ДМи ОК Валы и штоки Общие сведения и

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

ДМи. ОК Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования Валы и штоки* – группа деталей, предназначенных для передачи движения между частями машин (систем) и/или их взаимной фиксации. При этом характеристики движения не меняются. Функциональным параметром служит передаваемая или воспринимаемая нагрузка: крутящий Т и изгибающий М моменты, осевое усилие Fa. Валы и штоки Функциональный признак (задается вид передаваемого движения) движение не передается, только взаимная фиксация элементов передача вращения и фиксация элементов оси валы передача вращения торсионы передача поступательного движения штоки передача поступательного и вращательного движений винты Валы. Передают вращательное движение (крутящий момент) от одного элемента передачи к другому с одновременной их взаимной фиксацией (удержание в заданном относительном положении посредством восприятия изгибающих моментов, поперечных и продольных сил, вызываемых рабочими нагрузками). Оси. Обеспечивают только взаимную фиксацию элементов передач (в осевом и радиальном направлениях) и, следовательно, воспринимают изгибающие моменты и поперечные силы, вызываемые рабочими нагрузками. На осях располагаются паразитные колеса рядовой передачи, сателлиты планетарной передачи, блоки ворота и рычаг. Торсионы. Передают только вращательное движение (крутящий момент) от одного элемента передачи к другому. Осевая и радиальная фиксация элементов должна обеспечиваться уже другими средствами. Поскольку торсионы разгружены от изгибающих моментов и поперечных сил, то имеют меньшие по сравнению с валами поперечные размеры и массу. К торсионам близки гибкие валы, обладающие малой изгибной жесткостью, допускающие работу с большим прогибом и способные передавать вращение или осевое усилие между относительно подвижными элементами систем. Штоки. Передают поступательное движение (осевую силу) от одного элемента передачи к другому и обеспечивают взаимную фиксацию расположенных на нем деталей (удержание в заданном положении посредством восприятия изгибающих моментов, поперечных и продольных сил, вызываемых рабочими нагрузками). Винты. Одновременно передают вращательное и поступательное 1 движения и нагружены осевой силой и крутящим моментом.

ДМи. ОК Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования Валы и штоки гладкие валы-шестерни Геометрический признак (форма оси в продольном направлении), выбирается прямые гладкие ступенчатые валы-шестерни эксцентриковые коленчатые Геометрический признак (форма детали в поперечном сечении), выбирается ступенчатые сплошные полые эксцентриковые сплошные коленчатые полые 2

ДМи. ОК Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования Прямые валы просты в изготовлении и поэтому наиболее распространены. Эксцентриковые валы применяют при необходимости преобразования возвратнопоступательного движения во вращательное или наоборот, и по функциям подобны кривошипам, например, кривошипно-ползунных механизмов. При большой величине эксцентриситета валы выполняют как коленчатые (как, например, в двигателях внутреннего сгорания). Возможны гладкая, ступенчатая и комбинированная формы прямых валов, назначаемые конструктором. Гладкие валы имеют постоянный по длине номинальный диаметр. Такая форма позволяет существенно сблизить размеры заготовки и готовой детали, т. е. снизить отходы материала и сократить время обработки, избежать концентрации напряжений в местах изменений диаметров. Различный характер сопряжений участков вала с сажаемыми на него деталями (например, колесами) достигается либо изменением положения полей допусков отверстий деталей при постоянном допуске вала (выбором системы вала), либо назначением соответствующих допусков на участки вала (в системе отверстия). Выбор системы определяется технологической целесообразностью (удобством изготовления и сборки). Длины участков с разными допусками задаются приближенно, а на чертежах валов наносятся их границы. 3

ДМи. ОК Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования Ступенчатые валы состоят из участков разных размеров. Количество и размеры ступенек определяются условиями удобства сборки или равнопрочности. Удобство сборки базируется на монотонности изменения диаметров ступенек: при продвижении от торца вала вдоль его оси посадочные диаметры должны возрастать так, чтобы каждая очередная сопрягаемая деталь свободно проходила по валу до своей посадочной поверхности. Поскольку сборка может осуществляться с двух сторон, то допустим рост значений диаметров навстречу другу (d 1< d 2< d 3, d 4< d 3). Наличие буртиков упрощает осевую фиксацию собираемых деталей при сборке и облегчает передачу осевых нагрузок. В большинстве устройств распределение внутренних силовых факторов (форма эпюр) по длине вала неравномерно. Следовательно, по условию равнопрочности, диаметры вала по его длине тоже должны быть различны. В общем случае равнопрочный вал имеет криволинейную форму, что обеспечивает минимум массы вала, но сложно в изготовлении и сборке. Часто криволинейную форму заменяют более технологичной ступенчатой цилиндрической. 4

ДМи. ОК Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования Комбинированные валы совмещают функции элементов передач и валов и изготавливаются в виде единой детали, например, валы-шестерни или валы-червяки. Недостатком этих конструкций являются повышенные отходы материала и сложность изготовления, однако упрощается сборка и повышается точность такого узла. Валы в поперечном сечении могут выполняться сплошными и полыми. Внутренние полости получают удалением материала из малонагруженных зон валов, как правило располагающихся вдоль оси. Полые валы легче сплошных, передающих те же нагрузки, но более трудоемки при изготовлении. В ряде случаев в полостях (или в углублениях с торцев валов) удается разместить другие детали и сделать изделие в более компактным. Полый вал с отношением диаметра отверстия к наружному диаметру 0. 75 легче сплошного равнопрочного почти в 2 раза. сплошные полые Валы соединяются с помощью муфт или фланцев. Лекция 13 5

ДМи. ОК Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования Диаметры посадочных поверхностей (под ступицы зубчатых колес, шкивов, звездочек и других деталей) выбирают из стандартного ряда посадочных размеров, диаметры подшипники качения – из стандартного ряда внутренних диаметров подшипников качения. Перепад диаметров ступеней определяется: стандартными диаметрами посадочных поверхностей под ступицы и подшипники, достаточной опорной поверхностью для восприятия осевых сил при заданных радиусах закругления кромок и размерах фасок и условиями сборки. Перепад диаметров ступеней вала при наличии призматических шпонок желательно выбирать так, чтобы иметь возможность разборки без удаления шпонок из вала. Перепад диаметров должен быть минимальным. Если вал имеет несколько шпоночных канавок по длине, то во избежание перестановки вала при фрезеровании их целесообразно размещать в одной плоскости. Цапфы (шейки) валов, работающие в подшипниках скольжения выполняют: цилиндрическими; коническими; сферическими. Концевые цапфы (а) для облегчения сборки и фиксации вала в осевом направлении обычно делают несколько меньшего диаметра, чем соседний участок вала. При разъемных подшипника цапфы делают с буртами для предотвращения осевых смещений в обоих направлениях (б). Конические цапфы (в) применяют для регулирования зазора в подшипниках, а иногда также для восприятия осевых нагрузок. Сферические цапфы (г) ввиду трудности их изготовления применяют только при необходимости значительных угловых смещений оси вала. 6

ДМи. ОК Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования Цапфы валов для подшипников качения характеризуются меньшей длиной, чем цапфы для подшипников скольжения. Исключение составляют конструкции с двумя подшипниками качения в опоре. Как правило цапфы цилиндрические. В редких случаях применяют конический цапфы с малыми углами конусности – для регулирования зазоров в подшипниках упругим деформированием колец. Цапфы для подшипников качения нередко выполняют с резьбой или другими средствами (выточки для фиксации стопорных колец) для закрепления подшипников качения. 7

ДМи. ОК Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования 8

ДМи. ОК Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования 9

ДМи. ОК Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования Посадочные поверхности под ступицы деталей, насаживаемых на вал, выполняют цилиндрическими или коническими. Основное применение имеют цилиндрические поверхности как более простые. Конические поверхности применяют: -для облегчения постановки на вал и снятия с него тяжелых деталей; - для обеспечения заданного натяга; -для быстрой смены деталей типа сменных шестерен; -для повышения точности центрирования деталей. Осевые нагрузки с насаженных на вал деталей передаются на корпус следующими способами: 1) тяжелые нагрузки – упором деталей в уступы на валу, посадкой деталей с натягом (рис. а, б); 2) средние нагрузки – гайками, штифтами (рис. в, г); 3) легкие нагрузки (и предохранение от перемещений случайными силами) – стопорными винтами, клеммовыми соединениями, пружинными кольцами (рис. д, е, ж). 10

ДМи. ОК Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования 11

ДМи. ОК Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования Способы осевой фиксации деталей (цилиндрические поверхности) В силу технологичности наиболее распространена цилиндрическая форма участков валов и штоков. Их основные геометрические параметры – диаметры и длины участков. Обычно эти величины округляют до значений из рядов нормальных линейных размеров. На выбор величин диаметров также существенно влияет способ осевой фиксации посаженных деталей: а) при использовании гладкого вала одно из колес фиксируется в осевом направлении посадкой с натягом. Осевое положение остальных колес определяется дистанционными (распорными) втулками, которые также и фиксируют (но односторонне) эти колеса; б) на ступенчатых валах осевая фиксация колес достигается посадкой одного из них на коническую поверхность или упором его торца в буртик вала (на рис. б он обозначен как А). Высота буртика tб должна превышать сумму размеров фасок на отверстие в колесе и грань буртика так, чтобы создавалась достаточная по прочности опорная поверхность. И, следовательно, перепад диаметров соседних участков вала составляет (рис. б, второй и третий справа участки): (d 3 –d 2) / 2 = tб ; колесо вал втулка колесо а) б) 12 в) г)

ДМи. ОК Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования в) при осевой фиксации колес, расположенных на соседних участках разных диаметров, длину участка вала большего диаметра выполняют несколько меньше ширины колеса, расположенного на этом участке (d 1 и d 2, рис. б, упор колес через распорную втулку). Это гарантирует поджатие самих деталей (распорной втулкой – левого торца Б детали, как на рисунке), а не возможный упор одной из них в буртик вала. Перепад данных диаметров tо выполняется незначительным, чтобы лишь удовлетворялось условие удобства сборки; г) распорная втулка может отсутствовать. Тогда при установке колес на ступенчатом валу (рис. в) осевая фиксация каждого колеса обеспечивается упором в соответствующие буртики вала (в одном направлении) и посадкой с натягом или упором в иные детали (в другом направлении). В этом случае перепады диаметров, равные tб, на каждом участке вала значительны; распорная втулка может располагаться как на меньшем (рис. б), так и большем по диаметру участках (рис. г). В последнем случае втулка будет тоньше. колесо втулка вал колесо а) б) 13 в) г)

ДМи. ОК Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования Конические поверхности характеризуются углом конуса 2 или углом уклона (углом между образующей конуса и его осью). Эти углы связаны с конусностью формулой k = 2 tg . Конусность стандартизована (ГОСТ 8593). Конические поверхности применяют в целях: создания плавного перехода от одного цилиндрического участка к другому; облегчения посадки (особенно – при запрессовке), как направляющая поверхность; облегчения разборки деталей, так как даже незначительное их взаимное смещение приводит к появлению зазора между контактирующими поверхностями; получения разной степени запрессовки (при посадке на конус, величина натяга пропорциональна приложенной осевой силе). При малом угле конуса посаженная деталь вследствие самоторможения может заклиниться. Однако нужно учитывать и то, что при малых углах неконтролируемая осевая сила может создать огромное распорное усилие и вызвать разрушение запрессовываемой детали. Эксцентриковые валы дополнительно характеризуются величиной несовпадения осей смещенных участков – эксцентриситетом е. В отдельных случаях могут назначать криволинейную форму поверхности участков вала. Обычно это является следствием особых требований, предъявляемых к конструкции, удовлетворение которых иными способами неэффективно. Для фиксации деталей на отдельных участках валов и штоков могут нарезать резьбу, протачивать канавки под кольца или выполнять сечения некруглыми (профильными). Основная форма торцов валов – плоская. Но иногда концевые участки, особенно штоков, могут изготавливать закругленными. Некоторые части валов имеют свои названия. Так, опорные участки валов и осей называют цапфами. Промежуточные цапфы называют шейками, а концевые – шипами. 14

ДМи. ОК Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования Валы и штоки в основном изготавливают точением либо используют готовый прокат (если валы гладкие и их диаметры согласованы с диаметром труб и прутков). Для удобства сборки и безопасности работы (из-за острых кромок и заусенцев) на торцах и уступах валов делают фаски. Для облегчения запрессовки фаски выполняют увеличенными или соседние участки вала сопрягают конической поверхностью (направляющими конусами) с уклоном 15. . . 30. Если при запрессовке необходима еще и состыковка детали с каким-то иным элементом вала или с находящейся на нем другой деталью (например, попасть пазом втулки на шпонку), то в начале прессового участка вала выполняют посадочный поясок. При том же номинальном диаметре он должен образовывать посадку с зазором, чтобы можно было вставить и повернуть деталь нужным образом. Ширина пояска должна позволять вводить сажаемую деталь в начальный контакт. Наличие посадочного пояска делает необязательным выполнение посадочного конуса. Элементы форм поверхностей фаска конус галтель проточка (один из вариантов) 15

ДМи. ОК Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования Соседние участки разных диаметров, с целью уменьшения концентрации напряжений в углах, сопрягают с помощью галтелей. Галтели могут быть круговые, эллиптические, гиперболические, и выбор формы определяется эффективностью уменьшения концентрации и затратами на изготовление. Чем радиус галтели больше (чем плавнее переход), тем концентрация напряжений меньше, но и уменьшается ширина упорного торца буртика. С другой стороны, радиус галтели должен быть меньше величины фаски в отверстии насаживаемого колеса (иначе колесо своим торцем не сможет упереться в буртик вала). Галтели стандартизованы. Применение проточек необходимо для выхода инструмента при чистовой обработке поверхности (например, для выхода шлифовального круга). Проточки подразделяются на цилиндрические и торцевые. Они стандартизованы, технологичны, но создают повышенную концентрацию напряжений. Галтели, проточки и фаски относятся к технологическим элементам форм валов и штоков и на чертежах обычно не изображаются. На рабочих чертежах допускается не показывать фаски, притупляющие кромки: они назначаются технологом автоматически. Элементы форм поверхностей фаска конус галтель проточка (один из вариантов) 16

ДМи. ОК Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования Галтели с поднутрением (рис. г) увеличивают длину базирования ступиц. Однако их трудно полировать. Подбором галтели оптимальной формы на длине 0. 75… 1 диаметра вала (рис. д) можно практически избавиться от концентрации напряжений. Однако использовать такие формы можно в редких случаях, например в торсионных валах (т. е. валах, служащих пружиной, работающей на кручение), на свободных участках сильнонапряженных валов и т. д. Повышение прочности валов в переходных сечениях достигается также удалением малонапряженного материала: выполнением разгрузочных канавок (рис. е) и высверливанием отверстий в ступенях большего диаметра (рис. ж). Эти конструктивные особенности обеспечивают более равномерное распределение напряжений и снижают концентрацию напряжений. Пример конструкции вала 17

ДМи. ОК Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования 18

ДМи. ОК Валы и штоки. Общие сведения и основы конструирования Наблюдаемое резкое понижение сопротивления усталости валов в местах посадок в основном связано с концентрацией давления и фреттинг-коррозией, вызываемой местными проскальзываниями и кромочными давлениями. Наиболее эффективно утолщение вала на длине ступицы. Весьма эффективно также поверхностное упрочнение. Упрочнением подступичных частей поверхностным наклепом (обкаткой роликами или шариками) можно повысить предел выносливости валов с концентрацией напряжений на 80. . . 100 %, причем этот эффект распространяется на валы диаметром 500— 600 мм и более. Такое упрочнение получило в настоящее время широкое распространение. 19

ДМи. ОК Валы и штоки. Материалы Выбор материала вала, термической и химико-термической обработки определяется условиями работы агрегата, конструктивными особенностями и т. д. Для изготовления валов используют углеродистые стали марок 20, 30, 45 и 50, легированные стали марок 20 Х, 40 ХН, 18 Х 2 Н 4 МА, 40 Х 2 Н 2 МА и др. , титановые сплавы ВТЗ – 1, ВТ 6 и ВТ 9. Быстроходные валы вращающиеся в подшипниках скольжения требуют высокой твердости цапф, поэтому их изготавливают из цементуемых сталей 12 Х 2 Н 4 А, 18 ХГТ или азотируемых сталей 38 Х 2 МЮА и др. По этой же причине валы-шестерни изготавливают из цементуемых легированных сталей марок 12 Х 2 НЗА, 12 Х 2 Н 4 А и др. Валы подвергают токарной обработке и последующему шлифованию посадочных поверхностей. Высоконапряженные валы шлифуют по всей поверхности. Шероховатость поверхности подшипники качения в зависимости от класса точности подшипников и диаметра назначают Ra=0. 16… 0. 32 мкм под высокопрецизионные подшипники до Ra=1. 5… 2. 5 мкм подшипники класса точности 0, а подшипники скольжения в зависимости от условий работы Ra=1… 0. 16 мкм. 20

ДМи. ОК Валы и штоки. Материалы 21

ДМи. ОК Валы и штоки. Критерии работоспособности Отказы валов и штоков, в основном, вызываются: усталостным разрушением от действия, главным образом, изгибающих и крутящего моментов; недостаточной жесткостью или потерей устойчивости (при работе штоков на сжатие); недостаточной вибропрочностью и виброустойчивостью. Виды дефектов валов и осей Поломка Недопустимые деформации Повышенные вибрации Допускаемые Критические деформации [f] частоты [ ] Жесткость Виброустойчивость напряжения [ ] Прочность Критерии работоспособности 22

ДМи. ОК Валы и штоки. Расчетные схемы Валы и вращающиеся оси обычно рассчитывают как балки на шарнирных опорах. Одиночный радиальный подшипник качения Одиночный радиальныйупорный подшипник качения Сдвоенная установка подшипников качения 23

ДМи. ОК Валы и штоки. Расчетные схемы Валы и вращающиеся оси обычно рассчитывают как балки на шарнирных опорах. Радиальный цилиндрический подшипник качения Нагрузка с рабочих колес, насаженных на валу. Силы на валы передаются через насаженные на валы детали: зубчатые колеса, звездочки, шкивы, муфты и т. д. При простых расчетах принимают, что насаженные на вал детали передают сосредоточенные силы и моменты валу на середине своей ширины и эти сечения принимают за расчетные. В действительности силы взаимодействия между ступицами и валами распределены на длине ступиц, и последние работают совместно с валами. Точнее, за расчетные следует принимать моменты в сечениях на расстоянии (0. 2… 0. 3) l от кромок ступицы, и в этих сечениях принимать сосредоточенными силы взаимодействия ступицы и вала. 24

ДМи. ОК Валы и штоки. Расчеты на прочность Валы испытывают действие напряжений изгиба и кручения, оси – только изгиба Цель расчета – определение минимально допустимого диаметра вала. Основные расчетные соотношения вытекают из расчета стержней на кручение: Мкр – крутящий момент в расчетном сечении вала; T – крутящий момент на валу редуктора; [ кр] – допускаемое напряжение на кручение, [ кр] = 20 … 30 МПа – для трансмисионных валов, [ кр] = 12 … 15 МПа – для редукторных и других аналогичных валов (заниженные значения, т. к. не учитываются изгибные деформации); P – передаваемая мощность, к. Вт; n – частота вращения, об/мин. 25

ДМи. ОК Валы и штоки. Расчеты на прочность Для основного расчета валов необходимо вычислять изгибающие и крутящие моменты в опасных сечениях. Опасное сечение определяется эпюрами моментом, размерами сечений вала и концентрацией напряжений. Результирующий изгибающий момент Например, для сечения I-I Большинство муфт вследствие неизбежной несоосности соединяемых валов нагружают вал дополнительной силой FМ. Значение силы FМ зависит от типа муфты. Направление силы FМ. выбирают таким образом, чтобы она увеличивала напряжения и деформации or силы Ft (худший случай). Для стандартных редукторов общего применения применяют: — входные и выходные валы одноступенчатых редукторов; — выходные валы многоступенчатых редукторов. Здесь T – в Н∙м. Эти формулы учитывают, что в общем случае на конце вала может быть установлена не только муфта, а шестерня, звездочка или шкив. 26

ДМи. ОК Валы и штоки. Расчеты на прочность На практике установлено, что для валов основным видом разрушения является усталостное. Статическое разрушение наблюдается значительно реже. Оно происходит под действием случайных кратковременных перегрузок. Поэтому для валов расчет на сопротивление усталости является основным. Вследствие вращения вала напряжения изгиба в различных точках его поперечного сечения изменяются по симметричному циклу, даже при постоянной нагрузке (исключение составляют случаи, когда нагрузка вращается вместе с валом). Напряжения кручения изменяются пропорционально изменению нагрузки. В большинстве случаев трудно установить действительный цикл нагрузки машины в условиях эксплуатации. Тогда расчет выполняют условно по номинальной нагрузке, а циклы напряжений принимают – симметричным для напряжений изгиба (рис. а) и отнулевым для напряжений кручения (рис. 6). Выбор отнулевого цикла для напряжений кручения обосновывают тем, что большинство машин работает с переменным крутящим моментом, а знак момента изменяется только у реверсивных машин. Неточность такого приближенного расчета компенсируют при выборе запасов прочности. 27

ДМи. ОК Валы и штоки. Расчеты на прочность Среднее напряжение: Амплитуда переменного напряжения: Коэффициент асимметрии цикла: r = – 1 – симметричный цикл; r = 0 – пульсационный (отнулевой цикл) 28

ДМи. ОК Валы и штоки. Расчеты на прочность При совместном действии касательных и изгибных напряжений запас прочности определяют по формуле: Условие прочностной надежности имеет вид: Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям: Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям: – 1 и – 1 – пределы выносливости материала при изгибе и кручении с симметричным знакопеременным циклом; a и a – амплитуды переменных составляющих циклов напряжений; m и m – постоянные составляющие напряжений; K д и K д – суммарные коэффициенты, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости при изгибе и кручении: размеров поперечного сечения, шероховатости поверхности, упрочнения (табличные данные); и – коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла (табличные данные). 29

ДМи. ОК Валы и штоки. Расчеты на прочность Согласно принятому допущению о переменности циклов напряжений: Значения и зависят от механических характеристик материала: =0. 05; =0 – углеродистые мягкие стали; =0. 1; =0. 05 – среднеуглеродистые стали; =0. 15; =0. 1 – легированные стали; – 1 и – 1 – пределы выносливости материала определяют по приближенным формулам в зависимости от предела прочночности: 30

ДМи. ОК Валы и штоки. Расчеты на прочность K д и K д – суммарные коэффициенты, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости при изгибе и кручении: размеров поперечного сечения, шероховатости поверхности, упрочнения (табличные данные): K и K – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении 31

ДМи. ОК Kd – масштабный фактор 1— углеродистая сталь при отсутствии концентрации напряжений; 2 — легированная сталь при отсутствии концентрации напряжений и углеродистая сталь при умеренной концентрации напряжений Кσ=2; 3 – легированная сталь при наличии концентрации напряжений Валы и штоки. Расчеты на прочность KF – фактор шероховатости поверхности 1 — шлифование тонкое; 2 — обточка чистовая; 3 — обдирка; 4 — необработанная поверхность с окалиной и т. п. С увеличением предела прочности σв стали повышается ее чувствительность к резким изменениям формы, влиянию шероховатости поверхности и размеров детали. Это означает, что при разработке конструкции валов из высокопрочных сталей следует уделять особое внимание уменьшению концентрации напряжений и шероховатости поверхности. Сопротивление усталости можно значительно повысить, применив тот или иной метод поверхностного упрочнения: азотирование, поверхностную закалку т. в. ч. , дробеструйный наклеп, обкалку роликами и т. д. При этом можно получить увеличение предела 32 выносливости до 50% и более. Чувствительность деталей к поверхностному упрочнению уменьшается с увеличением ее размеров.

ДМи. ОК Валы и штоки. Расчеты на прочность Проверку статической прочности производят в целях предупреждения пластических деформаций и разрушений с учетом кратковременных перегрузок (например, пусковых и т. п. ). Номинальное эквивалентное напряжение в опасном сечении (по энергетической теории) где σmax и τmax – напряжения изгиба и кручения в опасном сечении; S – запас прочности. Здесь Mzmax и Tmax – изгибающий и крутящий моменты в опасном сечении при перегрузке. Эквивалентное напряжение равно: Запас прочности по пределу текучести: 33

ДМи. ОК Валы и штоки. Расчет на жесткость Упругие перемещения вала отрицательно влияют на работу связанных с ним деталей: подшипников, зубчатых колес, катков, фрикционных передач и т. п. От прогиба вала в зубчатом зацеплении возникает неравномерная концентрация нагрузки по длине зуба. При больших углах поворота θ в подшипнике может произойти защемление вала. В металлорежущих станках перемещения валов (в особенности шпинделей) снижают точность обработки и качество поверхности деталей. В делительных и отсчетных механизмах упругие перемещения снижают точность измерений и т. д. Допустимые величины перемещений, углов поворота сечений, максимального прогиба вала и углов закручивания определяются из опыта проектирования машин данного типа и являются справочными данными. Общий вид расчетов на жесткость Прогибы и углы поворота сечений определяются на основе решения уравнения изогнутой оси: Для валов зубчатых передач стрела прогиба под колесом [f]=0, 01 m — передачи цилиндрические; [f]=0, 005 m — конические, гипоидные, глобоидные передачи, где m — модуль зацепления. Угол взаимного наклона валов под шестернями [γ]<0, 001 рад. В станкостроении для валов общего назначения [f] = (0, 0002. . . 0, 0003)L, где L – расстояние между опорами. 34 Угол поворота вала в подшипнике скольжения [θ]=0, 001 рад; в радиальном шарикоподшипнике [θ] = 0, 005 рад.

ДМи. ОК Валы и штоки. Расчет на жесткость Допускаемые перемещения зависят от конкретных требований к конструкции и определяются в каждом конкретном случае. 35

ДМи. ОК Валы и штоки. Расчет на виброустойчивость Явление резонанса. Центр масс ротора всегда смещен относительно оси вращения на величину e эксцентриситета, т. е. имеет место дисбаланс. При вращении вследствие неуравновешенности появляется центробежная сила, вызывающая прогиб вала. Вращение изогнутой оси вала называется прецессией, которая в зависимости от величины собственной угловой скорости может быть синхронной и несинхронной, прямой и обратной. В зависимости от расположения масс вдоль оси различают дисбаланс силовой и моментный. Для уменьшения дисбаланса, для высокоскоростных роторов проводят балансировку на специальных станках. Причем точная балансировка проводится для роторов совместно с подшипниками. Условие равенства сил, приложенных к центру масс При n < nкр с увеличением скорости вращения происходит рост динамического прогиба. При резонансе (n = nкр) наблюдается резкий рост амплитуд и формально прогиб стремится в бесконечность. В за критической зоне (n > nкр) происходит уменьшение прогиба. Это явление называется самоцентрированием вала. В этом случае nкр /n становится меньше 1 и значение динамического прогиба 36 меняет знак на противоположный, что означает его уменьшение.

ДМи. ОК Валы и штоки. Расчет на виброустойчивость Роторно-опорные узлы представляют собой единую колебательную систему, резонансные явления в которой зависят от жесткости валов и опор. В инженерных расчетах податливостью подшипников качения часто пренебрегают, поэтому динамический анализ сводится к определению критических частот валов. В реальности любой ротор представляет собой систему с распределенной массой и переменной жесткостью, для расчета критических частот nкр которой применяются специальные методы. В первом приближении значения первой критической частоты предположив, что масса вала и присоединенных масс условно сосредоточена в точке, тогда Критерий виброустойчивости Физический смысл выполнения критерия виброустойчивости заключается в том, чтобы рабочие частоты не должны находится в зоне резонанса, т. к. в этом случае возможно разрушение ротора. Материал валов обладает демпфирующей способностью, что позволяет при определенных условиях переходить в зарезонансную зону. 37

ДМи. ОК Валы и штоки. Расчет на виброустойчивость Более сложные системы с несколькими массами или с распределенной массой рассчитываются специальными методами теории колебаний, основные формулы которых приведены в специальной литературе. 38

ДМи. ОК Валы и штоки. Расчет на виброустойчивость Большинство валов работает в дорезонансной зоне, причем для уменьшения опасности резонанса повышают их жесткость и, следовательно, собственные частоты колебаний. При больших частотах вращения, например, в быстроходных турбинах и центрифугах применяют валы, работающие в зарезонансной зоне. Для того чтобы отойти от области резонанса, валы делают повышенной податливости. При разгоне и торможении проход через критические частоты вращения во избежание аварий осуществляют с возможно большей скоростью; применяют специальные ограничители амплитуд колебаний; быстровращающиеся детали тщательно балансируют. Из возможных крутильных колебаний основное значение обычно имеют колебания привода в целом. При определении частот собственных колебаний рассчитываемую систему или вал приводят к валу постоянного диаметра с сосредоточенными массами. При определении податливости необходимо учитывать контактные деформации в шпоночных и шлицевых соединениях, а также влияние прогибов валов, несущих передачи, на угол закручивания системы. Мелкие массы заменяют одной равнодействующей, приложенной в их центре массы. Систему по возможности сводят к двух- или трехмассовой, позволяющей использовать для определения частот колебаний формулы, приведенные в специальной литературе. 39

ДМи. ОК Валы и штоки. Гибкие валы Конструкции гибких валов. Гибкие валы применяют для передачи крутящего момента между узлами машин или агрегатами, меняющими свое относительное положение при работе. Основные области применения гибких валов: механизированный инструмент, станки с переставными шпинделями, вибраторы, приборы дистанционного управления и контроля, следящие приводы. Основным свойством гибких валов является их малая жесткость при изгибе и значительная жесткость при кручении. Гибкие валы состоят из нескольких плотно навитых слоев проволоки. Таким образом, гибкие валы представляют собой многослойные многозаходные витые пружины кручения. Толщина проволок наружных слоев (для удовлетворения условия равнопрочности) больше, чем внутренних. Соседние слои имеют противоположное направление навивки. У валов правого вращения наружный слой навит в левую сторону, у валов левого вращения — в правую сторону, поэтому при передаче крутящего момента наружный слой уплотняет внутренние слои вала. 40

ДМи. ОК Валы и штоки. Гибкие валы 41

Скачать презентацию ДМи ОК Валы и штоки Общие сведения и

Лекция 10_Валы и оси.ppt

Количество слайдов: 41