Дополнительная литература n А В Белошистая Обучение решению

Дополнительная литература n А. В. Белошистая Обучение решению задач в начальной школе. Книга для учителя. – М. : «ИТД «Русское слово – РС» , 2003. 288 с. n Л. Ш. Левенберг Рисунки, схемы и чертежи в начальном курсе математики. – М. : «Просвещение» , 1978, 125 с.

Понятие «Задача» n Задача – специальный текст, в котором обрисована некая житейская ситуация, охарактеризованная численными компонентами. n Задача – сформулированный словами вопрос, ответ на который находят с помощью арифметических действий; n Задача – задание имеющее житейское, физическое содержание и решаемое с помощью арифметических действий n Текстовая арифметическая задача – задача, имеющая житейское, физическое содержание и решаемая с помощью арифметических действий.

n Исходя из понятия «задача» их называют: «текстовыми» , «сюжетными» , « вычислительными» .

Особенность решения текстовой задачи n Решить задачу – значит разрешить несколько проблем: перевести содержание задачи на математический язык ( математизировать текст), решить собственно математическую задачу (выполнить вычисления) «перевести» результат решения математической задачи на содержательный язык условия.

Решить задачу – значит найти логическую последовательность действий, выполнение которых приводит к получению необходимого результата n

Структура задачи: n Условие, n Вопрос, n Данные, n Искомое.

Уметь решать задачу – это значит уметь: n 1) прочитать задачу и осознать ее текст, т. е. понять значение каждого слова в ней и представить ту ситуацию, которая дана в условии; n 2) выделить условие и вопрос задачи, известные и неизвестные; n 3) провести анализ текста, результатом которого является выбор арифметического действия для ее решения; n 4) записать решение и ответ.

Общая методика обучения решению задач n 1. Подготовительный этап к решению задачи n 2. Разъяснение (осознание) текста. n 3. Разбор (анализ) задачи. n 4. Запись решения и ответа. n 5. Работа над задачей после ее решения.

Методические приемы работы над задачей n n n n n фронтальный разбор задачи от данных к вопросу. . . ; фронтальный разбор задачи от вопроса к данным. . . ; краткая запись. . . ; таблица. . . ; схема. . . ; дополнение данного условия во просом. . . ; дополнение вопроса условием. . . ; решение задач с двумя вопросами в тексте. . . ; продолжение начатого решения. . . ; сравнение текстов двух задач. . . ;

Продолжение n сравнение решений двух задач. . . ; n изменение вопроса задачи. . . ; n изменение одного из данных. . . ; n изменение условия задачи. . . ; n обсуждение готового решения. . . ; n обсуждение выражений, составленных учителем по тексту задачи. . . ; n обсуждение неправильного реше ния. . . ; n выбор правильного решения задачи из двух трех пред ложенных. . . ;

Продолжение n n n решение задач с недостающими данными. . . ; решение задач с лишними данными. . . ; составление задачи по рисунку. . . ; составление задачи по решению. . . ; n составление задачи по таблице. . . ; n преобразование простой задачи в составную изменением вопроса. . . ; n преобразование простой зада чи в составную изменением условия. . . ; n

Продолжение составление из двух простых задач составной. . . ; n проверка решения задачи прикид кой. . . ; n проверка решения задачи способом соотнесения полученного результата с одним из данных задачи…; n проверка решения задачи составлением и решением обратной задачи. . . ; n решение задачи другим способом (если это возможно). . n

План работы учащихся над задачей: 1) анализ текста задачи; 2) схематическая запись условия; 3) поиск решения задачи; составление плана решения 4) вычисление значения числового выражения; 5) получение ответа на вопрос задачи; 6) проверка полученного ответа.

Интерпретация условия задачи: n Задача: В саду росло 6 кустов малины, а смородины – на 3 куста больше. Сколько кустов смородины росло в саду? n Краткая запись. М. 6 к. С. ? к. Иллюстрация: (малина) ? (смородина) на 3 к. больше

Задача. Купили 4 больших мяча, а маленьких на 3 больше. Сколько маленьких мячей купили? ?

n Чертеж: 6 М 3 С ? ? I 7 ящ. II ? 4 ящ. 440 кг

Масса фрукт. Кол во ящ. в 1 ящ. (кг. ) ( шт. ) I ? 7 Общая масса (кг. ) ? 440 II ? 4 ?

Таблица скорость время расстояние ? 4 ч 20 км 5 км/ч ? 20 км 5 км/ч 4 ч ?

Моделирование составных задач ЗАДАЧА. Соня нашла 5 грибов, а Вова на 2 гриба больше. Сколько грибов у Вовы? Сколько грибов нашли Соня и Вова вместе? 5 на 2 больше ? 5 На 2 больше ? 5 на 2 больше 1) 2) + + ? ? ?

Задача: С одного аэродрома вылетели 600 км/ч одновременно в противоположных направлениях два самолета. Скорость одного из них 600 км в час, скорость другого 720 км в час. На каком расстоянии друг от друга находились самолеты через 3 часа? 720 км/ч Через 3 часа Составьте задачу по чертежу 720 км/ч Через 3 часа ? 600 км/ч

40 2 км На автомагистрали стоит дорожный знак, который показывает, что на участке длиной 2 км скорость не больше 40 км/ч. Водитель проехал этот участок за 3 мин. Соблюдено ли правило движения?

Моделирование задач Составьте задачу по схеме ? ? 4 12 ? 23 28 На 2 больше ? ? В 3 раза меньше

Схемы составных задач а) б) 15 ? 4 4 5 5 ? 4 8 ? в) 5 ? 8

Схема n Составь задачу по схеме ? Км/ч 10 ч ? Км. I – 300 км II – 500 км

Работа с текстом • Прочитай задачу и: выдели условие и вопрос; Скажи о чем говорится в задаче ? Что обозначает каждое число? Что надо найти в задаче? Подчеркни условие – одной чертой, вопрос – двумя, обведи данные, искомое заключи в прямоугольник.

ОБУЧЕНИЕ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ • • Д. Пойа: понимание постановки задачи; составление плана решения; осуществление плана решения; анализ полученного решения.

понимание постановки задачи: n n n различие задачи от других видов заданий; умение выделить основные части задачи; соотнести их взаимное расположение; провести всесторонний анализ ситуации, представленной в тексте задачи; выделить математические отношения в ней заложенные

Специальные подготовительные задания сравнение геометрических фигур; n выбор сходных геометрических фигур; n анализ сложного чертежа; n складывание равноставленных фигур; n преобразование фигур; n составление рассказов математического содержания к рисунку. n

сравнение геометрических фигур сформировать у детей умение выделять свойства предметов; n отличать существенные и несущественные признаки; n формировать понятия об общих и отличительных свойствах; n овладению математическим языком. n

Задания четырех уровней n Даны числа: 48 , 3 , 12. Подумай и запиши такую задачу об игрушках, чтобы она решалась в три действия, чтобы для ее решения нужно было использовать только данные числа и в том порядке , в котором они записаны.

Условия при составлении задачи: n 1. выдержать заданную фабулу; n 2. количество действий; n 3. использовать только заданные числа; n 4. использовать их в предписанном порядке.