ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПРАВИЛЬНОСТИ ПРОГРАММ Программные ошибки как правило

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПРАВИЛЬНОСТИ ПРОГРАММ

Программные ошибки, как правило, делятся на три вида: Синтаксическая ошибка. Неправильное употребление синтаксических конструкций. Например, употребление оператора цикла for без () и {}. Семантическая ошибка. Нарушение семантики той или иной конструкции, например передача функции параметров, не соответствующих ее аргументам. Логическая ошибка. Нарушение логики программы, приводящее к неверному результату.

Методы доказательства правильности программ 1) Отладка — это специальный этап в разработке программы, состоящий в выявлении и устранении программных ошибок, факт существования которых уже установлен. 2) Тестирование – процесс выполнения программы с намерением найти ошибку, а не подтвердить правильность программы. Проверяемую программу неоднократно запускают с теми входными данными, относительно которых результат известен заранее. Затем сравнивают полученный машиной результат с ожидаемым. Если во всех случаях тестирования результат одинаковы, то вероятнее всего исходная программа работает правильно. 3) Метод установления правильности программ при помощи строгих средств известен как верификация программ. В отличие от тестирования программ, где анализируются свойства отдельных процессов выполнения программы, верификация имеет дело со свойствами программ.

Верификация (подтверждение правильности) – состоит в проверке и доказательстве корректности разработанной программы по отношению к совокупности формальных утверждений, представленных в спецификации и полностью определяющей связь между входными и выходными данными этой программы. При этом отношения между переменными н входе и выходе программы анализируется не в виде значений, как при тестировании, а в виде описаний их свойств, проявляющихся при любых процессах обработок этих переменных контролируемой в программе. Верификация программы в принципе исключает необходимость её тестирования и отладки, так как при этом на более высоком уровне понятий и описаний всех переменных, устанавливается корректность процессов, их обработка и преобразования. Сущность каждой программы можно представить описаниями отношений между входными и выходными данными. Эти отношения формализуются 1 программной спецификации. В реальных разработках формализация этих взаимосвязей является неплохой, и часть отношений уточняется в процессе разработок программ. Такие не полностью определённые недостаточны для доказательства корректности программ. Только при полной и точной формализации всех условий и связей между входными и результирующими данными появляется возможность их использования для автоматической верификации.

Доказательство правильности это подтверждение того, что семантика программы соответствует предъявляемым требованиям, изложенным в спецификации этой программы.

Зачем нужна проверка правильности программ? Возрастание стоимости ущерба из-за пропущенной ошибки в программе. 4 июня 1996 года европейская космическая ракета «Ариан 5» взорвалась менее чем через сорок секунд после запуска. Комиссия, расследовавшая аварию, обнаружила, что ее причиной послужила ошибка в программе компьютера, отвечавшего за расчеты движения ракеты. В ходе запуска возникла ситуация, когда большое 64 -разрядное число с плавающей точкой было преобразовано в 16 -разрядное целое число. Это преобразование не было защищено кодом для обработки исключительных ситуаций, что и привело к сбою компьютера. Та же самая ошибка привела к сбою дублирующего компьютера. В результате на бортовой компьютер ракеты были переданы неверные данные о высоте, что вызвало уничтожение ракеты. 1.

Аппаратные и программные системы широко используются во многих приложениях, где любой отказ считается недопустимым: - энергетика; - электронная коммерция; - телекоммуникация; - системы управления воздушным и дорожным движением; - нефтегазовая промышленность; - медицинская аппаратура; - и прочие.

Зачем нужна проверка правильности программ? 2. Расширение области применения программ. Ежедневно возрастает участие программных систем в нашей жизни. В тоже время возрастает ответственность за правильность их функционирования. Мы становимся зависимыми от правильности функционирования вычислительных устройств. Изменяется само понимание задачи проверки правильности программ: программа может быть признана надежной не потому, что в ней не удалось обнаружить ошибок, а потому, что удалось убедительно доказать отсутствие ошибок.

Зачем нужна проверка правильности программ? 3. Возрастание трудоемкости проверки правильности программ. Вычислительная аппаратура становится дешевле, а производительность компьютеров возрастает. Появляются новые возможности автоматического решения все более и более сложных задач. Происходит увеличение объемов программного кода.

Основные подходы к задаче верификации Основными методами проверки правильности сложных систем (программ и микроэлектронной аппаратуры) являются имитационное моделирование и тестирование. Имитационному моделированию подвергается абстрактная схема или прототип, тестирование применяется непосредственно к самому продукту. В обоих случаях в этих методах определенные сигналы обычно вводятся в заданных точках схемы, а в других точках снимают соответствующие показания. Эти методы могут быть весьма экономичны для выявления многих ошибок. Однако проверить ВСЕ возможные взаимодействия и обойти ВСЕ «ловушки» , применяя лишь моделирование и тестирование, не удастся.

Формальные методы верификации предназначены не для доказательства того, что в проектируемой системе НЕТ ошибок определенного вида. Основные подходы к формальной проверке правильности сложных управляющих систем: 1) Проверка эквивалентности. 2) Дедуктивный анализ. 3) Верификация моделей программ.

1) Проверка эквивалентности.

2) Дедуктивный анализ.

Логика Хоара

Дедуктивный метод оказал значительное влияние на подходы к разработке программного обеспечения (например, понятие инварианта заимствовано из исследований по дедуктивному анализу). Тем не менее, он требует чересчур много времени и может быть осуществлен только экспертами, обладающим знаниями в области логического вывода и имеющими немалый практический опыт. Доказательство правильности отдельного протокола или электронной схемы может занять целые дни или даже месяцы. Поэтому дедуктивный анализ используется главным образом для проверки систем, наиболее чувствительных к сбоям, наподобие протоколов защиты, когда можно выделить необходимые ресурсы, для того чтобы гарантировать их безопасное использование.

3) Верификация моделей программ.

Принципы model checking:

Темпоральная логика и модели

Исторические сведения