Доверительный интервал Alex. M Обычно интерес представляют

Доверительный интервал Alex. M

Обычно интерес представляют статистики (например, среднее, дисперсия и т. д. ), дающие информацию о генеральной выборке в целом. Чем больше размер выборки, тем более надежна оценка среднего (дисперсии и т. д. ). Alex. M

Alex. M

Среднее показывает центральное положение (центр) переменной и рассматривается совместно с доверительным интервалом. Обычно интерес представляют статистики (например, среднее), дающие информацию о генеральной выборке в целом. Чем больше размер выборки, тем более надежна оценка среднего. Alex. M

Важно дать не только оценку неизвестного параметра распределения, но и указать область, в которой предположительно находится истинное значение оцениваемого параметра. Полученная по результатам наблюдений, такая область может изменяться в зависимости от изменения выборки и потому является случайной величиной (т. е. ее границы задаются случайными величинами). Следовательно можно говорить: • о вероятности того, что данная область накрывает истинное значение параметра • о вероятности ошибки (т. е. вероятности, что истинное значение не попадает в данную область). Alex. M

Точность определения среднего где Z - нормализированная переменная Т. е. истинное (точное) значения среднего μ находится с определенной вероятностью S в диапазоне Alex. M

Z= 1, 96 при надежности S =95% (т. е. вероятности ошибки 0, 05) Z= 2, 58 при надежности S =99% Z= 3, 29 при надежности S =99, 9% Alex. M

Alex. M

Выбрав некоторое малое число 0 можно задаться целью получить правило, позволяющее получить такую область значений, что с вероятностью 1 истинное значение оцениваемого параметра будет находиться в этой области. Это означает, что задается вероятностью ошибки 100 %. Интервал, который должен включать в себя истинное значение, называется доверительным интервалом или доверительной областью. Alex. M

Варианты определения термина: доверительным называется интервал, который с заданной надежностью покрывает оцениваемый параметр. доверительный интервал — это интервал, построенный с помощью случайной выборки из генеральной совокупности с неизвестным параметром, такой, что он содержит данный параметр с заданной вероятностью. Alex. M

Среднее показывает центральное положение (центр) переменной и рассматривается совместно с доверительным интервалом. Обычно интерес представляют статистики (например, среднее), дающие информацию о генеральной выборке в целом. Чем больше размер выборки, тем более надежна оценка среднего. Alex. M

Alex. M