Н Ы А М И С Т И К Г Р Е К И Р Х И М Е Д 6 А П П О Л О Н И Й 7 Т Р Е У Г О Л Ь Н Ы П И Ф А Г О Р 9 А Г 4 5 О Е 2 3 Д К В А Д Р А Т Н Ы Е Н Т Ы Е 8 10 П О Ф А Л О З У Н Г С О В Е Р Ш Е Н Н 13 14 И 12 11 Д З В Е З Д О Й П О Р Ц И И Р О 15 И 16 И Е

1 Л М О К Р И Т А Л Ф А В И Т Н Ы А М И С Т И К Г Р Е К И Р Х И М Е Д 6 А П П О Л О Н И Й 7 Т Р Е У Г О Л Ь Н Ы П И Ф А Г О Р 9 А Г 4 5 О Е 2 3 Д К В А Д Р А Т Н Ы Е Н Т Ы Е Ь Н О С Т 8 10 О Ф А Л О З У Н Г С О В Е Р Ш Е Н Н 13 14 И 12 11 Д З В Е З Д О Й А Л Е П Р О П О Р Ц И И 15 И Р Р А Ц И О Н 16 И И

1 Л М О К Р И Т А Л Ф А В И Т Н Ы А М И С Т И К Г Р Е К И Р Х И М Е Д 6 А П П О Л О Н И Й 7 Т Р Е У Г О Л Ь Н Ы П И Ф А Г О Р 9 А Г 4 5 О Е 2 3 Д К В А Д Р А Т Н Ы Е Н Т Ы Е О С Т 8 10 О Ф А Л О З У Н Г С О В Е Р Ш Е Н Н 13 14 И 12 11 Д З В Е З Д О Е Й П Р О П О Р Ц И И 15 И Р Р А Ц И О Н А Л Ь Н 16 Ф И Г У Р Н Ы Е И

ВОПРОСЫ.

Ответы.