Древнегреческий философ и математик 580 — 500 г

Древнегреческий философ и математик (580 - 500 г. до н. э. )

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. b c a

Еще один алгебраический способ доказательства теоремы. Доказательство Бхаскара (XII в. ) b c c b b-a a a

Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора. АВСD – ромб В АВ 2=АО 2 + ВС 2 = ВО 2 + ОС 2 ОВ 2 А О С DC 2 = DO 2 + OC 2 АD 2 = DO 2 + OA 2 D

Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора. С МР 2 + РС 2 = СК 2 + МК 2 = МС 2 К Р КВ 2 + КМ 2 = МВ 2 А АР 2 + РМ 2 = МА 2 М В

Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора. АВСD – ромб В АВ 2=АО 2 + ОВ 2 DC 2 = DO 2 + OC 2 А О С АD 2 = DO 2 + OA 2 ВС 2 = ВО 2 + ОС 2 D

Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора. С МР 2 + РС 2 = МС 2 КВ 2 + КМ 2 = МВ 2 АР 2 + РМ 2 = МА 2 К СК 2 + МК 2 = МС 2 Р А М В

Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора. D 1 C 1 B 1 А 1 Прямоугольный параллелепипед АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 В 1 А 2 = АВ 2 + В 1 В 2 В 1 С 2 = СВ 2 + В 1 В 2 D А С В Заглянем внутрь параллелепипеда D 1 B 2 = D В 2 + D 1 D 2

Блиц-опрос Найдите х х D В 4 3 О А С

Блиц-опрос Найдите х В 3 см А D х 4 см С

Тренировочные задания Найдите х А 5 дм х В М 3 дм С

Тренировочные задания a II b Найдите х А 5 дм a 4 дм b В х С

Тренировочные задания Найдите х АС = 6 см, ВD = 8 см. В х 4 А О D 3 С

Блиц-опрос Найдите х С 450 х D 1350 450 6 дм E F

Блиц-опрос Найдите х В х 1 м А 1 м D С

Блиц-опрос Найдите х В 200 a А b 700 х С

М Тренировочные задания Найдите х 1350 А 450 6 дм В 1350 450 х С К

АBCD - прямоугольник Найдите х Тренировочные задания A 4 см 6 см х B D C

Тренировочные задания A D х B АBCD - квадрат Найдите х х C

Тренировочные задания АBCD - параллелограмм Найдите х В х А 4 С 450 H D

Тренировочные задания Найдите х АBCD - трапеция В 2 см А С 300 х 1 см H D

Тренировочные задания Найдите х АBCD - трапеция С В х А 2 дм 4 дм H D

Блиц-опрос ABCD – прямоугольная трапеция. Найдите SABCD В 10 А SABCD = 8 (ВС + AD) * ВН 3 С 6 H D SABCD = (3 + 11) * 6

Тренировочные задания АВС – прямоугольный треугольник, О – середина ВС. Найдите SABО В 4 1, 5 О 3 А 5 С

Для прямоугольного треугольника составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника. С Выразить гипотенузу АВ АВ 2 = АС 2 + ВС 2 А В Выразить катет АС АС 2 = АВ 2 –СВ 2 Выразить катет ВС ВС 2 = АВ 2 –СА 2

Тренировочные задания Найдите SABC В 8 Р 12 9 H А Б Ы С Т Р О С Из треугольника ВНС ВС 2 = ВН 2 + НС 2 П О Д Р О Б Н О ВС 2 = 92 + 122 ВС 2 = 81 + 144 ВС 2 = 225 ВС = 15 SАВС