Доброе утро 2 АА 1 АВС

Доброе утро!!!

2

АА 1 (АВС) B 1 C 1 А 1 D 1 K 1 F 1 В С D А K F Найдите угол: Вар 1. Между В 1 F и (КК 1 F); Вар 2. Между В 1 F и (АА 1 В 1);

Добрый день !!! ГИПОТЕЗА – вероятностное предположение, выдвигаемое с целью объяснения какого-либо явления ГИПОТЕЗА? - гипотеза Ходжа; - равенство классов P и NP; - гипотеза Пуанкаре; - теория Янга-Миллса; - гипотеза Римана; - существование и гладкость решения уравнений Навье. Стокса; - гипотеза Берча-Свиннертон. Дайера.

• гипотеза Пуанкаре звучит так: всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере. если наша Вселенная обладает всеми свойствами односвязного компактного трёхмерного многообразия без края, то она — в том же самом “известном смысле” — и есть трёхмерная сфера. "

Доказательство Перельман выложил в Интернет в виде трех небольших статей. Они немедленно вызвали ажиотаж, хотя русский математик не пошел положенной дорогой – публикация в специализированном журнале в сопровождении профессиональных рецензий. Григорий Яковлевич в течение месяца разъяснял в университетах США суть своего открытия, но число до конца понявших ход его мысли увеличивалось очень медленно. Лишь через четыре года появилось заключение самых больших авторитетов: доказательства русского математика корректны, первая из проблем тысячелетия решена.

в 2010 г. Математический институт Клэя присудил Григорию Перельману премию в 1 млн долл. США за доказательство этой Проблемы тысячелетия. От всех наград Перельман отказался.

Через вершину А треугольника АВС проведена прямая АМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите угол: 1) между прямыми АМ и ВС; 2) между прямыми ВС и FM; М 3) между плоскостью и прямой FM. 6 12 А В F С

2

« Математика – это искусство называть разные вещи своими именами»

Через вершину А треугольника АВС проведена прямая АМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите угол: 1) между прямыми АМ и ВС; 2) между прямыми ВС и FM; М 3) между плоскостью и прямой FM. 6 12 А В F С

мансардная шаровая вальмовая двухскатная

Двухскатная крыша состоит из двух полуплоскостей-скатов, опирающихся на несущие стены одинаковой высоты. Может быть двухскатная форма смотрится менее экзотично, но зато она практична, недорога, хорошо эксплуатируется, и вы будете жить под ней без проблем и протеканий долгие годы. Угол между полуплоскостями-скатами составляет 120 градусов, а угол наклона такой крыши, позволяет в дальнейшем самостоятельно, без «лесов» , и без специальных рабочих ( которые ремонтируют крыши с высоким углом) обслуживать такую крышу и легко ее ремонтировать.

угол ? крыша

Вопросительные слова: Какой…. ? Как…? В чём…? Какие…? Где…? …? ? Какой угол называется двугранным? Как изображается, обозначается двугранный угол? В чём измеряется двугранный угол? Какие бывают двугранные углы? Где применяются ( встречаются) ? Бывают ли трёхгранные углы?

S N F В X

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости. Прямая a – ребро двугранного угла a Две полуплоскости – грани двугранного угла

Двугранный угол АВNМ, где ВN – ребро, точки А и М лежат в гранях двугранного угла S А N F В M X точка F принадлежит ребру BN; SF перпендикулярно BN; XF перпендикулярно BN следовательно угол SFX – линейный угол двугранного угла

Все линейные углы двугранного угла равны другу. Лучи ОА и О 1 А 1 – сонаправлены Лучи ОВ и О 1 В 1 – сонаправлены O А В Углы АОВ и А 1 О 1 В 1 равны, как углы с сонаправленными сторонами А 1 O 1 В 1

Двугранный угол может быть прямым, острым, тупым

Алгоритм построения линейного угла. Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла. Определить ребро DE и грани двугранного угла; Р 1. выбрать точку на ребре DE; 1. провести в одной грани луч OP перпендикулярно ребру DE; 2. провести в другой грани луч OK перпендикулярно ребру DE; => Угол РОК – искомый линейный угол двугранного угла РDEК. D O К E

I. АС В грани АСВ В грани АСР АСВ и АСВ прямая СВ перпендикулярна ребру СА ( по условию) АСР прямая СР перпендикулярна ребру СА ( по теореме о трех перпендикулярах) угол РСВ - линейный для двугранного угла с ребром АС

К АС В грани АСВ АСР и АСВ прямая ВK перпендикулярна ребру СА ( по свойству равностороннего треугольника) В грани АСР прямая РК перпендикулярна ребру СА ( по теореме о трех перпендикулярах) угол РКВ - линейный для двугранного угла с РСАВ

II.

III.

Тема: Перпендикулярность плоскостей

Какие плоскости называются перпендикулярными?

Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 900. Признак перпендикулярности плоскостей?