Для треугольника АВС справедливо равенство ПОДУМАЙ 1

Для треугольника АВС справедливо равенство ПОДУМАЙ ! 1 BC 2 = AB 2 + AC 2 – 2 AB AC cosÐ ABC 2 2 2 AB 2 = BC 2 + AC 2 – 2 BC AC cos ÐBCA 3 ВЕРНО! ПОДУМАЙ ! AC 2 = AB 2 + BC 2 – 2 AB BC cosÐ ACB Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Проверка (4)

Площадь треугольника MNK равна 1 1 2 MN NK sin ÐMNK 1 2 MN MK sin Ð MNK 1 3 2 ВЕРНО! MK NK sin ÐMNK 2 ПОДУМАЙ ! M SMNK = N K 1 2 ПОДУМАЙ ! MN NK sinÐ N Проверка (4)

Если квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то эта сторона лежит против: 1 2 3 тупого угла; прямого угла; острого угла. c b a ПОДУМАЙ ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ ! a 2 + b 2 = c 2 Проверка

В треугольнике АВС известны длины сторон АВ и ВС. Чтобы найти сторону АС, необходимо знать величину: 1 2 3 угла В; угла С; угла А. ВЕРНО! ПОДУМАЙ ! A n ? ПОДУМАЙ ! B m C Проверка

Треугольник со сторонами 5, 6 и 7 см: 1 2 прямоугольный; тупоугольный; остроугольный. 3 ПОДУМАЙ ! ВЕРНО! > Проверка

В треугольнике АВС А = 300, ВС = 3. Радиус описанной около АВС окружности равен: 1 2 3 1, 5 ; ПОДУМАЙ ! 2 3; ПОДУМАЙ ! 3. ВЕРНО! Проверка

Если в треугольнике АВС А = 480, В = 720, то наибольшей стороной треугольника является сторона: A 1 2 ВС ; АС; 480 ПОДУМАЙ ! ВЕРНО! 720 B 600 3 АВ. С ПОДУМАЙ ! С 1200 1800 – (480 + 720) = 600 Проверка

По теореме синусов: ВЕРНО! 1 Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. ПОДУМАЙ ! 2 Стороны треугольника пропорциональны противолежащим углам. ПОДУМАЙ ! 3 Стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов.

В треугольнике СDE: ВЕРНО! 1 CD sin. C = DE sin. E 2 CD sin. E = DE sin. C ПОДУМАЙ ! CD sin. D = DE sin. E ПОДУМАЙ ! 3 CD EC DE = = sin. E sin. D sin. C D E C Проверка (3)

В треугольнике АВС АВ = 10 см, ВС = 5 см. Найти отношение синуса угла А к синусу угла С. 1 1 2 2 3 5 2 В ВЕРНО! ПОДУМАЙ ! 10 5 ПОДУМАЙ ! AB BC = sin. C sin. A С А Проверка (3)